Un titre un peu ronflant mais pour une fois j’essaye d’apporter un peu de contenu à ce site.
alors soit A=(a-b) et B=(a+b)( mais ça on s’en fout vous verrez).
et a=b
alors a2=ab
bon et alors?? (me direz-vous)
alors on peut dire que a2-b2=ab-b2
oui mais alors (a+b)(a-b)= b(a-b)
soit (a+b)A=bA
d’où a+b=b
2b=b
et donc 2=1!!!
Oui ça perturbe au début mais ce n’est pas sans conséquence.
Admettons que vous gagniez à un très bon jeu comme Tzolk’in 111 à 110 par exemple.
Votre adversaire rageux vous fait remarquer que 1 point c’est peu, oui sauf que déjà c’est 2 points (pour rappel 2=1).
Alors il vous fait remarquer que 110 c’set 1+1+1+… soit 220 et là ça commence à être le souk pour compter les points.
Autre application et non des moindres, fut un temps où pour appeler Paris de la province il fallait faire le 16 et le 1, ça marchait pas toujours, pourquoi?
le 16 2 aurait pu fonctionner mais aussi le 32 1 par exemple (4=2+2=1+1+1+1= 8…).
d’où le bronx chez telecom
Voilà.
(peut-être des esprits cartésiens retrouveront à redire à ma démonstration en MP 
pour distribuer le courrier aussi c’est le bazar, d’ou les trop nombreuses erreurs mais compréhensibles.
(Sauf pour Morgal et Tayorted)
Ton paradoxe n’est pas si méconnu, mais merci de l’avoir proposé. Quand on ne s’y est pas encore confronté, ça peut effectivement interloquer (et occuper) un bout de temps. 
C’est en effet classique.
Ce n’est pas vraiment un paradoxe, c’est plutôt lié à une faute mathématique dans le raisonnement.
[Edit : je n’avais pas vu l’invitation à répondre en mp, je supprime le spoil]
Mais gagner d’un point ça reste gagner, on a donc tout à fait le droit de railler son adversaire pour son incompétence et louer son propre génie sur 12 générations !
Effectivement ce n’est pas un paradoxe et c’est très connu (ou l’une des nombreuses variantes), pour ceux qui s’intéressent aux maths en tout cas.
bon ok, ok c’est connu ici (ce qui est un indicateur de la sociologie des habitués de TT); n’empêche que je trouvais cette démonstration et sa conclusion pleine de poésie 2=1, quelle merveille!
merci en tout cas de ne pas avoir divulgacher pour ceux que ça intrigue encore.
(Pour rendre la monnaie à la boulangerie ça mettait le boxon aussi).
Et si 2+2=5, je suis le Pape!
[SPOILER]Mais en fait a−b = 0. Et à une certaine étape, tu divises donc par 0. Donc ça ne tient pas debout.
C’est comme dire :
1000 × 0 = 27,4 × 0
Donc 1000 = 27,4.[/SPOILER]
oui Beri, c’est plus une feinte d’écriture qu’un paradoxe comme me l’on fait remarqué des intervenants plus au jus.
Disons que c’est logiquement juste, rien à redire, mais mathématiquement faux.
mais sur le coup c’est marrant.
Dans le même genre :
Si 50°F = 10°C
Alors 5°F = 1°C ?
Erreur, en réalité :
5°F = -15°C
(la magie du zéro arbitraire)
Non rien…
Mais si 5F valaient 1C. Alors une différence de 1C aurait du mal à équivaloir à une différence de 1,8F (indépendamment de la position du 0).
Il y a un gros problème dans ce raisonnement.
Prenons par exemple :
0,333… = 1/3
0,333 x 3 = 1/3 x 3
0,999… = 1
On voit bien ici qu’avoir un point de plus c’est en fait moins d’un point de plus. Si vous souhaitez vraiment gagner un jeu, il faut le faire avec plus d’un point, sinon, est-ce vraiment une victoire ?
kenjin dit :Il y a un gros problème dans ce raisonnement.
Prenons par exemple :
0,333... = 1/3
0,333 x 3 = 1/3 x 3
0,999... = 1
On voit bien ici qu'avoir un point de plus c'est en fait moins d'un point de plus. Si vous souhaitez vraiment gagner un jeu, il faut le faire avec plus d'un point, sinon, est-ce vraiment une victoire ?
Problème posé par mon prof de MathSup en 2003 ! La réponse vient du fait qu’en mathématiques classique, les nombres infinis non ecrivables dans leur intégralité ne sont pas définis et donc interdits à l’utilisation. Pour les utiliser, il faut un autre type de cadre comme Cantor avait commencé à bosser dessus.
kenjin dit :Il y a un gros problème dans ce raisonnement.
Prenons par exemple :
0,333... = 1/3
0,333 x 3 = 1/3 x 3
0,999... = 1
On voit bien ici qu'avoir un point de plus c'est en fait moins d'un point de plus. Si vous souhaitez vraiment gagner un jeu, il faut le faire avec plus d'un point, sinon, est-ce vraiment une victoire ?
Oui c’est une victoire, mais avec moins d’un point, mais comme 1=2 (voir plus haut sur ce sujet) c’est pour ça que l’on a inventé la règle du « y faut 2 points d’écarts » (règle elle même contournée par les joueurs de tennis qui passent de 30/30 à 40/30 au point suivant (pour les mêmes raisons sans doute).
Rien … ce n´est pas rien
La preuve c´est qu´on peut le soustraire.
Exemple: Rien moins rien = moins que rien!
Si l´on peut trouver moins que rien c´est que rien vaut déjà quelque chose!
On peut acheter quelque chose avec rien!
En le multipliant
Un fois rien … c´est rien
Deux fois rien … ce n´est pas beaucoup!
Mais trois fois rien! … Pour trois fois rien, on peut déjà acheter quelque chose … et pour pas cher!
Maintenant, si vous multipliez trois fois rien par trois fois rien:
Rien multiplié par rien = rien.
Trois multiplié par trois = neuf.
Cela fait rien de neuf!
R. Devos
