Je poste ici car cela peut intéresser tout créateur qui souhaite construire un deck de cartes.
Voilà mon problème; je me suis fait toler à Magic avec un deck de 65 cartes comprenant 24 terrains. Le problème est venu que pendant 6 tours, je n’ai eu aucun terrain…Aucun terrain non plus dans ma main de départ…
Autant dire qu’on peut généraliser en disant que je n’ai tiré aucun terrain sur 13 tirages successifs (7 cartes de départ+6 tirages)
El là! je crois que j’ai vraiment manqué de chance! mais quelle est le calcul qui conduit à la détermination de la probabilité que je ne pioche aucun terrain sur 13 tirages successifs ?
J’ai bien essayé 24/65 + 23/64 + 22/63 …etc complémenté à 1 mais cela ne va pas au bon endroit car je dépasse 1.
Merci pour vos calculs éclairés.
Jean Marc
Proba de ne pas avoir de terrain en 13 cartes
41/65 * 40/64 * … * 29/53 = \prod_{i=0}^12 (41-i)/(65-i)
~ 0.00107 (une chance sur 1000 quoi)
Dans mon souvenir de Magic (y a longtemps) 65 cartes dans mon deck c’est 5 de trop puisque le min. etait a 60. Partir avec 0 terrain en main a moins d’avoir du mox ou un lotus, c’est… comment dire… ambitieux. Pourquoi tu n’as pas fait mulligan ?
A
Ah ben c’était simple! merci…
Je me disais aussi: “Vraiment pas de bol!” avec un deck qui marche très bien tout le temps…
Pour A : je suis juste un léger joueur de Magic… je m’y remet avec mes enfants donc pas assez de temps , ni l’envie pour comboter et préparer un deck de tournoi.
Ils accrochent vraiment à 12 ans alors qu’ils n’aiment pas jouer à d’autres jeux…c’est donc sympa!
Ici, l’idée était surtout de faire un calcul de proba. Merci donc j’ai toute les réponses nécessaires.
Merci tout de même à A…hahahah! 
Je profite de ton message pour m’adresser aux biens nantis des mathématiques 
Je suis sur un proto d’un jeu qui requiert de fouiller des terres arides en piochant des cartes sur un deck commun a tout les joueurs.
Les elements sont : nourriture, objet , objet +, dirt (objet inutile), “ubik” (enfin quelque chose dans le genre). Je me posais donc une question:
Etant donnée que la nouritture est vitale pour les joueurs et doit etre trouvable relativement souvent, est-il plus probable d’en piocher si admettons on met 1/5 eme d’un seul paquet de carte “fouille” de 120 cartes en nourriture, ou bien 1/5eme de 3 plus petit paquet de 40 en nourriture?
Enfin je sais pas si c’est clair,en général les joueurs pourront piocher de 16 a 22 carte par tour et j’ai peur que si je met tout dans UN paquet ça créer (niveau proba) des “no foods lands”. Sachant qu’a chaque fouille le paquet est mélange.
A première vue, niveau proba, j’aurai tendance à dire que tes 2 propositions sont plutôt équivalentes.
En fait, piocher 20 cartes parmi 120 contenant 24 bouffes, ou piocher 20 cartes parmi 40 contenant 8 bouffe, ça donne toujours des probas supérieurs à 99% de chopper de la bouffe, un peu plus probable de pas être bredouille dans la petite pioche quand même) :
cas 1 : 1-(96/120 x 95/119 x … 77/101)
cas 2 : 1-(32/40x31/39x…x 13/21)
Le fait de mettre parquets séparés pousse à une meilleure uniformité de la répartition. Maintenant vu la fréquence de la carte (1/5) je pense que cela ne change pas grand chose en pratique (à la limite ca peut être utile pour des joueurs qui comptent)
Comme c’est un jeu d’ambiance il y aura relativement peu d’interet a compter donc je pense que ca ira Merci pour vos reponses en tout cas ca m’est utile pour la repartition des cartes sur mon beta test .