bigsam dit:Z'avez rien compris au jeu !!!!!!
Tous !!!!!
C'est le jeu du triange de Pascal, c'est écrit dans le titre !
Donc j'ai demandé à mon pote Pascal, et il m'a dit :
Gabriel
Michel
Et Raphaël
voilà...gagné !!!!!!
joli .............
joli .............
iloveE&T dit:Dori dit:Keiyan dit:Et j'irai jusqu'à 3113112221232112111312211312113211
Keiyan, ça va ête long....
la suite ne serait elle pas
1321132132111213122112311311222113111221131221 ?
et puis ensuite
11131221131211131531121113112221121321132132111321222113112211
faute!!!
merci pour l’explication asthaniel 
ivy dit:merci pour l'explication asthaniel
reste pour toi a comprendre l'autre triangle :
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
Asthaniel dit:ya un truc que je me demade , c'est si on arrive a un moment ou a un autre a faire apparaitre un 4 dans ce triangle là
Effectivement, en réfléchissant un peu, on se rend compte que c'est impossible :
Pour qu'un 4 apparaisse, il faudrait avoir plus de trois chiffres consécutifs et identiques. Or, si on prend 4 chiffres consécutifs abcd, on a forcément a différent de c ou b différent de d (sinon, on aurait écrit autre chose : abcb aurait donné (a+c)b ).
PS : j'ai essayé de faire une démonstration qui soit compréhensible de ceux qui connaissent le truc en restant complètement obscure à ceux qui ne le connaissent pas? J'ai réussi ?
Asthaniel dit:ivy dit:
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
moi j'ai compris....et je ne vois pas l'interet de ce triangle. Est ce qqun peut me le donner. Autant celui de pascal est super important, autant le deuxieme, c'est pas super util d'apres moi.
c’est aps fait pou etre utile , c’est juste dans la sarie des devinettes " devine la suite" et je la trouve sympa parcequ’elle ressemble a une enigme mathematique mais qu’on peut la resoudre a partir du CP
arthemix dit:Asthaniel dit:ya un truc que je me demade , c'est si on arrive a un moment ou a un autre a faire apparaitre un 4 dans ce triangle là
Effectivement, en réfléchissant un peu, on se rend compte que c'est impossible :
Pour qu'un 4 apparaisse, il faudrait avoir plus de trois chiffres consécutifs et identiques. Or, si on prend 4 chiffres consécutifs abcd, on a forcément a différent de c ou b différent de d (sinon, on aurait écrit autre chose : abcb aurait donné (a+c)b ).
PS : j'ai essayé de faire une démonstration qui soit compréhensible de ceux qui connaissent le truc en restant complètement obscure à ceux qui ne le connaissent pas? J'ai réussi ?
jamais car pour qu'il y ait un quatre il faudrait par exemple 1111 à la ligne précédente, ce qui voudrait que la ligne avant à 11 et donc on doit écrire 21 et non 1111, de même pour 2222 impossible car reste tout le temps 2222 et 3333 qui nécessitent 333333 à la ligne avant encore impossible. Donc le plus grand chiffre de ce triangle est 3.
ben dit:brunbrun dit:
et dire que j'ai programmé ca en mapple...
13211311123113112211
MAIS POURQUOI T'AS FAIT CA????
ben pour obéir au prof en tp d'info.
il parrait qu'on peut démontrer que le rapport du nombre de chiffre entre la ligne n et la ligne n+1 tend vers une certaine valeur.
ce qui est marrant aussi, c'est que les collones ont des schema répétitif :
___1
__11
__21
1211
la colone de droite y que des 1, la suivante c'est 12121212..
puis que des 2
edit : le méchant phpbb il supprime les espaces en début de ligne.
Est ce que tu vers quoi il tend ce rapport en les nombres d’éléments de deux lignes successives, j’aimerai bien savoir !
merci
a tout hazard, je dirai e ou nombre d’or ???
batlse dit:Est ce que tu vers quoi il tend ce rapport en les nombres d'éléments de deux lignes successives, j'aimerai bien savoir !
merci
a tout hazard, je dirai e ou nombre d'or ????
non, je m'en souvient pas. désolé.
ligne 25
1
24
276
2024
10626
42504
134596
346104
735471
1307504
1961256
2496144
2704156
2496144
1961256
1307504
735471
346104
134596
42504
10626
2024
276
24
1
26 :
1
25
300
2300
12650
53130
177100
480700
1081575
2042975
3268760
4457400
5200300
5200300
4457400
3268760
2042975
1081575
480700
177100
53130
12650
2300
300
25
1
46 :
1
45
990
14190
148995
1221759
8145060
45379620
215553195
886163135
3190187286
10150595910
28760021745
73006209045
166871334960
344867425584
646626422970
1103068603890
1715884494940
2438362177020
3169870830126
3773655750150
4116715363800
4116715363800
3773655750150
3169870830126
2438362177020
1715884494940
1103068603890
646626422970
344867425584
166871334960
73006209045
28760021745
10150595910
3190187286
886163135
215553195
45379620
8145060
1221759
148995
14190
990
45
1
Le Troll dit:46 :
blablabla
1
tu sait qu'il y a moyen de calculer chaque terme sans avoir calculer les lignes précédente?
même que la plupart des calculatrice modernes ont une fonction qui le fait directement (Cnp), à défaut d'utiliser les factorielles..
parce que 90s pour une ligne c'est pas optimal comme programme (il a mit combien de temps pour la ligne 46?)
il suffit de demander à ta calculette de developper (a+b)^n … la mienne ne mets pas plus de 3 secondes pour donner le rang 45
brunbrun dit:Oui, mais comme je ne connaissais pas la formule, je suis parti à partir de la formule récursive.Le Troll dit:46 :
blablabla
1
tu sait qu'il y a moyen de calculer chaque terme sans avoir calculer les lignes précédente?
même que la plupart des calculatrice modernes ont une fonction qui le fait directement (Cnp), à défaut d'utiliser les factorielles..
parce que 90s pour une ligne c'est pas optimal comme programme (il a mit combien de temps pour la ligne 46?)
Pour la ligne 46, j'ai laissé tombé avec mon prog (à partir de 28 c'était trop long), je l'ai fais avec excel.
Le Troll dit:Oui, mais comme je ne connaissais pas la formule, je suis parti à partir de la formule récursive.
Pour la ligne 46, j'ai laissé tombé avec mon prog (à partir de 28 c'était trop long), je l'ai fais avec excel.
n!/[p!(n-p)!]
En relation avec ce que je disais sur la position des nombres pairs et impairs
dans le triangle : voici le resultat pur les 256 premieres lignes
les points noirs sont les nombres impairs
Si on appelle l(n) la longueur de la n-ieme ligne de la suite
1
11
21
etc…
alors Conway a montré que l(n+1)/l(n) tend vers l’unique racine réelle d’un polynome à coefficient entiers de degré 71 (je ne le réécrirai pas ici, ce n’est pas très enrichissant) ! C’est encore vrai si on prend n’importe quoi comme point de départ sauf 22 (auquel cas la limite est 1, bien évidemment !).