bonsoir (je dis bonsoir parce qu’il est passé minuit),
On vient de terminer une partie de Tide of Iron (le scénario Bloody Omaha de Normandy pour eux qui connaissent…).
Les américains ont remporté une victoire totale dès le premier round.
On s’est dit en fin de partie qu’il a eut bcp de chance.
Mais est-ce vraiment de la chance ou ce sont les statistiques ?
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J’en appelle donc aux mateux qui se cachent parmi nous…
Le problème est donc le suivant :
Le jeux se joue avec uniquement des D6.
L’attaquant lance x dés.
La probabilités de faire touche sur chacun des dés vaut p.
(Dans Tide of Iron, l’attaquant peut toucher sur 6 ou 5-6 ou 4-5-6 selon la distance d’hexagone).
Le défenseur peut aussi lancer y dés de défense.
La probabilité de se défendre sera toujours de 1/3 (5 ou 6 sur un dé à D6).
On soustrait le nombre de touches de l’attaquant au nombre de def réussie du défenseur.
Quelle est la formule mathématique pour connaitre la probabilité de :
- faire 1 touche (ou plus) selon les variantes x, y et p ?
- faire 2 touches (ou plus)
- faire 3 touches (ou plus)
- faire 4 touches (ou plus)
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L’idée finale serait de réaliser 3 tableaux Excell lisible avec en colonne le nombre X, en ligne le nombre Y, chacun des tableaux correspondrait à la probabilité p de faire une touche sur un dé d’attaque.
NB : j’ai suffisement de notion de mathématiques pour comprendre vos réponse. Malheureusement pour moi, les théories me sont trop lointaines pour m’en souvenir.
Merci d’avance
bon, je pense avoir trouvé ! du moins la première partie de la question.
Si :
on lance X dés (D6)
la proba de faire touche en lançant 1 dé vaut p
la proba de ne pas faire touche vaut ainsi (1-p)
est-ce exact de dire que la probabilité de faire EXACTEMENT n touches vaut :
(p)^n . (1-p)^(X-n) . (Combinaison de n parmi X)
?
Merci de confirmer sivouplait…
(si c est juste, il sera facile de trouve la proba de faire AU MOINS n touches. cela vaudra 1 - somme des proba de faire EXACTEMENT moins de touches)… 
Bon, maintenant, si toujours la résultat ci-dessus est exact (merci pour les confirmations ),
Comment faire pour :
-calculer la probabilité que la différence entre touches de l’attaquant - réussite de la défense pour un nombre X de dés d’attaque et Y dé de défense ?
La je bloque et j ai besoin d aide !!!
Bon sur ce, il est 3h17 du mat, demain je bosse et je vais tenté de trouver le sommeil au lieu de me dire que j aurai mieux fait d’écouter en classe il y a qq dizaines d’années …
Salut
j’étais plutôt bon en probas au lycée, mais les formules m’échappent maintenant.
Comme ce n’est pas à proprement parler un problème de création, je te suggère de poster dans “discutions jeux” où il passe beaucoup plus de monde. Je pense que tu pourra facilement pêcher un authentique matheux par là.
Il y a déjà eu des discussions sur les probas.
Tu trouveras surement ton bonheur avec une petite recherche.
Soit a le nombre de dés de l’attaquant. pa sa probabilité de toucher.
d le nombre de dés du défenseur. pd sa probabité de bloquer.
La proba de faire k touches exactement (a >= k) est :
P(“k attaques réussies, 0 défenses”)
+ P(“k+1 attaques réussies, 1 défenses”)
+ …
+ P(“a attaques réussies, a-k défenses”)
avec
P(“k attaques réussies, j défenses”) = (pa^k . (1-pa)^(a-k). C_a^k) . (pd^j . (1-pd)^(d-j) . C_d^j )
Voila tu en as assez pour faire ton tableau. Il y a sans doute moyen de simplifier un peu l’écriture de la formule (les sommes de produits de C_n^k, c’est souvent possible de simplifier), mais ce n’est pas vraiment nécessaire ici.
Edit : bien sur il faut faire attention aux nombre de dés de défense car il doit être supérieur ou égal au nombre de défenses voulues sinon la proba est tout simplement nulle.