J’insite…
Prenons un exemple :
A l’aller le mineur marche à 1 km/h et fait 12 kilométres (sans pause)
Au retour il marche à 4 km/h.
Au bout de 4 km (1 heure) il fait une pause de 3 h.
Cela fait 4 heures qu’il est parti et il a fait 4km.
Il se trouve au même endroit qu’à l’aller lorsqu’il avait fait 4 h de marche.
Il repart…
idem : 1h de marche et 3h de pause.
Cela fait 8 heures qu’il est parti et il a fait 8km.
Il se trouve au même endroit qu’à l’aller lorsqu’il avait fait 8 h de marche.
Ca fait pas 2 fois ça ? 
Alors Richard, on oublie qu’au retour, il fait le trajet en sens inverse ? 
A son 1er arret, il est la ou il était a l’aller au bout de 8h de marche, et a son 2eme arret, il est la ou il était au bout de 4h, et non l’inverse !!
Dans ton exemple, il croise sa position aller a un seul moment, et c’est pendant qu’il marche, a mi-parcours…
Nath.
Attention, il ne faut pas confondre distance parcouru et situation dans la mine.
Effectivement, la distance parcouru peut etre la meme plusieur fois, mais on ne peut se rencontrer qu une seule fois dans la mine.
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Anonym
P.S. :
Dans ton exemple, il est au meme endroit au bout de 4h45, il me semble.
Ha je vois!
Tu parles de 2 trajets “aller” dans ton exemple. Ton “retour” est en fait un deuxième “aller”. C’est ça?
Dans l’argumentation de Ceranor, Traulen et moi-même, quand nous parlons d’un trajet retour, c’est vrai retour (partant du point d’arrivée, de retour au point de départ).
Nous parlions donc de choses différentes?
Ok, autant pour moi !
J’étais parti sur un trajet relatif, uniquement sur un rapport temps/distance. Suis-je bête 
J’avais oublié que les 2 “courbes” ne prennent pas leur origine dans le même coin du tableau.
Le première “en bas à gauche” et la seconde “en bas à droite”.
Effectivement dans ce cas elles ne se croisent qu’une seule fois.
On pourrait compléter cette énigme :
Quelles sont les conditions (les variations de facteurs) pour que le point remarquable soit le plus excentré (soit au début soit à la fin du parcours) ?