Bonjour, voici une énigme posée par un de mes profs en école de commerce. Je n’ai pas trouvé la réponse, mais au vu de l’ennoncé, il faut être très créatif afin de trouver une solution
100 nains voleurs dévalisent une horlogerie tenue par un ogre et chacun vole la montre qu’il préfère.
L’ogre les surprend et les emprisonne dans une pièce dans le but de les manger et ainsi de leur faire passer l’envie de recommencer.
Etant joueur, il propose tout de même à un nain un petit jeu qui lui permettra, s’il réussi, de libérer tous ses camarades. Par contre, en cas d’échec, il sera le premier à être mangé.
Le jeu est le suivant :
L’ogre défait sa propre montre de son poignet et la tend au nain et lui dit :“Je te donne un an pour découvrir parmi tous tes camarades à qui cette montre plairait le plus”.
Il laisse ensuite le nain rejoindre ses camarades avec quelques conditions à respecter :
Les nains peuvent communiquer entre-eux mais le nain choisit par l’ogre ne doit ni parler du jeu, ni de la montre de l’ogre aux autres nains
Comment peut-il résoudre ce problème ?
Il demande à ses camarades de regrouper toutes les montres à un même endroit et il y met celle de l’ogre à la place de la sienne, puis il leur dit “choisissez la montre qui vous plaît le plus”.
Je suis sûr que c’est pas ça parce qu’il y a une faille dans mon truc, mais je tente toujours. Je suis nul en énigmes de ce type.
le nain a qu’a dire que c’est lui le plus interressé
option 2 , il tue les 99 autre nains et reste le plus interressé
Je vais essayer de raisonner.
Je pense que Béri a un bon raisonnement. Mais bon, je pense que l’énoncé est imprécis et mérite d’être vérifié.
Chaque nain a la montre qu’il préfère parmi les montres présents dans l’horlogerie (sauf celle de l’ogre, car il l’avait au poignée). Il n’y a aucune raison pour qu’ils veuillent remettre les 100 et rechoisir en sachant qu’ils ont déjà leur préférée.
Le nain joueur est forcément mangé (dixit: “pour sauver ses camarades”, il n’en fait pas partie). Il n’a rien à perdre.
Le nain joueur ne peut pas être celui qui la préfèrerait le plus (dixit: “parmi tes camarades”). Aucun moyen de jouer en solo…
L’objectif est de savoir “qui la préfèrerait le plus”, cela sous-entend qu’il n’y a pas d’échange de montre, mais que le nain joueur peut savoir par un moyen détourné qui l’aimerait potentiellement (ce ne serait pas forcément la préférée qu’il aurait pris lors du vol).
L’intérêt de chaque nain est de survivre en premier lieu et en deuxième d’avoir leur(s) montre(s) préférées.
On a 101 montres, 99 nains qui peuvent la préférer alors qu’ils ont déjà une montre qu’ils préfèrent et un nain joueur qui se fera forcément manger.
L’idée de base serait:
Il échange sa montre (premièrement) préférée avec celle que l’ogre lui a donné. Il dit à ses camarades que l’ogre va le manger en premier. Avant, il propose à ses camarades de donner sa montre (prétendue) préféré à celui qui la préfèrera …
(et après je n’ai rien de solide arithétiquement…)
Première question : quelle école de commerce et quelle matière enseignée par ce prof ?
Pour tenter une résolution mathématique (probabilité, stat) pose quelques questions (ce qui n’est pas le cas ici, il ne faut pas chercher à le faire tu perdras ton temps, ça n’a que peu de sens !), ça embêtera peut être ton prof ! Dans quel ordre les nains choisissent les montres dans l’horlogerie (y-a-t-il une hiérarchie bien déterminée parmi les nains ou est-ce aléatoire) ? Le choix de la montre “préférée” est-elle issue d’une résolution mathématique du type classement de 1 à n du choix des montres et résolution math afin de faire au mieux pour satisfaire le plus possible les nains (indice de satisfaction de 1 à n pour chaque nain, indice moyen de satisfaction globale le plus élevé pour la totalité des nains par exemple) !
Si tu veux mon avis, c’est un prof de commerce qui pose ce problème donc il ne faut pas chercher midi à 14 heures, la résolution est du type “qu’importe le nain, si tu es un bon commercial tu seras le persuader que la montre de l’ogre est plus belle que celle qu’il a choisi !” Le plus important étant la “moralité” de l’énigme : “un bon commercial est capable de tout vendre”, “pour être un bon commercial il faut faire en sorte que chaque coup de commerce soit une question de vie ou de mort” …
Ton prof a appliqué une “technique de vente” : pour fixer l’attention des élèves et faire passer un message complétement stéréotypé et creux comme génial, quoi de mieux qu’un effet de manche ! Ici une énigme afin de fixer l’attention du gogo, le laisser perplexe, le déstabiliser pour finalement lui vendre son baratin ! (si c’est bien ça la solution de l’énigme !).
Je suis peut être un peu trop cynique, peut être est-ce vraiment une énigme logique, une histoire de chaine, le premier nain doit aller voir deux autres nains et ainsi de suite par exemple. Mon tempérament me fait penser qu’un prof ne pose pas une énigme en cours juste pour le plaisir mais que ça a une visée “pédagogique” …
@aleph71 : tu t’égares. je pense que c’est une énigme tout à fait légitime, et tu oublies que les règles stipulent que le nain n’a pas le droit de parler de la montre de l’ogre aux autres nains, du coup je pense pas que la réponse soit une simple leçon.
Je ne pense pas qu’il faille accorder de l’importance au fait que l’énigme ne précise que “les camarades”, on parle d’une énigme donnée pendant un cours par un prof et reporté sur un forum par un de ses élèves. Je suis certains que l’exclusion du nain qui joue de la libération des nains n’est qu’un abus de langage.
Il y a quand même un détail dans l’énigme qui attire mon attention : un an !
Pourquoi il y est précisé que le nain dispose d’un an pour trouver à qui la montre de l’orgre plait le plus ? L’énigme serait la même sans cette précision, alors pourquoi spécifier une durée pour ces évènements fictifs là où il aurait simplement pu dire “Si tu trouve…” ?
Par ailleurs, je pense qu’il est important de tenir compte du fait qu’il ne s’agit pas de trouver le nain dont c’est la montre préféré mais simplement celui qui l’aime le plus, c’est pas la même chose.
Exemple pour illustrer :
- le fruit préféré de Pierre est la pomme
- le fruit préféré de Paul est la poire
- le fruit préféré de Jacques est la fraise
La banane n’est le fruit préféré de personne, mais il y en a quand même un des trois qui l’aime plus.
Oui, c’est justement là la faille dans mon raisonnement.
On pourrait avoir la réponse ou au moins des indices ou des réponses aux réponses ?
Vu la façon dont c’est formulé, je pense que l’auteur du sujet ne connait pas la réponse.
Il y a peut être un truc mathématique, outre l’aspect commercial ?
On a 100 nains,
100 montres au départ,
plus 1 montre (celle de l’ogre, donc),
et 365 jours.
101 montres, 100 individus, 365 jours
Le nain de départ a 2 montres. La sienne et celle de l’ogre.
Il doit démarcher CHACUN des 99 autres nains.
Il lui faut confronter 2 montres contre 1, ce 99 fois.
Chacun des 99 autres nais a déjà une montre dont il ne souhaite se séparer.
Mais on ne peut communiquer sur les enjeux (sous entendus commerciaux).
Également, une des deux montres n’est PAS celle que les 99 autres nains aiment.
Il va falloir mettre un des trois produits en avant, donc.
Il semble que tenter de convaincre tout le monde en même temps soit impossible.
Il va falloir communiquer par groupe de 2 (vendeur - acquéreur).
Peut-être une offre avec deux montres auprès d’un individu, qui pourra essayer de garder la montre à l’essai une journee, et rendre le cas échéant une des deux (celle qui ne lui plaît pas), à son voisin. Et ainsi de suite.
Une journée d’essai, rien à perdre, puisque l’on peut encore choisir.
Pas d’engagement, pas de contrat.
Une année ca laisse assez de temps pour Une voire deux journee d’essai par individu.
J’imagine un truc comme ça.
Apres, on peut imaginer aussi un “jeu”, un truc attractif autour de cet essai.
À développer… je ne vois pas mieux…
si le premier la garde, comment tu fais pr savoir si le prochain ne l’aimait pas plus ?