Anonymous dit:tout le monde s'en sort !
C'est facile, dès que la croix est peinte, ils la touche avec la main avant que cela sèche et ils regardent la couleur !
Bien essaye mais disons que le bourreau a 8 pinceaux 
ma solution:
Bon le gars à se sacrifier, c'est celui qui voit la couleur de tous les autres (d'un autre coté c'est logique, vu que pour le coup il a vraiment que la chance sur 8 de s'en tirer).
Les prisonniers se mettent d'accord sur un code de couleurs avant, genre noir=0, rouge=1, bleu=2, jaune=3... etc
Le sacrifié va calculer la somme des codes des couleurs de ses 99 camarades, et donner la couleur correspondant au modulo 8 du total.
Ex, si le total, c'est 401 = 1 mod 8 ça sera "rouge". Et il n'a plus qu'a prier pour que derriere sa tete se soit rouge aussi (1 chance sur 8 mais bon ^^)
Du coup le deuxieme va faire le meme calcul avec les 98 gars qui sont avec lui... Il sait que le total (lui compris) correspond a 1 mod 8 (dans notre exemple). Il calcule pour les 98 gars devant lui et va trouver un nb genre 398. Il cherche le prochain nombre (apres 398) correspondant au modulo donné par son infortuné camarade précédent (rouge) et ca va etre 401, il fait la différence(3) et trouve sa couleur à lui (jaune).
Et par récurrence tout le monde est sauvé 
J'ai une solution avec au pire un seul mort (le dernier mais il a 1 chance sur 8 de s'en tirer), mais ça demande 100 prisonniers mathématiciens 
Edit : bon, Haykel a trouvé la même...
je me suis pris la tête avec des calculs compliqués sur la parité des différentes couleurs et en plus ma solution ne marche pas si le nombre de prisonier est impair, alors que la solution de haykel est si simple...
edit: non en faait ca marche sur un nombre pair de prisonier aussi
m'en fout j'ai trouvé une minute avant 
Haykel dit:ma solution: ...
Haykel dit:ma solution:
Bon le gars à se sacrifier, c'est celui qui voit la couleur de tous les autres (d'un autre coté c'est logique, vu que pour le coup il a vraiment que la chance sur 8 de s'en tirer).
Les prisonniers se mettent d'accord sur un code de couleurs avant, genre noir=0, rouge=1, bleu=2, jaune=3... etc
Le sacrifié va calculer la somme des codes des couleurs de ses 99 camarades, et donner la couleur correspondant au modulo 8 du total.
Ex, si le total, c'est 401 = 1 mod 8 ça sera "rouge". Et il n'a plus qu'a prier pour que derriere sa tete se soit rouge aussi (1 chance sur 8 mais bon ^^)
Du coup le deuxieme va faire le meme calcul avec les 98 gars qui sont avec lui... Il sait que le total (lui compris) correspond a 1 mod 8 (dans notre exemple). Il calcule pour les 98 gars devant lui et va trouver un nb genre 398. Il cherche le prochain nombre (apres 398) correspondant au modulo donné par son infortuné camarade précédent (rouge) et ca va etre 401, il fait la différence(3) et trouve sa couleur à lui (jaune).
Et par récurrence tout le monde est sauvé
)
merci merci 
ma premiere énigme trouvée sur TT, chuis ému 
algounot dit:La reponse de brunbrun est differente mais marche aussi je pense (quoique plus tordue a mon gout...
coolsteph dit:algounot dit:La reponse de brunbrun est differente mais marche aussi je pense (quoique plus tordue a mon gout...
C'est quoi la réponse de brunbrun ?
Bravo, j'avais pas trouvé (et j'ai lu l'invisible, c'est mal).
Super bien, cette énigme, mais un peu dure moralement pour le mec qui est 100é.
brunbrun dit:sa solution...
Heu... je suis trop nul, je comprends même pas les réponses 
Pour la réponse de Haykel, je comprends comment le 2ème à répondre trouve sa réponse. Mais quelle info cela donne-t-il pour le 3ème à répondre puisqu'il ne donner aucune info sur le suivant, non ? Si je crois, mais je pige pas...
Bon, c'est pas grave, je vais boire un café, ça ira peut-etre mieux
algounot dit:coolsteph dit:Les prisonniers ont droit de dire autre chose que le seul nom de la couleur ? J'imagine que non, m'enfin...
Eh non
non
le premier prisonier dit la couleur qui correspond à la somme modulo 8 des valeurs des couleurs des 99 autres.
le second prisonier fait la somme des valeurs des 98 couleurs qu'il voit, en déduit la valeur de sa couleur et dit sa couleur.
le troisième prisonier fait la somme des 97 valeurs qu'il voit et ajoute la valeur de la couleur annoncé par le deuxième prisonnier, en déduit sa couleur à partir de la valeur de la somme des 99, et dit sa couleur.
le quatrième prisonier fait la somme de 96 valeurs qu'il voit et des deux déja annoncées, en déduit ...
evidemment si il y en a un qui se plante, tous les suivant sont dans la merde...
Je sais pas si c'est le café ou ton explication, mais je viens de piger
Voici un post ô combien intéressant....
Bonjour,
Je trouve la réponse un petit peu capilotractée. En effet, elle suppose que les 100 prisonniers soient forts en calcul mental et maîtrise la notion de modulo 8. Sans compter le stress. Il est important de noter qu'à la moindre erreur de l'un des 99 prisonniers entraine la mort de tous ceux qui le suivront....
Ma solution :
Le langage parlé est un langage qui fait appel naturellement aux notes
On peut imaginer alors une autre solution, à savoir, non pas un code "une couleur / un chiffre" mais plutôt "une couleur / une note" - avec l'option que la huitième couleur corresponde au do à l'octave supérieure.
Exemple
do : blanc
ré : bleu
mi : jaune
fa : noire
etc...
Notez que le code couleur est classé par ordre alphabétique pour faciliter l'apprentissage
En 10 minutes, les prisonniers peuvent ainsi apprendre le code et retenir uniquement le do de reférence à la manière d'une chorale.
Lorsque un prisonnier donne sa couleur, il la donne dans la note correspond à la couleur du suivant. Deux avantages :
1/ Si une erreur se glisse dans la chaîne, elle n'entraîne pas la mort des tous les suivants mais d'un seul.
2/ De plus, une option est envisageable pour ceux qui perderaient le do de réf mentalement. Ils pourront grâce aux réponses/notes des deux personnes interrogées avant lui, se remplacer dans la tonalité (sous couvert que la personne qui le précéde ne meurt pas).
Bah pour ta solution, il faut quand même que les prisonniers ient l'oreille musicale, moi je dis qu'ils meurent tous pace qu'ils ne savent pas compter et qu'ils ne savent ni placer leur voix et écouter !!
+1
Avec moi comme prisonniere, tu peux etre sure que
1. je meurre car je n'ai pas l'oreille musicale
2. je tue celui de devant car je chante faux !
Mais l'idee est bonne et se tient en presence d'une centaine de bons musiciens ! 
L'invite(e) c'etait moi...