Jeu casse-tête "Merlin" : solution rapide

Les énigmes !
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PioT dit:Autre solution simple : tu cliques de haut en bas sur toutes les boules de la colonne 2 puis celle de la colonne 4 et enfin sur la première et la dernière boule de la colonne 3.
Ca me fait un score de 975.

En fait, c'est la même solution que la mienne mais expliquée en mieux :china:
PioT dit:Edit : j'ai tenté d'aller plus vite mais on dirait que le changement de couleur des boules n'est pas instantané. Donc en allant trop vite on clique sur la mauvaise couleur et les transformations ne se font pas comme souhaitées


C'est aussi ce que je voulais dire :pouicboulet:
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Grabiel dit:En fait, c'est la même solution que la mienne mais expliquée en mieux :china:

En effet ce sont les mêmes boules, par contre l'ordre semble important genre il ne faut pas cliquer sur la 1ere boule s'une colonne puis la 3eme pour revenir ensuite à la 2eme
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PioT dit:par contre l'ordre semble important genre il ne faut pas cliquer sur la 1ere boule s'une colonne puis la 3eme pour revenir ensuite à la 2eme


Non, l'ordre n'a aucune importance : ce qui est important, c'est le nombre de fois qu'une boule change de couleur (toutes les boules doivent changer un nombre impair de fois).

Avec les boules sur lesquelles cliquer indiquées dans les précédents messages, quelque soit l'ordre, elles changent de couleur 1 ou 3 fois donc peu importe l'ordre d'exécution.
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Enfin réussi à atteindre 975 :P

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Vous être très fort, je ne sais pas comment vous avez trouvé ! Oui, 975 maximum :mrgreen:
Merci pour votre aide :pouicbravo:

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Grabiel dit:Non, l'ordre n'a aucune importance

En effet, j'avais cliqué trop vite et donc je me suis pris le "lag" du changement de couleur :oops:
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Bon, comme vous êtes des “bêtes”, j’ai fait une version spéciale rien que pour vous :lol: Je ne sais même pas s’il y a une solution, bonne chance à tous !

[flash width=372 height=450 loop=false]http://webnight.free.fr/merlin2.swf[/flash]

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Impossible.

J’arrive pas à le démontrer :pouicintello:

MAIS mon instinct me dit :

Soit l la largeur et L la longueur, il faut que l+L=un nombre impair pour que cela soit possible.

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Je bloque aussi. Impossible de faire mieux que 2 billes rouges.

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oui, gabriel a peut-être raison en ce qui concerne le nombre paire/impaire de boules. Peut-être que ce dernier exemple peut le prouver la solvabilité du problème :


[flash width=372 height=400 loop=false]http://webnight.free.fr/merlin3.swf[/flash]

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Mon instinct était mauvais :pouicsilence:

sur 1 ligne, ils sont tous possibles.

Sur 2, j’ai réussi 2x3, 2x5, 2x7 et tous les 2xun nombre impair.

Sur 3, j’ai réussi 3x4, 3x5, 3x6 mais pas au-delà ni le 3x3.

Sur 4, j’ai réussi 4x4, 4x5 mais pas au-delà.

Pas réussis les 5x5 et au-dessus.

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Le 3x6 devrait pouvoir se généraliser en 3x6n :wink:.

J’ai des solutions qui me semblent marcher pour 4x6, 4x7, 4x9, 4x11, 4x12… Donc 4 lignes et 5n+1, 5n+2 ou 5n+4 colonnes.

Et aussi pour 8 sur 10 (mais celle-là, je ne vois pas comment la généraliser).

Dans tous ces cas, j’utilise des grosses croix (formées à partir de 4 boules en carré 2x2).

Sinon, il y a 4 lignes sur 5n+3, 5n+4 et 5n+5 en utilisant n+1 “zéros” (cf. premier post).

Donc sur 4 lignes, je crois qu’on peut tout faire (sauf 4x2 - qui est impossible ? ça doit se démontrer).

C’est intéressant comme problème. D’où vient le nom “Merlin” ?

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Je l’ai appelé merlin en souvenir d’un jouet électronique auquel je jouais petit, il y avait 6 jeux dont “le carré magique”. Je ne me souviens plus si les règles étaient les mêmes mais il me semblait qu’il fallait allumer toutes les lumières d’une manières logique…



Merlin:
http://jeuxsoc.fr/?principal=/jeu/merli?

Le “carré magique” (Light Out) :
http://en.wikipedia.org/wiki/Lights_Out_%28game%29

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Wlam dit:Le 3x6 devrait pouvoir se généraliser en 3x6n :wink:.

Non, puisque quand tu cliques sur les boules de la 3e colonne, cela a une influence sur celle de la 4e et vice versa.
Wlam dit:J'ai des solutions qui me semblent marcher pour 4x6, 4x7, 4x9, 4x11, 4x12... Donc 4 lignes et 5n+1, 5n+2 ou 5n+4 colonnes.
Et aussi pour 8 sur 10 (mais celle-là, je ne vois pas comment la généraliser).
Dans tous ces cas, j'utilise des grosses croix (formées à partir de 4 boules en carré 2x2).

Peux-tu donner les solutions en numérotant les boules comme je l'ai fait dans le deuxième message.
Wlam dit:D'où vient le nom "Merlin" ?


Pour la ressemblance avec ça je pense (les voyants rouges) : http://jeuxsoc.fr/?principal=/m/merli.php?

J'en avais deux chez moi quand j'étais ptit.
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Ah bah zut, j’avais pas vu que la deuxième page avait déjà commencé.

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Partout dans mon message j’utilise x pour les points à activer et o pour les autres. J’espère que c’est assez clair.

Pour le 3x6, je propose :

oxxxxo
oxooxo
oxxxxo
qui peut être répété horizontalement (mais pas verticalement) à volonté. Donc 3x6n.
Pour 4 lignes on peut utiliser un motif basé sur :
ooox
xxoo
xxoo
ooox
qui est une des solutions de 4x4 (mais pas la plus économique). Là-dessus, on peut ajouter à volonté à droite des motifs
ooo
oxx
oxx
ooo
et
ox
oo
oo
ox
en alternance, ce qui permet de faire 4x7, 4x9, 4x12, 4x14…
Et à gauche, on peut aussi ajouter :
xo
oo
oo
xo
pour obtenir 4x6, 4x9, 4x11, 4x14, 4x16 (2 colonnes de plus que précédemment).
Pour 4x9, on a donc par exemple :
oooxoooox
xxoooxxoo
xxoooxxoo
oooxoooox

Cela résout le problème de 4 lignes et 5n+1, 5n+2 ou 5n+4 colonnes.
Pour les autres cas on utilise les “zéros” proposés dans un autre message :
xxx
xox
xox
xxx

Ceci est une solution pour 4x3, mais aussi pour 4x4 (on ajoute une colonne d’un côté) :
xxxo
xoxo
xoxo
xxxo

ou 4x5 (on ajoute une colonne de chaque côté) :
oxxxo
oxoxo
oxoxo
oxxxo

Ce motif peut être répété pour les cas 4x5n (comme au début de mon message pour les 3x6n).
Et si on enlève la colonne de droite et la colonne de gauche (qui sont vides), on obtient 5n-2 colonnes (donc 5n+3 avec un changement de n). Par exemple pour 4x8 :
xxxooxxx
xoxooxox
xoxooxox
xxxooxxx

Reste le cas du 8x10 que j’ai trouvé un peu par hasard en cherchant un pavage avec des petites croix (résultat d’un x) et des grosses croix (résultat d’un carré 2x2 de x) :
ooxooooxoo
xoooxxooox
ooooxxoooo
oxxooooxxo
oxxooooxxo
ooooxxoooo
xoooxxooox
ooxooooxoo


William

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Grabiel dit:Sur 2, j'ai réussi 2x3, 2x5, 2x7 et tous les 2xun nombre impair.

Je viens d'y penser, on a aussi 2x4:
oxxo
oxxo
et 2x6:
xxooxx
xxooxx

On peut généraliser à tous les 2x(4n) en répétant le motif :
oxxo
oxxo
et à tous les 2x(4n+2) en répétant le motif :
xxoo
xxoo
et en terminant par
xx
xx


Ce qui devrait résoudre tous les problèmes 2x(2n), et comme on avait déjà les 2x(2n+1), on a tous les problèmes en 2 lignes et n colonnes.

William
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Wlam dit:Donc sur 4 lignes, je crois qu'on peut tout faire (sauf 4x2 - qui est impossible ? ça doit se démontrer).

J'ai dit ça moi ? :oops:

Donc je prends la solution de mon 2x4 et je la tourne d'un quart de tour, et on a un joli 4x2 :
oo
xx
xx
oo

Donc on a tout sur 1 ligne, 2 lignes, 4 lignes - et quelques résultats sur 3 lignes et 5 lignes. Ça avance :)

William
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Félicitations.

Je n’avais pas pensé au paquet de clics à faire 2 cases sur 2.

:pouicbravo:

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C’est vrai que ce problème est très intéressant.

J’arrive un peu après la bataille mais voici une solution pour le 6x6 obtenue en cherchant des symétries et des combinaisons invariantes pour des motifs simples:

xoxxox
oxxxxo
xxxxxx
xxxxxx
oxxxxo
xoxxox


EDIT : J’ai réalisé après-coup que la solution était donnée dans le lien wikipedia de wisdom …