Le partage du magot

Il y a 10 pirates sur un bateau. Ils décident de se partager un magot de 100 pièces d'or.
Les pirates sont bien sûr ordonnés du plus fort au moins fort. Le pirate le plus fort doit faire une proposition de répartition du butin. Si 50% des pirates votent à faveur de la répartition elle est accordée, sinon, le pirate est jeté par dessus bord et on recommence le système de proposition et de vote avec le deuxième pirate le plus fort, et ainsi de suite jusqu'a que les pirates arrivent à un accord de répartition.

Quelle proposition de répartition doit faire le pirate le plus fort pour qu'elle soit acceptée et qu'il reçoive le plus d'or possible ?

Hypothèses :
->Les pirates agissent de manière rationnelle et ont tous le même niveau d'intelligence.
->Leur but est double : recevoir le plus d'argent possible et rester en vie.
->Les pirates ne supportent pas les pirates plus fort qu'eux, et donc si ils peuvent jeter un pirate à l'eau en étant sûr que cela ne leur fera pas gagner mois d'argent ils le feront.

Quand le plus fort disparait, y'a toujours autant d'argent pour moins de gars.

S'ils ne sont plus que trois, mieux vaut jeter le plus fort et se partager le butin en deux... Mais à deux, le plus fort prend tout et le plus faible s'écrase...
A trois, si le plus fort des trois propose au plus faible une pièce, c'est mieux que rien.

Est-ce qu'on peut avoir un raisonnement récursif et se dire que le plus fort se garde 96 pièces ?

à 4, le second a intérêt d'accepter la proposition du plus fort qui propose 0 au plus faible, 1 au second et O au troisième, car si ca passe à trois, le second l'a dans l'os !

à 5, le plus fort doit avoir deux alliers, le plus faible et le troisième qui n'aurait rien si on passe à 4.

à 6 il ne faut toujours que deux alliers, donc les deux qui n'avaient rien au coup précédent pour qu'ils acceptent cette fois-ci

à 7 il faut trois alliers, le plus faible, le troize et le cinquez

à 8 toujours trois, donc les trois autres

à 9 il en faut quatre, le plus faible et un sur deux jusqu'au septième plus faible.

à 10, il en donne une à 1, 3, 5, 7. Là, j'ai bon, non ?

C'est marrant je suis nul dans ce genre de trucs mais je dirais l'inverse.
Le plus faible a toujours intérêt à être contre le partage, ayant l'espoir de tout avoir.

Je dirais que le plus fort prend bcp (combien ? 96 pièces ?) et en donne un tout petit peu aux 2ème, 3ème et 4ème autres plus forts (et 5ème si le plus fort ne peut voter)

S'ils votent contre, ils ont de bonnes chance d'allez voir les crocos.
M'enfin, je suis sur que c'est pas ça :? :) :(

allez, je dirais 10 pieces pour les 4 plus faibles et 60 pour le plus fort.

moi je dirais par principe que quoi que propose le plus fort il partira a l'eau...
sauf quand ils reste 3 pirates ou la le plus fort propose 14 pièce chacun aux deux autres.
la le moyen veut le foutre a l'eau
mais le petit non car contre le moyen il aura zéro.
donc y'a pas majorité pour le vote et le plus fort gagne 98 pièces.

quel oignon !! :P

J'ai édité mon premier message

Même type de raisonnement, pour un résultat différent :
Du plus fort au moins fort, les pirates s'appellent A, B, C, D, E, F, G, H, I et Catherine.
1) si il ne reste plus que Catherine, il est super content car il garde les 100 pièces pour lui, et il peut s'en servir pour soudoyer le responsable du registre des pirates pour changer de nom, parce que Catherine pour un pirate, ça fait vraiment ridicule ! Il préfère avoir un vrai nom de pirate. Soit, il s'appelera donc J, comme tout le monde !
2) si il ne reste plus que I et J : I peut proposer 100 pour lui et 0 pour J (I vote pour).
3) si il reste H, I et J : H peut proposer 99 pour lui, 0 pour I et 1 pour J (H et J votent pour).
4) si il reste G, H, I et J : G peut proposer 99 pour lui, 0 pour H, 1 pour I et 0 pour J (G et I votent pour).
5) si il reste F, G, H, I et J : F peut proposer 98 pour lui, 0 pour G, 1 pour H, 0 pour I et 1 pour J (F, H et J votent pour).
6) si il reste E, F, G, H, I et J : E peut proposer 98 pour lui, 0 pour F, 1 pour G, 0 pour H, 1 pour I et 0 pour J (E, G et I votent pour).
7) si il reste D, E, F, G, H, I et J : D peut proposer 97 pour lui, 0 pour E, 1 pour F, 0 pour G, 1 pour H, 0 pour I et 1 pour J (D, F, H et J votent pour).
8) si il reste C, D, E, F, G, H, I et J : C peut proposer 97 pour lui, 0 pour D, 1 pour E, 0 pour F, 1 pour G, 0 pour H, 1 pour I et 0 pour J (C, E, G et I votent pour).
9) si il reste B, C, D, E, F, G, H, I et J : B peut proposer 96 pour lui, 0 pour C, 1 pour D, 0 pour E, 1 pour F, 0 pour G, 1 pour H, 0 pour I et 1 pour J (B, D, F, H et J votent pour).
10) si il reste A, B, C, D, E, F, G, H, I et J : A peut proposer 96 pour lui, 0 pour B, 1 pour C, 0 pour D, 1 pour E, 0 pour F, 1 pour G, 0 pour H, 1 pour I et 0 pour J (A, C, E, G et I votent pour).


Edit : zut, Girafe a édité sa solution pour dire la même chose que moi ! du coup, on a l'impression que je copie... Mais non, c'est juste que je tape doucement ! :lol:

1 bon point pour MrGirafe & Arthemix :)

C'est un très bon exemple de démocratie... :twisted:

Dans un modèle non démocratique*, combien prend le + fort ?

*On ne vote plus mais c'est la somme des forces qui l'emporte ?

Même résultat que Arthemix !

Je n'avais pas trouvé, mais c'est excellent !