Je me demande bien d'où sort ce 4/121.
Si on reprend la situation 5 épidémies à 4 joueurs: cela donne donc 5 tas de 10 cartes, on mélange ces 5 tas et on les empile.
La probabilité qu'on retrouve dans ce tas 2 cartes épidémie consécutives est alors de (4x10^3-3x10)/10^5, c'est à dire 3970/10^5 ou encore 3,97%.
zippog dit:Je me demande bien d'où sort ce 4/121.
Si on reprend la situation 5 épidémies à 4 joueurs: cela donne donc 5 tas de 10 cartes, on mélange ces 5 tas et on les empile.
La probabilité qu'on retrouve dans ce tas 2 cartes épidémie consécutives est alors de (4x10^3-3x10)/10^5, c'est à dire 3970/10^5 ou encore 3,97%.
Oui, j'étais un peu étonné aussi, à vrai dire. Mon 4% me semblait une valeur quasi parfaite puisque je n'avais négligé que les cas où il y avait 2 fois 2 épidémies de suite, mais je ne voulais pas trop m'y replonger
zippog dit:La probabilité qu'on retrouve dans ce tas 2 cartes épidémie consécutives est alors de (4x10^3-3x10)/10^5, c'est à dire 3970/10^5 ou encore 3,97%.
Arf j'ai vraiment tout perdu de mes cours de proba.
Peux tu expliquer rapidement la formule ?
McQueen dit:zippog dit:La probabilité qu'on retrouve dans ce tas 2 cartes épidémie consécutives est alors de (4x10^3-3x10)/10^5, c'est à dire 3970/10^5 ou encore 3,97%.
Arf j'ai vraiment tout perdu de mes cours de proba.
Peux tu expliquer rapidement la formule ?
Je peux te l'expliquer à ma façon, si tu veux.
Si tu supposes 5 tas A,B,C,D,E, de 10 cartes avec une épidémie dans chaque, tu as 1 chance sur 10 qu'une épidémie se trouve à la fin du tas A et 1 chance sur 10 au début du B. Comme ces événements sont indépendants, ils ont 1 chance sur 100 de se produire simultanément.
Tu peux faire le même raisonnement avec les tas B et C, les tas C et D, et les tas D et E.
Si tu ajoutes les probabilités, tu tombes sur le 4% que je donnais, mais tu commets une petite erreur : tu as compté deux fois les configurations où deux de ces événements se produisaient simultanément (cas où on a deux fois dans la partie deux épidémies de suite).
Ceci se produit avec une probabilité 1/10000 (1/10 pour la position de chaque carte épidémie) entre les tas A et B et les tas C et D. Les autres possibilités, avec la même probabilité, sont entre A et B d'une part et D et E d'autre part, et entre B et C d'une part et D et E d'autre part. Total : 3/10000.
La probabilité finale est donc 4/100-3/10000 (nombre de cas comptés initialement moins ceux comptés deux fois), ce qui te fait bien la valeur donnée par zippog.
La formule proposée par zippog s'appuie un calcul global du type (nombre de configurations avec deux épidémies de suite)/(nombre total de configurations). C'est bien sûr un raisonnement quasiment analogue qui donne le même résultat.
Enfin, j'insiste sur le fait que faire un calcul aussi précis n'a pas beaucoup de sens, puisqu'il est très rare dans la pratique de faire cinq tas parfaitement égaux. Ce biais fait qu'on reste toujours dans le flou. 4% est donc un bon ordre de grandeur, aller au-delà n'est que théorique.
...et dire que je déteste les maths !
Et bien, moi j'ai dit que la probabilité était 4/121 pour avoir au moins une fois 2 épidémies de suite dans la partie (donc je compte bien les fois où cela arrive 2 fois dans la partie).
Pourquoi 4/121 (en normal à 2 ou 4 joueurs)? Et bien, je me suis trompé 
, car j'ai compté 11 cartes (10 + épidémie) alors que c'est 9 + épidémie soit 10 cartes par tas; donc le calcul donne simplement 4 X 1/10 X 1/10 = 4/100.
On va y arriver, mais la probabilité est encore supérieure à ce que j'avais initialement exprimé
Je plussoie Grolapinos même si effectivement je n'ai pas procédé de la sorte.
Il y a 10 emplacements possibles pour chacune des 5 épidémies donc 10^5 dispositions au total.
Ensuite:
- Pour 10-11, les 2 épidémies sont placées et les 3 autres sont placées sans importance ce qui fait 10^3 dispositions
- Il y a la même chose pour 20-21, 30-31 et 40-41 d'où 4x10^3
- Par contre en faisant ça, je compte deux fois les cas où ça se produit deux fois. Or il y a 3x10 cas où ça se produit deux fois (10-11 et 30-31, 10-11 et 40-41, 20-21 et 40-41 et pour chaque situation il y a 10 emplacements pour la 5ème épidémie). Il faut donc que je retranche une fois ces 30 dispositions.
Ce qui fait donc (4x10^3-3x10)/10^5, soit 3,97%.
zippog dit:Je plussoie Grolapinos même si effectivement je n'ai pas procédé de la sorte.
Il y a 10 emplacements possibles pour chacune des 5 épidémies donc 10^5 dispositions au total.
Ensuite:
- Pour 10-11, les 2 épidémies sont placées et les 3 autres sont placées sans importance ce qui fait 10^3 dispositions
- Il y a la même chose pour 20-21, 30-31 et 40-41 d'où 4x10^3
- Par contre en faisant ça, je compte deux fois les cas où ça se produit deux fois. Or il y a 3x10 cas où ça se produit deux fois (10-11 et 30-31, 10-11 et 40-41, 20-21 et 40-41 et pour chaque situation il y a 10 emplacements pour la 5ème épidémie). Il faut donc que je retranche une fois ces 30 dispositions.
Ce qui fait donc (4x10^3-3x10)/10^5, soit 3,97%.
C'est exact, pour être totalement précis.
(le "pouillème" de grolapinos, ce me semble)
firebird dit:Pourquoi 4/121 (en normal à 2 ou 4 joueurs)? Et bien, je me suis trompé
D'où vient le 4 (de 4 x 1/10...) ?
Tout simplement car les cartes épidémies peuvent être en 10-11 ou 20-21 ou 30-31 ou 40-41
zippog dit:Tout simplement car les cartes épidémies peuvent être en 10-11 ou 20-21 ou 30-31 ou 40-41
Ah yes oki doki. Et la différence de 0.03% c'est l'histoire des cas doubles ?
McQueen dit:zippog dit:Tout simplement car les cartes épidémies peuvent être en 10-11 ou 20-21 ou 30-31 ou 40-41
Ah yes oki doki. Et la différence de 0.03% c'est l'histoire des cas doubles ?
Voilà. Comme je te le disais, en multipliant simplement par 4, tu les comptes deux fois chacun.
Yes. J'espère qu'il n'y aura pas d'intéro surprise demain ! 
Vraiment étrange, cette situation s'est produite en fin de semaine à la Fiesta Ludique. Ça fait très mal, je vous le dis, de recevoir 2 Épidémie. Heureusement que c'est rare.
Se prendre une épidémie comme toute première carte du jeu (donc dès la fin du premier tour du premier joueur), c'est pas mal non plus... 
Effectivement, ça n'augure pas très bien le reste de la partie...ou au contraire, ça l'augure bien.