bon chui pas fort en énigme et c’est peut-être pour ça que j’y suis depuis ce matin sans trouver la réponse…
Si ça vous inspire: on dipose de 12 boule dont 11 ont exactement le même poids et la 12ème est soit plus lourde soit plus légère (on ne sait pas).
Comment, à l’aide d’une bête balance à plateau (sans poids et sans aiguille donc juste un truc qui nous dit que les 2 plateaux ne fond pas le même poid) trouver la 12eme boule en seulement 3 pesées?
je crois que ça marche (à confirmer) :
1. Je divise les boules en 4 groupes de 3 puis je pese 2 de ces groupes.
(je numérote les boules de 1 à 12 et je pese 1+2+3 contre 4+5+6.
a. si ils sont de poids différents, je prends ces 6 boules pour la suite
b. si ils sont de poids identiques, je prends les 6 autres boules pour la suite
(disons qu’elles sont de poids différent, hypothese a. → je garde les boules 1 à 6))
2. JJe prends les boules 1,2 et 3 et je les compare à 3 boules que j’ai éliminé en 1 (disons 7+8+9)
j’en déduis
a. le groupe de 3 boules ou se trouve la mauvaise (soit 1,2,3 soit 4,5,6)
b. si la boule intrue est plus lourde ou plus legere que les autres
(disons que je garde le groupe 1,2,3 et que la boule est plus legere)
3. je pese la 1 et la 2 et j’en déduis l’intrue (la 3 si elles sont de mm poid ou sinon la plus legere des deux)
Ouch je vois qu’on n’a pas l’info plus lourd / plus leger sur la balance, donc ça marche pas, mon truc.
Pas simple du tout.
Pour ceux qui comme moi craqueraient, la réponse est ici (merci Google) : http://mapage.noos.fr/mp2/12boules.zip
merci Fulgan!
('tain, j’aurais pu chercher longtemps moi! 
)
Je trouve que ton raisonnement ReiXou est tout à fait correct. Il s’agit d’une balance à plateau et donc on sait quel est le côté le plus lourd. Moi je trouvé ça plus simple que l’autre explication.
tehem dit:merci Fulgan!
('tain, j'aurais pu chercher longtemps moi!
De rien
Oui, moi aussi !
menfin dit:Je trouve que ton raisonnement ReiXou est tout à fait correct. Il s'agit d'une balance à plateau et donc on sait quel est le côté le plus lourd. Moi je trouvé ça plus simple que l'autre explication.
Ben non : on ne sait pas si c'est le coté le plus bas qui est le plus lourd ou le coté le plus haut qui est le plus léger...
D’ailleurs, arthémix, t’avais pas posé ça y’a quelques années ? Il me semble avoir vu des solutions traîner dans le sujet en question. J’ai cherché ça y’a quelques temps pour essayer de trouver une formule donnant le nombre de pesées nécessaires en fonction du nombre de boules.
grolapinos dit:D'ailleurs, arthémix, t'avais pas posé ça y'a quelques années ? Il me semble avoir vu des solutions traîner dans le sujet en question. J'ai cherché ça y'a quelques temps pour essayer de trouver une formule donnant le nombre de pesées nécessaires en fonction du nombre de boules.
J'en avais une qui y ressemble beaucoup, même si je ne me rappelle pas l'avoir postée... Faudrait rechercher.
arthemix dit:grolapinos dit:D'ailleurs, arthémix, t'avais pas posé ça y'a quelques années ? Il me semble avoir vu des solutions traîner dans le sujet en question. J'ai cherché ça y'a quelques temps pour essayer de trouver une formule donnant le nombre de pesées nécessaires en fonction du nombre de boules.
J'en avais une qui y ressemble beaucoup, même si je ne me rappelle pas l'avoir postée... Faudrait rechercher.
Ouais, faudrait...
Une balance, deux plateaux, trois pesées
C’était le 251ème sujet du forum (celui-ci est le 28395ème) !
arthemix dit::arrow: Une balance, deux plateaux, trois pesées
C'était le 251ème sujet du forum (celui-ci est le 28395ème) !
Merci !
À noter que l'énergie déployée pour mes deux derniers posts aurait été largement suffisante pour faire la recherche moi-même, surtout avec ce commentaire à la noix.