Quatres nombres entiers ont pour somme 1998.
Si je multiplie le premier par x, si j’ajoute au deuxième x, si je retranche au troisième x, et si je divise le dernier par x, j’obtiens à chaque fois, le même nombre y.
Que vaut x?
Que vaut y?
1998=888+222+442+446 avec x=2 et y=444
Bonne réponse! 
Comment as-tu procédé jusqu’à la solution?
On pose a, b, c, d et x, tels que
a+b+c+d=1998
ax=b+x=c-x=d/x
d'où
b=ax-x
c=ax+x
d=ax².
Il vient
a+ax-x+ax+x+ax²=1998
soit
a(x²+2x+1)=1998
soit enfin
a(x+1)²=1998.
(x+1)² est donc un diviseur de 1998. Or
1998=2x3^3x37.
Le seul carré (hormis 1) qui divise 1998 est donc 9, d'où
(x+1)²=9
soit
x=2.
On en déduit
a=1998/9=222
et le reste est immédiat.
J’aurais pas été plus clair.