… qu’elle marche ou qu’elle vole, elle touche à tout.
(souvenir d’enfance)
Elle est peut-être connue l’énigme suivante? Voyons voir:
Paris et Bruxelles sont distants de 300 km (n’ergotons pas, on va supposer pour l’énigme). Un train part de Bruxelles à 50 km/h en direction de Paris. Au même moment, un autre train (évidemment) part de Paris à 100 km/h en direction de Bruxelles. Toujours au même moment, une mouche part de Bruxelles en direction de Paris, à la vitesse de 75 km/h (balaise la mouche). Lorsqu’elle rencontre le train venant de Paris, elle fait demi-tour vers Bruxelles. Lorsqu’elle rencontre le train venant de Bruxelles, elle fait demi-tour vers Paris. Et ainsi de suite… Quelle distance aura parcouru la mouche au moment ou les trains se rencontreront?
Vu les vitesses, il faut 2 heures aux trains pour se rencontrer. Moi, quand je roule pdt 2 heures à 75 km/h, je fais 150 km (la mouche aussi, je suppose).
Bravo c’est bien ça! C’est aussi facile que ça en a l’air si tu prends le problème par le bon bout. Ce que tu as immédiatement fait. D’autres abordent le problème en tentant de trouver la limite d’une somme infinie (chaque tronçon parcouru par la mouche). C’est ça le piège. Mais tu n’as pas douté une seconde.
Paris et Bruxelles sont distants de 300 km (n'ergotons pas, on va supposer pour l'énigme). Un train part de Bruxelles à 50 km/h en direction de Paris. Au même moment, un autre train (évidemment) part de Paris à 100 km/h en direction de Bruxelles. Toujours au même moment, une mouche part de Bruxelles en direction de Paris, à la vitesse de 75 km/h (balaise la mouche). Lorsqu'elle rencontre le train venant de Paris, elle fait demi-tour vers Bruxelles. Lorsqu'elle rencontre le train venant de Bruxelles, elle fait demi-tour vers Paris. Et ainsi de suite... Quelle distance aura parcouru la mouche au moment ou les trains se rencontreront?
Euh... Il n'y a pas un petit problème avec les vitesses ? La mouche, il faudrait qu'elle vole à plus de 100 km/h pour arriver à faire des aller-retours !
