Tous les joueurs connaissent les dés, généralement cubiques mais pas que. Les dés étranges que je veux vous présenter aujourd’hui sont l’oeuvre d’un jeune mathématicien britannique du nom de James Grime que vous pourrez retrouver sur la chaine Numberphile de Youtube (du moins si vous comprenez l’anglais).
Je vous montre les fameux dés sous forme de patrons. Les patrons; ces trucs qui vous fichent à plat…Vous pouvez voir que si le dé est traditionnel, la numérotation des faces l’est beaucoup moins.
Habituellement, les dés cubiques sont numérotés de 1 à 6 et la convention moderne veut que la somme des faces opposées donne 7. Si vous lancez deux dés traditionnels, chacun a autant de chance que l’autre d’obtenir un résultat supérieur à son voisin. Ils se valent donc.
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Avec les dés de Grime, c’est un peu différent. Lançons le dé rouge et le dé bleu. Cette fois la probabilité que le dé rouge soit plus grand que le dé bleu est supérieure à 50%. On dira donc que Rouge est plus fort que bleu.
De même, Bleu est plus fort que Vert qui est plus fort que Jaune qui est plus fort que Violet.
Tout ceci ne serait pas très intéressant si… Violet n’était pas plus fort que… Rouge !
Je vous laisse vérifier si vous connaissez un peu les probas.
Mais mieux encore, lançons cette fois nos dés en additionnant deux lancers.
Cela nous donne 2x Bleu > 2x Rouge > 2x Violet > 2x Jaune > 2x Vert … > 2x Bleu ! Ce qui, vous le remarquerez, est l’ordre inverse du précédent…
Mais alors à quoi sert tout ceci (si ce n’est à nous épater ^^) ? Le but de la manoeuvre est une vulgarisation pour enseigner la non transitivité. En général, on se cantonne à la première partie mais ce sacré filou de Grime a trouvé mieux en inversant l’ordre simplement en doublant les dés. Bluffant !
Si vous désirez en savoir plus, je vous mets en lien la chaine Youtube de Mickaël Launay qui est un gars bien et qui parle français, vous pouvez également trouver un article sur ce sujet dans le numéro 539 du magazine La Recherche qu’il est bien aussi ! Et puis rien ne dit que cela ne donne des idées à des auteurs de jeux...
Alea jacta est !
