[Mon premier verger]
Bonjour,
Avec un ami on se demande quelle est la probabilité de victoire au jeu Le Verger de Haba. Mes cours de probabilités étant trop loin, je ne me souviens plus comment calculer tout ça.
Comme je sais qu'il y a des pro des maths parmi vous...
Un résumé des règles pour ceux qui ne connaissent pas :
- il y a 40 fruits de 4 couleurs différentes (10 fruits de chaque couleur donc)
- il y a un corbeau constitué de 9 pièces
- un dé à 6 faces, dont 4 faces fruit dans chacune des quatre couleurs, une face panier et une face corbeau :
- si c'est une face fruit qui sort, on pioche un fruit, sauf si ce fruit est épuisé, auquel cas il ne se passe rien
- si c'est le panier qui sort, on pioche deux fruits de son choix
- si c'est le corbeau qui sort, on ajoute une pièce au corbeau
- si le corbeau est reconstitué avant que tous les fruits ne soient ramassés, tout le monde perd, dans le cas contraire (tous les fruits sont ramassés avant que les neuf pièces du corbeau ne soient rassemblées)
A vos calculatrices ! 
Merci !
Les cours de probas sont très loin, mais si on est équiprobable sur 48 lancers (8x6), on a :
8 pièces corbeaux placées -> il ne reste qu'une pièce
8 fruits de chaque type retirés -> il en reste 2 de chaque type soit 8 fruits
16 fruits retirés grace aux 8 paniers, donc le jeu est normalement gagné si on n'a pas fait n'importe quoi en choisissant les fruits avec le panier.
Bon, je sais, on est tout sauf équiprobable saur 48 jets de dés 
.
Mais histoire de faire hurler les matheux de TT, en extrapolant à l'infini, on est équiprobable, donc j'aurais tendance à dire qu'on gagne plus souvent qu'on perd, mais j'attends avec impatience une démonstration fiable de l'une ou l'autre assertion.
Fadest, en arrêt maladie pendant le semestre de probas à la fac 
De toutes façons, les dés sont pipés... comme la première semaine de vacances...
A ce jeu, surtout, on s'emmerde...
Christophe dit:A ce jeu, surtout, on s'emmerde...
Toi peut-être mais les tout petits adorent. Et comme le jeu s'adresse à eux ...
Pour la réponse à la question initiale, il y a beaucoup plus de chances de gagner pour les joueurs que pour le corbeau.
Tonino dit:Christophe dit:A ce jeu, surtout, on s'emmerde...
Toi peut-être mais les tout petits adorent. Et comme le jeu s'adresse à eux ...
Pour la réponse à la question initiale, il y a beaucoup plus de chances de gagner pour les joueurs que pour le corbeau.
+1
un best intemporel chez mes deux pitchounes de 2ans et demi et 4 ans
tupak amaru dit:Tonino dit:Christophe dit:A ce jeu, surtout, on s'emmerde...
Toi peut-être mais les tout petits adorent. Et comme le jeu s'adresse à eux ...
Pour la réponse à la question initiale, il y a beaucoup plus de chances de gagner pour les joueurs que pour le corbeau.
+1
un best intemporel chez mes deux pitchounes de 2ans et demi et 4 ans
+15405154854,3
Mon fils a découvert les jeux de société avec celui-là et souvent il demande le jeu du "corbeau" ou les "pingouins".
Par contre on joue le jeu du verger façon jeu télé : j'en rajoute des tonnes, je lui dit de lancer vite le dé sinon le corbeau va arriver, bref j'en fait des tonnes et ça éclate le fiston.
Par contre on a gagné une seule partie sur plus d'une vingtaine.
Mathématiquement, le raisonnement de Fadest me semble valable pour prouver qu'on a plus d'une chance sur deux de gagner. Comme les probas ont tendance à décroître vite autour de la moyenne, je dirais que le jeu est largement favorable aux joueurs.
Maintenant, le meilleur argument est statistique. J'ai dû faire une dizaine de parties de ce jeu avec la fille de Fulgan, et je n'en ai pas perdu une.
En conclusion, je pense que la défaite doit être rare mais possible.
grolapinos dit:Mathématiquement, le raisonnement de Fadest me semble valable pour prouver qu'on a plus d'une chance sur deux de gagner. Comme les probas ont tendance à décroître vite autour de la moyenne, je dirais que le jeu est largement favorable aux joueurs.
Maintenant, le meilleur argument est statistique. J'ai dû faire une dizaine de parties de ce jeu avec la fille de Fulgan, et je n'en ai pas perdu une.
En conclusion, je pense que la défaite doit être rare mais possible.
Ben en plus de vingt parties on a gagné une seule fois. On a un corbeau génétiquement modifié à la maison
Vieux chat dit:grolapinos dit:Mathématiquement, le raisonnement de Fadest me semble valable pour prouver qu'on a plus d'une chance sur deux de gagner. Comme les probas ont tendance à décroître vite autour de la moyenne, je dirais que le jeu est largement favorable aux joueurs.
Maintenant, le meilleur argument est statistique. J'ai dû faire une dizaine de parties de ce jeu avec la fille de Fulgan, et je n'en ai pas perdu une.
En conclusion, je pense que la défaite doit être rare mais possible.
Ben en plus de vingt parties on a gagné une seule fois. On a un corbeau génétiquement modifié à la maison
En fait c'est pour ça qu'on se pose la question : mon pote en a gagné 4 à la suite avec son fils, et de mon côté, sur une dizaine, on en a gagné moins de la moitié...
Statistiquement, plus on perd, plus on augmente ses chances de gagner...
(devise Shadock)
Après un petit tour sur scilab, si on joue correctement on gagne 70% du temps (à peu près). Ben mon fils et moi on est dans les 30% restants 
(quoi que des fois je le laisse jouer le panier comme il veut et il ne joue pas toujours comme il faut )
Si l'on suppose que chaque lancé de dé est équiprobable (ce qui est normalement le cas), tu as une chance sur 6 seulement de sortir le corbeau.
Et c'est le seul résultat de dé qui fait perdre le joueur.
Tu as donc mathématiquement 5 chances sur 6 d'avoir un résultat, si ce n'est favorable, en tout cas qui ne te fais pas perdre.
Donc.
Après, Pratchett le dit très bien.
"Si tu as une chance sur un million que ça arrive, ça arrive toujours."
grolapinos dit:Mathématiquement, le raisonnement de Fadest me semble valable
C'est là qu'on voit que les profs ont trop de vacances
Non, parce que j'aurais répondu ça à un partiel de probas, je me serais pris une note façon physique chimie je crois
LoloClav dit:Si l'on suppose que chaque lancé de dé est équiprobable (ce qui est normalement le cas), tu as une chance sur 6 seulement de sortir le corbeau.
Et c'est le seul résultat de dé qui fait perdre le joueur.
Tu as donc mathématiquement 5 chances sur 6 d'avoir un résultat, si ce n'est favorable, en tout cas qui ne te fais pas perdre.
Donc.
Après, Pratchett le dit très bien.
"Si tu as une chance sur un million que ça arrive, ça arrive toujours."
N'oublie pas qu'il faut enlever 10 fruits sur chaque arbre.
Que le corbeau n'apparait qu'après 9 face corbeau.
Or avec ton raisonnement (5 chances sur 6 ce qui équivaut à 83.33%) les chances seraient les mêmes quelque soit le nombre de corbeaux nécessaires ou de fruit sur chaque arbre.
De plus il faut voir que lorsqu'un arbre est fini la face qui sort cet arbre devient inutile.
Bref vive scilab
Fadest dit:grolapinos dit:Mathématiquement, le raisonnement de Fadest me semble valable
C'est là qu'on voit que les profs ont trop de vacances
Non, parce que j'aurais répondu ça à un partiel de probas, je me serais pris une note façon physique chimie je crois
Evidemment, c'est pas rigoureux, donc ça ne vaut rien dans un exam. Après, si on veut pas se faire chier à faire les calculs, c'est une bonne façon de se faire une idée du résultat.
L'autre, comment qu'y me traiterait limite de chimiste
grolapinos dit:L'autre, comment qu'y me traiterait limite de chimiste
Mais non, mais non, fallait prendre ma remarque au premier degré, donc une note comprise entre 9 et 50,1 sur 100
Fadest, second degré