Salut à toutes et tous !
Pour ceux que ça interresse, je vais vous proposer quelques petits tests qui ont été réalisés suite à la théorie des jeux et le théorème de Nash.
Je rassure les non-matheux, vous ne trouverez ici rien de compliqué.
Je proposerais les tests repris d’expériences connues que je mettrais sous forme de sondage.
Au mieux, cela nous permettra de voir si un public qui manie les jeux de société s’écarte ou reste dans la norme des résultats admis à ce jour.
Que ceux qui connaissent déjà les résultats des tests s’abstiennent. Car cela fausserait les données.
Evitez aussi de conseiller les autres ouvertement ou faites le en invisible pour ne pas influencer les résultats !
Il n’y a rien à gagner ni rien à perdre. Ces tests ne servent nullement à juger quoi que se soit mais à mettre des chiffres sur des mécanismes.
Donc, n’ayez pas peur de vous tromper
on y va :
Vous jouez avec un inconnu.
Vous ne le voyez pas et vous ne pouvez pas communiquer avec lui.
Chacun fait sa réponse à la question simultanément.
Vous devez choisir entre deux lettres A ou B.
Si vous choisissez A et que l’autre choisit :
A ; vous gagnez 3 euros et lui aussi
B ; vous gagnez 1 euro et lui 4 euros.
Si vous choisissez B et que l’autre choisit :
A ; vous gagnez 4 euros et lui 1.
B ; vous gagnez 2 euros et lui 2.
Pourquoi “le dilemne du prisonnier” ?
J’aime bien savoir…
Résultats du questionnaire sur les publics test :
(sélectionnez le texte invisible ci-dessous pour pouvoir le lire)
80% des personnes répondent B.
Le problème posé par ce test est d’optimiser la réponse sans prendre de risques inconsidérés.
Le cas de figure B,B répnd parfaitement à cette option.
Pourtant, bien que correspondant à un équilibre, cette solution est sous optimisée. En effet, le cas de figure A,A est plus rentable.
Mais A,A sous entend une stratégie coopérative. Ne connaissant pas leur adversaire et craignant que celui choisisse la stratégie sous optimisée, vous risquez plus. En choisissant la stratégie B, vous n’êtes plus obligé d’estimer une stratègie de coopération risquée.
Le Choix B est donc une stratégie sûre car elle est individuelle (quelque soit le choix de l’autre, vous aurez au moins autant que lui) et donc sous optimisée.
Dans ce cas de figure, on dit que la rationalité individuelle prend le pas sur la rationalité collective.
En portant la réflexion plus loin, on remarque que dans cette version du dilemne personne ne peut rien perdre. En effet dans tous les cas, les deux joueurs repartiront avec un gain d’au minimum 1 euro.
Le choix non coopératif ne se justifie donc pas par la peur d’une perte, mais par celle de moins gagner que l’autre.
La réponse A,A n’est donc pas risquée.
Pourtant, la plupart des joueurs s’orienteront vers l’équilibre sous optimisé 
On en verra d’autres cas plus tard
Docteur Mops dit:des trucs invisibles...
C'était exactement mon raisonnement. Par contre, dire que cette stratégie est sous optimisée, c'est oublier que l'homme est fourbe. Et je dis pas ça parce que je suis vexé...
Le dilemne du prisonnier est un jeu expérimental inventé par deux mathématiciens '(Melvin Dresher et Merril Flood) en 1950. Celui-ci a été créé pour étudier la théorie du concept d’équilibre de John Nash.
Le nom par contre vient de Albert Tucker qui le popularisa lors d’un séminaire de psychologie à l’université de Stanford en 1950.
Il présentait le problème comme suit :
deux hommes, accusés d’avoir conjointement enfreint la loi sont détenus séparément par la police. Chacun est informé que :
1 Si l’un des deux avoue et que l’autre non, le premier aura une récompense alors que le second sera lourdement condamné.
2 Si les deux avouent, ils subiront tous les deux une peine légère.
3 Si aucun n’avoue, chacun repartira libre.
D’ou le nom de dilemne du prisonnier.
Ca me rappelle une maquette d’un certain Ludo le gars… 
Gorthyn dit:Ca me rappelle une maquette d'un certain Ludo le gars...
Je ne la connait pas, mais ce type de mécanisme apparait dans de nombreux jeux. Les dilemnes de prise de risque résultant du choix de plusieurs joueurs me réjouissent toujours.
Mais cela va un peu à l'encontre de certains joueurs qui craignent que l'individualité de leur choix soit trop à la merci des autres.
Perso, j'appelle ça la coopération paradoxale (coopérer profite au deux mais ne permet pas d'avancer seul et donc de gagner assurément).
D'autres comme mister Guiche pensent que les jeux de coopération purs sont des jeux paradoxaux. Je pense effectivement que la coopération ne fait pas appel à des principes cognitifs de base. C'est déjà une réflexion complexe.
J’ai déjà rencontré cette énigme dans le livre “Elémentaire mon cher Watson” de Colin Bruce, mais la réponse était tout le contraire car elle tenait compte de l’environnement global : honneur malfrat (importance de la réputation) et peur de l’autre. Du coup, je n’ai pas répondu parce que je pensais connaître la réponse.
lapieuvre dit:J'ai déjà rencontré cette énigme dans le livre "Elémentaire mon cher Watson" de Colin Bruce, mais la réponse était tout le contraire car
Mais bon, bien sûr, avec un inconnu et pour du pognon, c'est pas pareil...
Des milliers de test ont été réalisés sur le “dilemne du prisonnier”. Des démonstrations de tout genre en ont été tiré.
Pour mémoire, je rappelle que la thèse de Nash sur “l’équilibre en stratégie” a servi de base à toute l’économie moderne.
D’aucun prétendent d’ailleurs que c’est LE principe fondamental qui est au coeur de tous les choix.
Question économie, on remplace le contexte par des magasins qui se font de la concurence, deux nations qui font la course à l’armement. A chaque fois, on retrouve la théorie du choix non optimisé mais moins risqué.
Les moralistes et les philosophes (Kant) ont soutenus l’hypothèse de la moralité comme devant présider au choix. Cela amène donc à la coopération.
En réalité, il semble maintenant prouvé que l’addition des intérêts individuels n’amène pas au même chemin que la recherche d’un intérêt collectif.
Les sciences cognitives interprêtent les deux visions comme des traitement différent de l’information : l’un dépendant d’un processus primaire (conscience de soi et report sur l’autre), l’autre d’un processus secondaire (conscience que la coopération est meilleure et que l’autre doit en avoir conscience aussi).
Dans le processus secondaire la coopération devient le choix optimisé.
Ouah, t’es vraiment Docteur alors ? 
Ben ouais !
euh… ben non pourquoi ?
Docteur Mops dit:En réalité, il semble maintenant prouvé que l'addition des intérêts individuels n'amène pas au même chemin que la recherche d'un intérêt collectif.
On le vérifie même tous les jours dans les journaux et ça porte un nom : le NIMBY ("Not in my backyark").
Concrètement, si on propose à une population une infrastructure de transport pour désenclaver un site, tous se rendent compte que c'est dans l'intérêt général et sont d'accord. Quand les travaux commencent, l'effet NIMBY apparait et l'intérêt individuel prend le dessus. Tout le monde veut de l'autoroute mais personne ne veut qu'elle passe au fond de son jardin !!! Tout le monde est d'accord qu'il faut des structures d'accueil pour toxicomanes en ville mais personne ne le veut dans son immeuble etc...
L'amusant de ces situations, c'est que ce sont évidemment les mêmes personnes qui étaient pour la construction de la dite infrastructure (intérêt général) et qui la rejette par la suite (intérêt particulier).
L'effet Nimby est tellement important sur certain projet qu'il est considéré et quantifié comme un risque apparentière dans les décisions de grands projets dont les décideurs sont les politiques.
L'individualisme a de beaux jours devant lui
Ludiquement
Krazey
Docteur Mops dit:
En réalité, il semble maintenant prouvé que l'addition des intérêts individuels n'amène pas au même chemin que la recherche d'un intérêt collectif.
Oui, mais il faudrait encore que les économistes qui défendent le libéralisme pur l'admettent - je n'ai pas dit le comprennent, parce que je suis sûr que c'est le cas.
[edit] grillé par... Krazey of course
Docteur Mops dit:
En portant la réflexion plus loin, on remarque que dans cette version du dilemne personne ne peut rien perdre. En effet dans tous les cas, les deux joueurs repartiront avec un gain d'au minimum 1 euro.
Le choix non coopératif ne se justifie donc pas par la peur d'une perte, mais par celle de moins gagner que l'autre.
La réponse A,A n'est donc pas risquée.
Pourtant, la plupart des joueurs s'orienteront vers l'équilibre sous optimisé )
Pas tout à fait d'accord avec la fin de ton raisonnement :
Si j'optimise mon comportement :
Si je choisit A et que l'autre choisit B : je gagne 1
Si je choisit B et que l'autre choisit B : je gagne 2
Si je choisit A et que l'auitre choisit A : je gagne 3
Si je choisit B et que l'autre choisit A : je gagne 4
Si je pense que l'autre va choisir A, mon choix doit être B, 4>3
Si je pense que l'autre va choisir B, mon choix doit être B, 2>1
Donc si l'autre fait la même optimisation : son choix sera aussi B
Donc le résultat sera B et B à cause de l'optimisation des 2 joueurs et parce qu'il ne font pas d'accord et ne se connaissent pas.
Et là où je ne suis pas d'accord c'est quand tu dit :
Docteur Mops dit:
Le choix non coopératif ne se justifie donc pas par la peur d'une perte, mais par celle de moins gagner que l'autre.
)
Parce que tout le raisonnement d'optimisation n'est que sur le gain que l'on peut faire personellement et sur les pertes induit par le comportement d'optimisation de l'autre et pas sur une comparaison avec le gain de l'autre. Si le comportement BB est choisit c'est seulement parce qu'il n'y a pas de coopération. S'il y'avait coopération, on raisonnerait sur le gain global et là c'est AA qui est la solution :
AA = 6
AB et BA = 5
BB = 4
Krazey dit:Concrètement, si on propose à une population une infrastructure de transport pour désenclaver un site, tous se rendent compte que c'est dans l'intérêt général et sont d'accord. Quand les travaux commencent, l'effet NIMBY apparait et l'intérêt individuel prend le dessus. Tout le monde veut de l'autoroute mais personne ne veut qu'elle passe au fond de son jardin !!! Tout le monde est d'accord qu'il faut des structures d'accueil pour toxicomanes en ville mais personne ne le veut dans son immeuble etc...
Ceci est de l'argumentation de mauvaise foi.
Qui dit projet collectif, dit aussi contribution collective au dit projet, avec une répartition acceptable entre les contribuables.
Les situations dont tu parles sortent du cadre de la répartition acceptable. Il ne s'agit ni plus ni moins que de spoliations de biens individuels, sur la base de l'arbitraire administratif.
Je trouve heureux que les personnes concernées ne se laissent pas faire.
Diamant dit:Krazey dit:Concrètement, si on propose à une population une infrastructure de transport pour désenclaver un site, tous se rendent compte que c'est dans l'intérêt général et sont d'accord. Quand les travaux commencent, l'effet NIMBY apparait et l'intérêt individuel prend le dessus. Tout le monde veut de l'autoroute mais personne ne veut qu'elle passe au fond de son jardin !!! Tout le monde est d'accord qu'il faut des structures d'accueil pour toxicomanes en ville mais personne ne le veut dans son immeuble etc...
Ceci est de l'argumentation de mauvaise foi.
Qui dit projet collectif, dit aussi contribution collective au dit projet, avec une répartition acceptable entre les contribuables.
Les situations dont tu parles sortent du cadre de la répartition acceptable. Il ne s'agit ni plus ni moins que de spoliations de biens individuels, sur la base de l'arbitraire administratif.
Je trouve heureux que les personnes concernées ne se laissent pas faire.
Je ne pense pas que l'argument soit mauvais; je pense plutôt que la "répartition acceptable" est un leurre, soumis à la subjectivité.
Dans le cas d'une autoroute, par exemple, il n'est pas possible de répartir la nuisance d'une façon acceptée par toutes les parties concernées.
L'abitraire administratif doit bien sûr être dénoncé au profit de décisions collégiales d'experts apolitiques, mais reste que le NIMBY est symptomatique de nos sociétés où libéralisme, individualisme et capitalisme sont mélangés dans une soupe qui sera de plus en plus indigeste.
La liberté des uns...
Tienlebo dit:Si je pense que l'autre va choisir A, mon choix doit être B, 4>3
Si je pense que l'autre va choisir B, mon choix doit être B, 2>1
Donc si l'autre fait la même optimisation : son choix sera aussi B
Donc le résultat sera B et B à cause de l'optimisation des 2 joueurs et parce qu'il ne font pas d'accord et ne se connaissent pas.
Le début de ton explication est totalement fondée, le choix le plus rationnel est B car quoi que fasse l'autre, je gagne plus qu'avec A. Donc l'autre fait de même et on se retrouve automatiquement en BB... donc on gagne tous les deux 2 alors qu'on aurait pu gagner tous les deux 3 (AA) donc ce n'est pas le choix le plus rationnel...
J'ai vu qualifier le choix BB "d'autopunition" puisque les deux joueurs se font perdre mutuellement de l'argent.
La question qui se pose est de se demander si nous jouons sur un coup ou sur une série de coups. Il interressant de montrer que sur un coup unique la stratégie B est forcément la plus indiqué (risque minimum) mais dès que l'on rentre dans une série de coups, la stratégie A prend le dessus.
Il a été montré que des "petits" logiciels connectés entre eux et programmés pour gagner le plus d'argent possible sélectionnaient, au fur et à mesure, la stratégie A en excluant ceux qui prennaient la B. Au final, tous jouaient A en permanence (sauf au dernier coup qui revient à la stratégie à un coup donc à A).
Là où ça devient instructif, c'est en économie, par exemple. Si on observe correctement les grosses boites jouent toujours A (pas de compétition, "tu prends Bordeaux, je prends Lyon") car elles savent que le bénéfice est le plus grand dans ce cas là. Quand il y a des absorptions, c'est qu'elles sont sans risque... Croire que la concurrence régule le marché est un phantasme (libéralisme économique) car la concurrence n'existe pas ou peu en réalité.
Raphaël dit:Dans le cas d'une autoroute, par exemple, il n'est pas possible de répartir la nuisance d'une façon acceptée par toutes les parties concernées.
Il ne s'agît pas de répartir la nuisance (ce qui serait possible théoriquement avec un réseau de haut-parleurs
), mais de répartir la contribution au projet.Si certaines personnes doivent supporter des nuisances et d'autres non, les premières sont lésées en l'absence d'une indemnisation convenable.
Dans l'exemple de l'autoroute, l'indemnisation devrait être suffisante pour permettre aux propriétaires de vendre leur bien au nouveau prix après projet d'autoroute, et d'acheter l'équivalent ailleurs dans un endroit calme.
La construction d'une autoroute résulte d'un choix économique ; il n'y a aucune raison de biaiser ce choix en minorant le coût d'une des options en prévoyant de spolier des biens privés uniquement pour cette option.