Proba(dé)bilités!

Vous dites ?!
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Zyler dit:Si vous voulez faire du calcul de probabilité, il faudrait déjà que l'événément soit répété dans son intégralité un certain nombre de fois pour pouvoir en faire. Hors je ne pense pas que tous les joueurs autour d'une table ait la même façon de lancer, n'estce pas? :mrgreen:


Utiliser les probabilités, c'est précisément admettre son incapacité à quantifier ce genre de choses, et donc se retrancher derrière ce qui ne reste qu'un modèle, absolument pas une vérité physique.

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George Abitbol dit:comment bien répartir les cubes en début de partie

Tiens mois aussi je me barre manger de la ouiche.

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sanjuro dit:Si les probas correspondantes avaient la gentillesse de s'additionner (ce qui n'est sûrement pas le cas car je doute qu'on ait devant nous des évènements totalement indépendants) on nagerait plutôt vers du 3,6%.

Pour calculer la proba qu'il n'y ait pas de 2 ou pas de 1 ou pas de 5 etc. il faut considérer la proba qu'il y ait au moins un 1 ET au moins un 2 etc.
Si on en croit les chiffres donnés avant, cette proba est de 99,4% pour chaque valeur du dé.
edit Approximation fausse : 0,994^6 pour toutes les valeurs = 0,9645 donc la probabilité contraire approximée est de 3,55%
Ce qui fait environ 1 partie sur 28 fin edit

On peut ajouter ensuite la probabilité qu'il y ait au moins deux 5 à chaque tirage, ou deux 1, ou deux 2, c'est étonnant et remarquable aussi comme truc.

la probabilité qu'il y ait à chaque tirage un dé de valeurs différentes, celle qu'il n'y ait eu sur un ou plusieurs tirages qu'une seule valeur, celle ou il n'y avait que deux valeurs à chaque tirage etc. etc.

Si au début de la partie on se dit qu'il n'y aura pas de 2 pendant toute la partie, c'est peu probable qu'on gagne le pari, en revanche, si on se dit qu'il y aura sur la totalité des tirages un truc étonnant qui doit arriver que rarement, on a déjà beaucoup plus de chances de gagner le pari.

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George Abitbol dit:Non mais s'il faut bac + 8 pour comprendre la suite de ce post je préfère m'en aller plutôt que de lire ça plutôt que d'être aveugle. :)
M'en vais bouffer de la ouiche tiens.


Non, suffit d'avoir le bac.
Mais c'est déjà selectif !

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MrGirafe dit:Pour calculer la proba qu'il n'y ait pas de 2 ou pas de 1 ou pas de 5 etc. il faut considérer la proba qu'il y ait au moins un 1 ET au moins un 2 etc.
Si on en croit les chiffres donnés avant, cette proba est de 99,4% pour chaque valeur du dé.
donc 0,994^6 pour toutes les valeurs = 0,9645
donc la probabilité contraire est de 3,55%


Non, c'est faux : ton 99,4^6 n'a pas de sens puisque les événements que tu considères ne sont pas plus indépendants que ceux de départ.

EDIT : Allez, ça ira pour cette fois :lol:

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grolapinos dit:Non, c'est faux : ton 99,4^6 n'a pas de sens puisque les événements que tu considères ne sont pas plus indépendants que ceux de départ.

J'ai repris tes chiffres mon gros lapinou, sans les vérifier et en te faisant confiance pour que les chiffres que tu avances correspondent à la phrase que tu donnais pour les expliquer... Mon gros lapinou...
Bon, du coup, j'ai vérifié tes dires, ça me semble pourtant juste.

Je répète donc ma façon de faire
proba de n'avoir aucun 2, mais ça marche avec les autres valeurs = 0,6%
donc proba d'avoir au moins un 2, ou une autre valeur = 99,4%

Bon, il faut que je trouve ma faille..

Le problème c'est que la fois où le dés fait 2, il ne peut pas faire 1. La proba de faire au moins une fois 2 diminue celle de faire au moins une fois 1... Trop compliqué ce jeu.

Disons que le fond reste mais mes calculs sont foireux.

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MrGirafe dit:
grolapinos dit:Non, c'est faux : ton 99,4^6 n'a pas de sens puisque les événements que tu considères ne sont pas plus indépendants que ceux de départ.
C'est pourtant pas ton genre de parler de ce que tu ne connais pas avec un ton d'expert :roll:

J'ai repris tes chiffres mon gros lapinou, sans les vérifier et en te faisant confiance pour que les chiffres que tu avances correspondent à la phrase que tu donnais pour les expliquer... Mon gros lapinou...
Bon, du coup, j'ai vérifié tes dires, ça me semble pourtant juste.
Je répète donc ma façon de faire
proba de n'avoir aucun 2, mais ça marche avec les autres valeurs = 0,6%
donc proba d'avoir au moins un 2, ou une autre valeur = 99,4%
Bon, il faut que je trouve ma faille..


Ben suffit de me relire. Mes chiffres sont corrects et tes calculs faux. Tu multiplies des probabilités d'événements non indépendants.

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la loi des grands nombres dit grosso modo que des tirages successifs diffèrent de ce qu'on en attend d'autant moins qu'on en fait beaucoup.


Comment ça c'est pas clair ? ;)

Si on fait n tirages d'une variable aléatoire, alors la loi (faible) des grands nombres dit que la différence entre la moyenne de ces n tirages et la moyenne théorique est bornée par la variance (ici fixe) de la variable aléatoire :
Prob ( |(X1+X2+...Xn)/n-E(X)|>=e)<=Var(X)/(n e²)

Et puis on s'en fout hein !! :D

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jmguiche dit:ce genre de discussion me fait penser à un copain qui jouait au loto en jouant le numéros les moins sortis de l'histoire des tirages.
Selon lui, comme la loi des grands nombres est ce qu'elle est, les numéros rarement sortis doivent avoir plus de chance de sortir pour qu'a l'infini la fréquence de sortie soit égale à la probabilité.
Il n'a jamais compris quand je lui parlais d'indépendance des tirages. (pourtant bac + 5 scientifique le gars).


Exactement !

C’est effectivement ce qui se dégage des manips expérimentales dont je parlais plus haut. On peut avoir un bac + 5 en sciences, on est quand même victime de représentations totalement biaisées dès qu’on met en place des heuristiques naturelles de raisonnement.

L’indépendance des événements : 80% des gens y sont quasi-totalement réfractaires et ne comprennent pas réellement ce que ça implique en terme de prise de risques.

D’ailleurs c’est justement à cause de ça que les jeux à base de dés révèlent d’autres aspects de la psychologie que les jeux à base de cartes !

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Ce débat rejoint par ailleurs ce que dit Karis dans un autre topic sur la capacité du joueur lambda à tirer des conclusions péremptoires sur un jeu au bout d’une ou deux parties. Attention hein, je ne vise personne ici, ou plutôt, pour être honnête, tout le monde :mrgreen:

Genre : « Mais il est buggé ce jeu ! »

Certains jeux (pas tous) peuvent d’ailleurs être parfaitement équilibrés et néanmoins impliquer une large variance de situations possibles. Tout dépend de ce que les mécanismes permettent aux joueurs de faire grâce à (ou malgré) cette variance.