Des lapins

Les énigmes !
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CEBA dit:quand à l'emplacement des enclos, les uns par rapport aux autres, cela n'a aucun impact sur la résolution de l'énigme.


C'est faux. Différentes dispositions des enclos conduisent à des rapports différents entre le nombre de poteaux et la longueur de grillage utilisée.

Il est très facile de trouver des exemples conduisant à des longueurs de grillage différentes.
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Diamant dit:
CEBA dit:quand à l'emplacement des enclos, les uns par rapport aux autres, cela n'a aucun impact sur la résolution de l'énigme.

C'est faux. Différentes dispositions des enclos conduisent à des rapports différents entre le nombre de poteaux et la longueur de grillage utilisée.
Il est très facile de trouver des exemples conduisant à des longueurs de grillage différentes.

Cela n'a aucun impact sur la quantité grillage utilisée au final.
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Je donne la solution en invisible pour ceux qui ne veulent plus chercher :mrgreen:

Oublions les données superflues et ne gardons que l’essentiel:
A savoir : L’éleveur a fait 67 enclos avec 216 poteaux.
Le nombre d’intervalles entre les poteaux est donné par la formule appelée « Caractéristique d’Euler pour la Surface » :
Sur une surface, le nombre de côtés de polygones = nombre de sommets + nombre de polygones – 1
Soit dans notre cas:
Nombre d’intervalles = Nombre de poteaux + Nombre d’enclos – 1
A noter que ce nombre est INDEPENDANT de la manière dont l’éleveur a placé ses poteaux et donc INDEPENDANT du nombre respectif de triangles, rectangles, etc… qu’il a fait.
Seul compte le nombre total !
Soit dans notre cas 282 = 216 + 67 – 1
Il lui restera donc 82 rouleaux x 45 m – 282 x 8 m = 1434 mètres de clôture non utilisée

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Ta solution ne marche que si la longueur d’un côté est fixe et égale à 8 m.

Or si l’énoncé indique une distance entre poteaux, il ne dit rien sur la façon dont le grillage est posé.

Exemple : 4 poteaux disposés en carré de côté a = 8 m, grillage sur le périmètre et une diagonale.

S=4
P=2
C=S+P-1=5

mais longueur de grillage (4+racine(2))a=43,41 m et non 5a=40 m.

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Diamant dit:Ta solution ne marche que si la longueur d'un côté est fixe et égale à 8 m.
Or si l'énoncé indique une distance entre poteaux, il ne dit rien sur la façon dont le grillage est posé.
Exemple : 4 poteaux disposés en carré de côté a = 8 m, grillage sur le périmètre et une diagonale.
S=4
P=2
C=S+P-1=5
mais longueur de grillage (4+racine(2))a=43,41 m et non 5a=40 m.

Ben oui j'ai dit que tous les poteaux étaient plantés à 8 m les uns des autres et c'est cette distance qui est clôturée à chaque fois.
Dans ton exemple, la diagonale du carré fait plus que 8 m donc il ne peut y avoir deux poteaux plantés de cette manière, puisque chaque poteaux est planté à 8 m par rapport à ses voisins.