Hello!
Je suis face à un tit problème mathématique:
j’aimerais former 20 groupes de 6 chiffres les plus différents possibles à partir des chiffres 1 à 12. Donc chaque chiffre apparaitra au total 10 fois. Comment y parvenir?
Je voudrais qu’il y ait le moins possible de ressemblances entre les groupes. (par exemble je veux pas avoir 2 groupes avec 1,2,3,5,6,7 et 1,2,4,5,6,9 car ils ont 4 chiffres en communs)
Comment arriver à la solution la meilleure possible?
En fait c’est pour créer un jeu, je ne veux pas que plusieurs joueurs aient des tirages trop proches.
Pouvez vous m’aider…? 
Merci
Je ne sais pas calculer la meilleure combinaison, là, comme ça.
Mais intuitivement, je dirais que vu le peu de nombre dispos (12) et le grand nombre de combinaisons demandées (20), tu as peu de chances de trouver un solution à ton pb, dans les termes énoncés.
Si tu fais 2 groupes : l’un 1-6, l’autre 7-12.
Le 3é groupe de 6 aura forcément AU MOINS 3 nombres en commun avec un de ces deux groupes
Ca part mal, hein ?
J’ai réfléchi 5 minutes au truc, et à mon avis, on ne peut pas faire moins de 3 nombres communs. Sinon, à part par tatonnement, je ne vois pas. Mais on est vendredi soir aussi !
en plus … c’est l’heure de l’apéro 
[ok ---- > je sors]
Avec 3 nombres communs, je n’arrive à faire que 6 groupes. Mais à la main, hein, pas avec un algo.
Les voici : (par groupe de 2)
1 2 3 4 5 6 / 7 8 9 10 11 12
1 2 3 7 8 9 / 4 5 6 10 11 12
4 5 6 7 8 9 / 1 2 3 10 11 12
J’arrive pas à faire un 7é groupe qui n’iat pas 4 nombres en commun.
En fait je pense que ce n’est pas possible. 
titi_british dit:Je suis face à un tit problème mathématique:
j'aimerais former 20 groupes de 6 chiffres les plus différents possibles à partir des chiffres 1 à 12.
Heu... ce ne sont pas des chiffres mais des nombres, les chiffres étant les outils qui composent ton nombre. D'ailleurs 10, 11 et 12 ne sont jamais des chiffres (contrairement aux autres).
Voilà, c'était juste pour faire le malin parce que sinon pour fabriquer les groupes, j'en ai pas la moindre idée...
bon, je suis pas vraiment matheux, mais par méthode empirique, je suis arrivé à quelque chose.
Si on part du principe qu’on veut 10 fois chaque chiffre, dans des combinaisons de chiffres de 1 à 12, on peut dire que l’éventail ira de 1,2,3,4,5,6 (somme = 21) à 7,8,9,10,11,12 (somme = 57).
Ce que j’ai fait, c’est de trouver 18 intermédiaires entre ces 2 sommes, à intervalle régulier, tout en respectant la répartition de chaque chiffre. une sorte de carré magique, quoi !
Je trouve ça :
série 1123456
série 2123467
série 3123568
série 4124569
série 5234578
série 62234911
série 71346811
série 812451112
série 912571012
série 1023581011
série 1114571012
série 1234571012
série 1313791112
série 1415891012
série 1536891011
série 1646891012
série 1767891011
série 1867891112
série 19679101112
série 20789101112
Je suppose qu’on peut faire mieux, mais moi, j’sais pas faire ! 
ReiXou dit:J'arrive pas à faire un 7é groupe qui n'iat pas 4 nombres en commun. En fait je pense que ce n'est pas possible.
Oui, tu as raison. Dans ce cas là, même à 4 chiffres, c'est pas gagné...
merci des reflexions!!
ca me rassure il n’y a pas de solutions évidentes!
vais y reflechir a nouveau
je te propose ca :
1357911
1358912
13671011
1368911
13671012
1458912
14571011
1458911
14671012
14681011
2357912
23581012
23571011
2368911
23671012
2458912
24571011
24581012
2467911
2468912
chaque nombre doit apparaitre 10 fois, il y a 20 series, donc chaque nombre doit apparaitre une fois sur 2.
Ensuite il reste a bien les melanger.
J’ai decide de diviser a chaque fois par 2 les groupes, puis d’alterner pour les 2 dernieres colonnes.
En préalable je précise que j’ai supposé que tu voulais que chaque groupe aient à chaque fois 6 nombre différents .
Si c’est la cas, je vais prendre le cas le plus simple :
10 groupes avec 1,2,3,4,5 et 6
10 groupes avec 7,8,9,10,11 et 12
si on compare tout les groupes 2 à 2, on se retrouve 90 fois avec des groupes totalement identiques (similitude de 6), et 100 fois avec des groupes totalement différents (similitude de 0). on ne trouve pas le meme nombre (90 <> 100) à cause des comparaisons des groupes avec eux memes que j’ignore.
On a donc une moyenne de similitude de (90*6 / 190) soit environ 2.8 cartes identique en moyenne quand on compare deux groupes.
J’ai fait un petit programme d’ordinateur qui générait des groupes avec tes criteres, et j’ai constaté que tout les regroupements donnent le meme résultat : une similitude moyenne de 2.8 cartes entre chaque groupe
=> toutes les combinaisons de groupes de 6 chiffres différents se vaudraient donc en terme de ressemblance !!!
Donc à toi d’affiner ce que tu cherche…
Qu’est ce que tu préfére si on compare les groupes 2 à 2 :
répartition 1:
100 * 0 cartes identiques
90 *6 cartes identique
répartition 2
160 * 3 cartes identiques
30 * 2 cartes identiques
répartition 3
1 * 0 cartes identiques
15 * 1
49 * 2
82 * 3
34 * 4
9 * 5 cartes identiques