ceranor dit:Au vu de l'évolution des votes, il semble que j'ai convaincu Arthemix... Il ne dit rien, mais il poste le dessin, et quelqu'un a voté... Est-ce lui ?
Oui, j'ai bien voté (3ème choix). Je voulais en dire un peu plus, mais j'ai eu du mal à trouver des mots justes, et en plus, j'étais un peu pressé ! Pour rajouter de l'eau au moulin de vos préoccupations métagéométriques, je pense que l'on peut définir (en géométrie sphérique) deux cercles perpendiculaires par le fait que leurs droites perpendiculaires au plan du cercle et passant par leurs centres (leurs "axes") ont des directions perpendiculaires. Si ces deux droites sont sécantes (et donc sur le même plan), elles sont axes de deux "grands cercles". C'est bon à votre avis ?
(pour ceux qui s’inquiètent de ma santé, je tiens avant tout à souligner que tout va bien, j’ai vraiment tout bien pigé maintenant)
Bonjour Arthémix,
Ca dépend de ta définition de “cercles perpendiculaires”.
Je crois que dans ta définition, tu veux parler de cercles se trouvant dans des plans perpendiculaires. Dans ce cas je suis d’accord avec toi, leurs axes ont des directions perpendiculaire. Toutefois, je pense que c’est une définition de géométrie dans l’espace, pas une définition de géométrie sphérique. Car les plans des cercles se trouvent dans l’espace, en dehors de la sphère. En géométrie sphérique le plan du cercle est la portion de sphère, et l’axe du cercle se trouve dans une dimension inconnue (une 3è dimension pour les habitants de la surface de la sphère en 2 dimensions).
Ce que l’on pourrait appeler “cercles perpendiculaires” en géométrie sphérique, ce sont des cercles qui se coupent selon un angle de 90°. Et dans ce cas, leurs axes ne sont pas forcément perpendiculaire. En fait je crois que les axes ne sont perpendiculaires qu’avec des grands cercles (par exemple, l’équateur et un grand cercle de longitude).
(PS: Je ne rechute pas, je réponds à Monsieur Arthémix )
Et pour en revenir à l’itinéraire du chasseur, la somme des angles de la figure parcourue (qui N’EST PAS un triangle comme je l’ai enfin compris) est de (90+90+(180/pi))° ou encore (pi+1) radian, et non pas 270° comme il l’était affirmé.
Mouais, je crois qu’il y a des trucs qui me dépassent ! Principalement ces histoires de géométrie sphérique ! Et effectivement, je raisonnais en géométrie spatiale ! Et vu le nombre de votes, je crois que je suis pas le seul à être largué ! Sur ce, faites attention à la santé de Nim : il est convalescent !
nim dit::idea: Et pour en revenir à l'itinéraire du chasseur, la somme des angles de la figure parcourue (qui N'EST PAS un triangle comme je l'ai enfin compris) est de (90+90+(180/pi))° ou encore (pi+1) radian, et non pas 270° comme il l'était affirmé. Je vous laisse voir pourquoi. Mais cette fois je suis sûr de mon coup
Alors voila, on explique la vie a nim, on le remet dans le droit chemin, et premiere chose qu'il fait dès qu'il surnage, il aligne ses neurones et se met à vous en remontrer !!!
Bon, vu sous cet angle , y' a plus qu'a réfléchir... Mais au fait, ca marche encore, la trigo, en géométrie sphérique ? Nath.
Voilà-ti pas que je me fais engeuler par mon infirmière psychiatrique, maintenant.
Pour la trigono, ché pas trop.
Pour les 2 angles de 90°, je suppose que tu es OK. Pour l’angle au pôle nord, je me suis juste dit que parcourir 3 km sur un cercle de rayon 3km, c’est parcourir un angle de 1 radian.
(à ceux qui diront que le cercle n’a pas un rayon d’exactement 3km, je dirai bien vu, mais n’ergotons pas à cette échelle)
)
!!!