Romanus dit: C'est pas mal comme principe de tournoi je trouve ça se prète bien au tournoi dans des club il est vrai... En tous cas je garde ce post avec des dispositifs astucieux pour faire jouer : 13 personnes, pour un jeu à 4, avec 4 rencontres par joueur 11 personnes, pour un jeu à 5, avec 5 rencontres par joueur Chacun jouant à toute les positions de départ...
Heureux de voir que tu accroches au mécanisme. Je l'avais déjà dit mais ce système est particulièrement pertinent pour Tigre & Euphrate où les chances de victoire varient selon l'ordre du tour. Ici chaque joueur commencera dans chacune des positions équilibrant les rencontres.
Romanus dit:13 personnes, pour un jeu à 4, avec 4 rencontres par joueur 11 personnes, pour un jeu à 5, avec 5 rencontres par joueur Chacun jouant à toute les positions de départ...
Comme je le disais à Actorios en mp, je pense que le coup des permutations circulaires amène à une solution de n'importe quel problème de ce type qui en a une, il faut juste trouver à chaque fois de quelle ligne repartir. Bon, OK, je l'ai pas démontré, mais "je vois" que ça marche (les matheux comprendront ce que je veux dire par là), et je pense que ce serait faisable si je me creusais un peu, mais là j'ai pas le temps.
grolapinos dit:Comme je le disais à Actorios en mp, je pense que le coup des permutations circulaires amène à une solution de n'importe quel problème de ce type qui en a une, il faut juste trouver à chaque fois de quelle ligne repartir.
Effectivement, cela fonctionne avec 13 joueurs par tables de 4 (et ça a meilleure allure que mon horrible matrice présentée initialement) :
dites, vue la complexité du pb et la richesse de la solution pour les clubs, les associations ou les groupes de joueurs qui souhaitent faire un championnat annuel (il y en a sûrement bcp qui seraient intéressés) il n’y aurait pas moyen de mettre ce sujet en post-it quelque part ?! dans “le top des topics utiles” par exemple…
grolapinos dit:Comme je le disais à Actorios en mp, je pense que le coup des permutations circulaires amène à une solution de n'importe quel problème de ce type qui en a une, il faut juste trouver à chaque fois de quelle ligne repartir.
Alors là non, mais pas du tout
Par exemple j'ai organisé un tournoi de Finstere Flure à 4 joueurs pour 28 participants, chacun rencontrant chaque adversaire une unique fois, et la solution était loin d'être aussi simple.
Pour info, il s'agit de résoudre un système de Steiner ; encore que dans le problème de Puerto Rico, il y a une contrainte supplémentaire (les positions), il ne doit donc y avoir de solutions que pour une petite poignée de configurations particulières, dont celle-ci
grolapinos dit:Comme je le disais à Actorios en mp, je pense que le coup des permutations circulaires amène à une solution de n'importe quel problème de ce type qui en a une, il faut juste trouver à chaque fois de quelle ligne repartir.
Alors là non, mais pas du tout Par exemple j'ai organisé un tournoi de Finstere Flure à 4 joueurs pour 28 participants, chacun rencontrant chaque adversaire une unique fois, et la solution était loin d'être aussi simple. Pour info, il s'agit de résoudre un système de Steiner ; encore que dans le problème de Puerto Rico, il y a une contrainte supplémentaire (les positions), il ne doit donc y avoir de solutions que pour une petite poignée de configurations particulières, dont celle-ci
Ces systèmes de Steiner, c'est bien étudié, et ça recouvre toutes les configs de ce type ? Cela m'intéresserait assez si tu avais un papier qui en cause de façon basique, je ne connais pas du tout.
Sinon, tu as trouvé une solution pour ton problème à 4 et 28 ?
Comme tout problème de maths qui se pose à moi, je suis en train de passer tout mon temps libre à essayer de le résoudre. Alors si c'est un sous-problème d'un domaine de recherche imbuvable déjà étudié sous toutes les coutures depuis 20 ans, j'aimerais mieux le savoir avant
Précisément, un système de Steiner S(n,m,p) consiste à former des groupes de m éléments choisis parmi p de telle manière à ce que chaque n-uplet soit présent une unique fois ; tu trouveras plus d’infos sur le net avec les mots-clefs “steiner system”.
)…
