Bon le prof de math que je suis va parler (ouaiiiis) :
ce n’est pas ce que l’on attend d’un élève de 4e (les systèmes d’équations et tout et tout…).
Ce devoir sent le devoir dit de “narration”. On se fiche de avoir si l’élève va trouver le résultat. On veut juste qu’il raconte sa démarche pour essayer de résoudre, comment il a rebondit (ou pas) sur ses échecs etc.
Donc ici aucun système d’équations mais des essais, des tentatives, des “zut ça marche pas”, des “tiens ben oui le nombre il devrait être plus petit que l’autre” … Et cela ne se donne pas du jour pour le lendemain mais sur une période de une à 3 semaines selon le cas.
M’arrive même de poser des problèmes dont l’élève ne pourra pas trouver la solution.
Et m’arrive très souvent de ne pas donner la solution aux élèves, puisque ce n’est pas ce que j’évalue.
Et toujours surpris par les méthodes que peuvent employer les élèves (sans leurs parents… ce qui est difficile à faire comprendre au début).
Enfin si c’est bien un devoir de ce type là…
Dori dit:Une bonne diagonalisation et on en parle plus.
Pour résoudre un système d'équations, il faut inverser la matrice, pas la diagonaliser.
chrischneider dit:Bon le prof de math que je suis va parler
Pas mieux ici, je donnerai jamais ça à mes 4èmes. C'est trop dur pour eux, pas au programme et le seul interêt à la limite c'est la narration de recherche.
Bon après mes élèves sont pas futes futes aussi
Je me disais aussi que dans mon souvenir, en quatrième, c’était deux inconnues maxi. Et je parle d’un temps… 
Je me souviens qu’on fesait des carrés magiques en 6ème ou 5ème alors pourquoi pas ce genre de pyramide en 4ème. Ok, ce n’est pas trivial pour l’élève mai bon ça me semble surmontable sans citer gauss-jordan ou cholesky.
Le calcul de a,b et c ne semble pas poser de problème donc je n’y reviens pas.
Ensuite à partir de la ligne 5 on a d=3+h
puis en soustrayant à la ligne 3 et en cascade de la gauche vers la droite on obtient :
e=22-d donc e=19-h
f=33-e donc f=14+h
g=23-f donc g=9-h
comme grâce à la ligne 5 on a aussi g=j+6 donc j+6=9-h soit j+h=3.
On est presque arrivé au but, on peut envisager différents cas de figure :
- soit on remarque par exemple, avec le sous-triangle partant de 33 que
j+2i+h=33 (qu’on peut écrire 2i +(j+h) = 33) donc i=15 et on en déduit facilement le reste.
- soit on se dit qu’on est dans les entiers positifs, éventuellement non nul, et on teste les deux ou trois possibilités pour voir quelle est la bonne.
chrischneider dit:Bon le prof de math que je suis va parler (ouaiiiis) :
ce n'est pas ce que l'on attend d'un élève de 4e (les systèmes d'équations et tout et tout..).
Ce devoir sent le devoir dit de "narration". On se fiche de avoir si l'élève va trouver le résultat. On veut juste qu'il raconte sa démarche pour essayer de résoudre, comment il a rebondit (ou pas) sur ses échecs etc.
Donc ici aucun système d'équations mais des essais, des tentatives, des "zut ça marche pas", des "tiens ben oui le nombre il devrait être plus petit que l'autre" ... Et cela ne se donne pas du jour pour le lendemain mais sur une période de une à 3 semaines selon le cas.
M'arrive même de poser des problèmes dont l'élève ne pourra pas trouver la solution.
Et m'arrive très souvent de ne pas donner la solution aux élèves, puisque ce n'est pas ce que j'évalue.
Et toujours surpris par les méthodes que peuvent employer les élèves (sans leurs parents.. ce qui est difficile à faire comprendre au début).
Enfin si c'est bien un devoir de ce type là.....
En fait, c'est exactement ca. Le prof de math leur donne une énigme à résoudre, et évalue la démarche suivie. En fonction du raisonnement, et que le résultat soit exact ou pas, il peut octroyer un point supplémentaire au prochain contrôle.
Ma fille lui a indiqué comment elle a procédé (Trictrac). Et à sa demande, elle lui a rapporté une impression de ces échanges. Il a commenté avec beaucoup d'humour (un prof de math avec de l'humour, ca n'existait pas à mon époque !) , en rappelant tout de même qu'elle est sensée faire sa recherche toute seule... Mais la méthode a été validée, et le point bonus accordé.
J’ai pas tout relu mais voici ma méthode de résolution:
On trouve assez facilement C=33 / A=55 / B=56.
E+F = 33
D+E + E+F + F+G = 22+C+23 = 78
en remplaçant: D+G = 12
en décomposant: 3+H + J+6 = 12
donc H+J = 3
D+E+F+G = 3+H + H+I + I+J + J+6 = 2I+15
en remplaçant: 33+12 = 2I+15
donc I = 15
D+E = 3+H + H+I
en remplaçant: 22 = 2H+18
donc H=2
donc D=5 et E=17
F+G = I+J + J+6
en remplaçant: 23 = 2J+21
donc J=1
donc F=16 et G=7