Bon, j’espère que personne l’a faite celle la :
Pouvez vous me dire quelle nombre à 6 chiffres, quand il est multiplié par 2, par 3, par 4, par 5, et par 6 , donne les mêmes chiffres et dans le même ordre (y’a un décalage)
En gros si ABCDEF, les résultats sont DEFABC, ou FABCDE …
Les 6 combinaisons sont possibles.
2 choses importantes :
- Je comprend pas comment on peut trouver la réponse mais y’en a qui y arrive (donc si vous y arrivez et que vous comprenez pourquoi, n’hésitez pas à m’éclairer)
- le nombre 000000 est interdit. Ben ouais quoi, faut pas pousser…
Indice :
Ca se décale pas forcément d’un chiffre à chaque fois.
Et ben bonne chance 
Je la connais celle-là:
ATTENTION REPONSE!
C’est 142857
Ce nombre est la période de la fraction 1/7:
1/7 = 0,142857142847…
2/7 = 0,285714285714…
…
Les enfants matheux s’en servent pour faire des tours de magie (on découpe dans un ruban…)
Je crois avoir un bouquin à la maison qui explique tout ça. Si j’y pense j’irai à sa recherche…
Ben oui, j’ai quand même été matheux, et en plus j’aimais ça. Donc même si je vieillis, y a des p’tits trucs marrants dont on se souvient.
D’accord pour la solution, mais c’est ti quoi que cette histoire de ruban ??
Agartha, qui veut bien faire des tours de magie avec des rubans 
nim dit:Je la connais celle-là:
ATTENTION REPONSE!
Certes, mais où sont vos célèbres démonstrations très cher Nim ???
Ben ouais quoi, je voudrais comprendre 
C’est que je suis mauvais en maths, moi…
agartha dit:D'accord pour la solution, mais c'est ti quoi que cette histoire de ruban ??
Agartha, qui veut bien faire des tours de magie avec des rubans
Ben, c'était un truc du genre tu prends un nombre qui soit-disant te passe par la tête (en fait le nombre magique), tu demandes à quelqu'un de lancer 1D6. Et en un coup de ciseau tu coupes un ruban (sur lequel est écrit le nombre) à la bonne hauteur, tu rassembles et miracle tu obtiens le résultat de la multiplication. Attention ça ne fait rire que les matheux (qui sont au moins aussi décalés que les informaticiens).
Jocel1 dit:nim dit:Je la connais celle-là:
ATTENTION REPONSE!
Certes, mais où sont vos célèbres démonstrations très cher Nim ???
Comme j'ai dit je ne me souviens pas de la démonstration.
Alors vous allez sur google.fr, vous cherchez "142857" et miracle il y a plein de petits matheux qui s'amusent à faire des sites ouèbe rien qu'avec des chiffres et des démonstrations à fumer dehors.
Il y a une page toute simple qui fait une démonstration qui semble convaincante:
http://jeuxmaths.free.fr/075s.htm
(Ils vont être contents, on va leur faire plein de hits
)Il y a même qq bons impressionnants sur ce nombre, même quand on le multiplie par des nombres plus grands que 6, qui ne sont pas des multiples de 7:
par exemple:
142857 x 12 = 1 714284 or 1+714284 = 714285 qui est une permutation!
Et vous pouvez en faire tant que vous voulez (enfin je crois)
Là je ne sais pas non plus comment on démontre cela.
A vos calculettes! (je vous vois tous, pianoter devant votre écran)
Il y a vachement plus simple (enfin je trouve 
)comme démonstration :
X commence forcément par 1 pour que 6X n’ait que 6 chiffres
5X se termine forcément par 5
2X, 4X et 6X se terminent par un chiffre pair
3X se termine donc par 1, ce qui implique que X se termine par 7
Les chiffres sont donc 1, 5, 7 et trois chiffres pairs
si 3X commencait par 5, 6X aurait 7 chiffres
donc 3X commence par 4 et 2X commence par 2
Le dernier chiffre ne peut être que 8 car 3X étant divisible par 3, la somme des chiffres est un multiple de 3
on a donc :
X commence par 1 et se termine par 7
2X commence par 2 et se termine par 4 (2x7)
3X commence par 4 et se termine par 1 (3x7)
4X commence par 5 et se termine par 8 (4x7)
5X commence par 7 et se termine par 5 (5x7)
6X commence par 8 et se termine par 2 (6x7)
Il suffit de remettre les chiffres dans l’ordre pour obtenir 142857
Dans tous les cas, je comprends pourquoi j’avais rien compris