Bonjour à tous.
J’ai trouvé une page ma foi fort bien faite sur les probabilités à Horreur à Arkham: http://www.arkhamhorrorwiki.com/Combos_by_Successes
Mais ce que je cherche, ce sont les formules permettant de déterminer ces probabilités. Je sais que ça doit être à la portée d’un gamin de troisième, mais pas moyen, pas moyen je vous jure, de retrouver comment on fait. Et pourtant, dans une vie antérieure, je savais…
Bref, à Horreur à Arkham, un dé est condidéré comme un “succès” si son résultat est de 5 ou 6. Les dés utilisés sont des dés ç 6 faces. Par conséquent, la probabilité d’avoir un succès sur un dé est de 1/3. Mais quelle est la probabilité d’obtenir un succès sur 2 dés ? Et sur 3 ? De même, quelle est la probalité d’obtenir 2 succès sur 2 dés ? Et sur 3 ?
Et surtout quelles sont les formules permettant de calculer les dites probabilités ?
Cordialement,
LePamphlètaire.
Un grand classique: après avoir googleisé comme un fou AVANT de poster mon message, je trouve enfin ma réponse APRES avoir posté.
La réponse est donc la suivante: http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/ … .htm#paire
Il faut commencer par calculer la probabilité de NE PAS avoir de succès sur le nombre de lancés désirés.
Soit: 2/3 * 2/3 * 2/3.
Une fois que l’on a calculé la probabilité d’avoir un échec, il devient aisé de calculer celle d’avoir un succès:
Proba d’un succès = 1 - Proba d’avoir un échec.
Je craque. Je n’arrive pas à trouver la formule permettant de calculer la probabilité de faire 2 succès sur 3 lancés. Des idée ?
Cordialement,
LePamphletaire.
Euh loin de moi l’idée de faire le boulet, mais à quoi donc que ca sert ? remplacer les D6 par des D10 ? 
Une méthode simple pour connaître la probabilité d’avoir k succès parmi n lancers est de construire un arbre pondéré.
Examinons la probabilité d’avoir exactement 2 succès en 3 lancers.
Imaginons qu’on effectue les lancers les uns après les autres. Les cas qui réalisent ces succès sont (en notant S pour un succès, et E pour un échec):
SSE
SES
ESS
La probabilité d’un succès est, en l’occurence, de 1/3
La probabilité de chacun des résultats précédents est donc
1/3 x 2/3 x 1/3= 2/27
Comme on a trois séquences de probabilité 2/27 qui conduisent à 2 succès, on obtient au total 6/27, soit 2 chances sur 9 d’avoir exactement 2 succès. Si on veut la probabilité d’au moins 2 succès, il faut ajouter à la proba précédente la proba d’avoir 3 succès, égale à 1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/27 donc 7 chances sur 27 d’avoir au moins 2 succès.
Plus généralement, la probabilité d’avoir k succès parmi n lancers (k<=n) lorsque la probabilité d’un succès est p (0<p<1) se calcule de la façon suivante :
On calcule la probabilité du résultat
SSS…SSEEE…EEE (k succès suivis de n-k échecs). Cette probabilité est égale à p^k * (1-p)^(n-k)
Ensuite, on détermine le nombres de permutations du résultat précédent. Sans rentrer dans les détails, ce nombre est égal au coefficient binomial “k pami n”, c’est-à dire à n!/(k!(n-k)!), ou encore à n(n-1)… * (n-k+1)/(k(k-1)…321).
La probabilité cherchée est donc p^k * (1-p)^(n-k) * n!/(k!*(n-k)!)
La fin paraîtra peut-être un peu compliquée, mais la méthode permet de calculer le résultat à la main dans les cas simples.
J’espère avoir été clair!
dvd dit:Une méthode simple pour connaître la probabilité d'avoir k succès parmi n lancers est de construire un arbre pondéré.
Examinons la probabilité d'avoir exactement 2 succès en 3 lancers.
Imaginons qu'on effectue les lancers les uns après les autres. Les cas qui réalisent ces succès sont (en notant S pour un succès, et E pour un échec):
SSE
SES
ESS
La probabilité d'un succès est, en l'occurence, de 1/3
La probabilité de chacun des résultats précédents est donc
1/3 x 2/3 x 1/3= 2/27
Comme on a trois séquences de probabilité 2/27 qui conduisent à 2 succès, on obtient au total 6/27, soit 2 chances sur 9 d'avoir exactement 2 succès. Si on veut la probabilité d'au moins 2 succès, il faut ajouter à la proba précédente la proba d'avoir 3 succès, égale à 1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/27 donc 10 chances sur 27 d'avoir au moins 2 succès.
C'est pas 7/27 ?
Je dis peut être une connerie mais c'est juste pour voir si j'ai bien compris ...
dvd dit:J'espère avoir été clair!
Super clair, avec dvd à la table, il faut viser la 2ème place dans les jeux de comptables ...
Plus sérieusement, sympa comme démonstration.
Tu as raison. J’ai édité le message précédent du coup.
Sinon, avant d’être joueur, j’étais matheux. Je le suis toujours, d’ailleurs…
dvd dit:Tu as raison. J'ai édité le message précédent du coup.
Sinon, avant d'être joueur, j'étais matheux. Je le suis toujours, d'ailleurs...
Oui je sais bien ça ...
Rhaaa !!!
Merci à toi dvd ! Je vais ouvrir le thorax d’une jeune vierge sur une pierre sacrificielle en ton honneur.
La probabilité d’un succès est, en l’occurence, de 1/3
La probabilité de chacun des résultats précédents est donc
1/3 x 2/3 x 1/3= 2/27
Comme on a trois séquences de probabilité 2/27 qui conduisent à 2 succès, on obtient au total 6/27, soit 2 chances sur 9 d’avoir exactement 2 succès. Si on veut la probabilité d’au moins 2 succès, il faut ajouter à la proba précédente la proba d’avoir 3 succès, égale à 1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/27 donc 7 chances sur 27 d’avoir au moins 2 succès.
En fait, c’était tout simple… Les probas m’ont toujours laissé cette impression: une complexité apparente, mais une simplicité déconcertante.
Pour le reste, j’avoue être satellisé, mais j’ai ma réponse. Merci beaucoup à toi.
LePamphletaire.
Euh loin de moi l'idée de faire le boulet, mais à quoi donc que ca sert ? remplacer les D6 par des D10 ?
Non non ! Simplement à me lancer dans de savants calculs, pour HàA mais également pour un chti système de ma composition. Juste dans ma tête à moi.