Avec 12 allumettes, pouvez-vous faire 3 losanges identiques avec deux triangles indentiques ?
Elle est assez connue mais bon le résultat est sympa…
Je vois très bien, mais c’est dur à dessiner ici.
Tu fais un losange ABCD (4 allumettes), puis un deuxième losange BCEF (3 allumettes) et un troisième losange BFGH (3 allumettes. Ensuite tu formes les triangles CDE et EFG (1 allumette chacun). Ces triangles sont forcément équilatéraux (les allumettes ont même longueur) 
mesure de 60° pour chaque angle des triangles. Les points C et F sont au croisement de deux losanges et d’un triangle. La somme des angles en ces points est 360°, mesure de l’angle BCD = mesure de l’angle BCE = mesure de l’angle BFE = mesure de l’angle BFH = 150°. Les angles opposés d’un losange ont même mesure mesure de l’angle BAD = mesure de l’angle BCD = mesure de l’angle BFG = mesure de l’angle BHG = 150°. La somme de sangles dans un quadrilatère est de 360°. On en déduit facilement les mesures des angles ABC, ADC, CBF, CEF, FBH, FGH, i.e. 30°. Avec toutes ces informations, on répond à la question posée.
Bravo. 
L’explication m’a bien amusé mais c’est ça.
heu… sans lire l’explication de dessus:
ben avec 6 allumette, l’etoile de David remplis tes conditions. donc en grandissant l’etoile par 2 avec tes 12 allumettes, on y arrive aussi. non?