Puis-je écrire sur une ligne, 2 fois tous les nombres de 1 à n, tel qu’entre les deux nombres P (pour tout p), il y ait exactement P nombres ? 
Ex : 3 - 1 - 2 - 1 - 3 - 2
Entre les deux 3, il y a 3 nombres, entre les deux 2, il y en a 2 et entre les deux 1, il y en a 1.
Essayer avec n=4, puis n=5… 
Amic, Alain.
Avec n=4, j’ai trouvé 2-3-4-2-1-3-1-4.
Est-ce que le but est de trouver une méthode systématique? (autre qu’“essayer”)
Avec n=2, impossible.
Les 2 doivent forcement etre aux extremites du “mot”, et dans ce cas les 1 se touchent…
mais je crains bien que ce contre-exemple ne suffise pas a bacher ce probleme ?
comme dit Alain, j’essaye pour n=5. Apres exploration des cas, il semble que “5” ne soit pas en extremite de mot.
Pour n=5 je n’ai pas trouvé, mais peut-être que je suis allé trop vite.
Alain, y a-t-il une preuve de quoi que ce soit, ou une méthode à trouver?
Ou est-ce juste le fun? (tout relatif, mais comme vous avez compris je suis matheux à la base, et malgré un long traitement de désensibilisation depuis ma sortie de l’unif, voilà que je rechute avec ce forum d’énigmes 
)
Avec les premiers chiffres, on tatonne. Je suis désolé, je n’ai pas trouvé mieux encore… Après, il y a de plus en plus de solutions et on trouve une récurence qui permet de créer une solution pour pas mal de N…
Cela reste un pb semi-ouvert…
Amic, Alain R