Bonjour,
Je souhaite créer un jeu de cartes dont voici le contenue :
20 pictogrammes différents, chaque picto est représenté 20 fois (donc un total de 400 picto).
Et sur chaque cartes il y a 4 pictogrammes (400/ 4 = 100 cartes au total)
Il ne peut y avoir deux fois le même picto sur la même carte…
Donc si chaque picto est représenté 20 fois sur les cartes, il “croise” la route de 3x20 pictos = 60… Mais il ne peut être en commun avec lui même donc, il croise, en moyenne, 60 / 19 fois chaque pictos… Ce qui ne va pas bien sûr…
Mais question est la suivante : comment faire pour savoir combien de pictos prendre, et combien de fois le représenter sur les différentes cartes ?
Je ne suis pas certain de comprendre.
Tu veux 4 pictos par carte à choisir parmi 20. Tu as donc 4845 cartes différentes possibles.
Ici tu choisis de n’en retenir que 100. Il y a donc des déséquilibres qui vont apparaitre (par exemple certain symboles seront présent plus souvent, ou bien tu vas favoriser le fait qu’un picto soit toujours en commun entre deux cartes, bref faire des choix). Bref il s’agit de savoir quelles sont les régularités qui sont importantes dans ton cas : nombre total d’utilisation de chaque symbole par exemple.
Rien compris non plus.
Sinon il y a dooble qui existe, pas la peine d’essayer de lui faire un concurent 
Si j’essaie de formaliser ce que j’ai compris, ça donne :
- soit p, le nb de pictos différents
- tu veux que chacun de ces pictos soit représenté le même nb de fois. Soit r, ce nombre.
- soit n, le nb de pictos par carte (toujours le même nb)
- soit c, le nb de cartes
- soit m le nb de pictos croisés moyen.
Alors on a :
- c = p x r / n … qui doit être entier
- m = (n-1) x r / (p-1) → j’ai repris le raisonnement que tu as expliqué sur ton exemple. Et je suppose que tu voudrais que ce nombre soit un entier (ce qui ne garantit pas pour autant que le tout sera équilibré, car un picto pourra croiser un même picto plus d’une fois, avec la formule précédente). Il faudrait donc que (n-1) x r soit un multiple de (p-1)
Expérimentalement, on peut trouver des valeurs, par exemple p=7, r=3, n=3, m=1 et c=7 … pas terrible, un jeu avec 7 cartes …
Sinon, pour s’approcher de quelque chose de plus réaliste : p=21, r=30, n=9, m=12, c=70 … ce qui fait en moyenne 9 pictos par carte (c’est beaucoup plus que ce que tu voulais).
NB : je ne garantis pas les résultats. J’ai fait ça vite fait …
Et attention, même avec ça, tu n’auras pas un jeu équilibré car là, on a raisonné en moyenne sur le nb de pictos croisés et non pas en déterminant les combinaisons possibles (cf message de Jérémie).
Sinon, peux-tu nous en dire un peu plus sur ce que tu cherches à faire, parce qu’avec les infos que tu nous donnes, ça fait effectivement furieusement penser à Dobble …
LA solution est relativement simple : papier, crayon, et bidouillage (en baptisant les pictos, au choix, 1, 2, 3, 4… ou A, B, C, D…). Parce que les maths vont te permettre de calculer, des probas, des possibilités diverses… mais pour te rendre compte de la réalité (surtout si t’es pas forcément très matheux), et bien il faut manipuler.