Bonjour,
il me semble qu’un sujet sur les statistiques de dés existe sur le forum mais je ne le trouve plus 
au pire voici mon probleme :
je pense qu’avec 1D20 on a 1 chance sur 20 de faire 1.
Avec 3D6 combien a-t’on de chance de faire triple 1 ? Et pour compliquer un peu, tant qu’un 6 est tiré sur un dés, on peut relancer ce dés !
En gros je veux senssiblement retrouver 1 chance sur 20 pour obtenir X fois le chiffre 1 avec ce mécanisme, de conbien de D6 aurais-je besoin ?
Jai commencé “bêtement” a prendre le même raisonnement que pour 1D20, mais ca coince. Si avec 1D6 j’ai (peut être) 1 chance sur 6 de faire 1, je me dis quavec 2D6 jai : 1/6 + 1/6 = 2/6 soit 1 chance sur 3 d’obtenir… Ha ! … un 1 ! Je suis en train de me rendre compte de mon erreur, en fait avec X dés je veux X 1, et je suis parti sur obtenir un seul 1 avec mon raisonnement !
Si quelqu’un peut me donner une piste pour resoudre mon problème ca serait un bon début, merci
ps: depuis le iPhone mon orthographe est déplorable, et je le sais, l’apostrophe et les accents sont cachés !
édit: depuis le PC pour l’orthographe…
Je t’aiderais volontiers… si je comprenais exactement ce que tu veux, parce que là, c’est super pas clair.
De ce que je compprends, je peux déjà te dire que la probabilité de faire 111 avec 3D6 est de 1/216.
Si tu as le droit de relancer les 6 autant de fois que tu veux, c’est nettement plus compliqué… m’enfin je peux te dire que tu seras loin de 1/20 quand même.
En revanche, la probabilité de faire au moins un 1 avec 3D6 est de 1/2 (EDIT : en gros, voir calcul ci-dessous chez Arrhenius, mais celui-ci, je sais encore le faire).
Essaie de me résumer ce que tu veux obtenir comme résultat.
Peut être ai-je mal compris, mais si on relance les 6 systématiquement alors cela revient à lancer un dé à 5 faces. La probabiité d’avoir 111 sera donc de (1/5)(1/5)(1/5)= 1/125.
Avec 2 dés et en relançant les 6 ça fera 1/25. Toujours avec 2 dés relançant aussi les 5 on aura une proba de 1/16.
Pour obtenir 1/20 on peut relancer les 6 et 5sur le premier dé et uniqument les 6 sur le deuxième.
arhenius dit:Peut être ai-je mal compris, mais si on relance les 6 systématiquement alors cela revient à lancer un dé à 5 faces. La probabiité d'avoir 111 sera donc de (1/5)*(1/5)*(1/5)= 1/125.
Avec 2 dés et en relançant les 6 ça fera 1/25. Toujours avec 2 dés relançant aussi les 5 on aura une proba de 1/16.
Pour obtenir 1/20 on peut relancer les 6 et 5sur le premier dé et uniqument les 6 sur le deuxième.
Putain oui, t'as raison, c'est tout bête.
Faut vraiment que je dorme moi, je suis devenu totalement incompétent
grolapinos dit:Faut vraiment que je dorme moi, je suis devenu totalement incompétent
Un con pétant ? Oh non, ça serait pas sympa de faire ça dans le lit
Ticoche dit:Bonjour,
Jai commencé "betement" a prendre le meme raisonnement que pour 1D20, mais ca coince. Si avec 1D6 jai (peut etre) 1 chance sur 6 de faire 1, je me dis quavec 2D6 jai : 1/6 + 1/6 = 2/6 soit 1 chance sur 3 dobtenir... Ha, un 1 ! Je suis en train de me rendre compte de mon erreur, en fait avec X des je veux X 1, et je suis parti sur obtenir un seul 1 !
Bien que je sois une quiche notoire en math ou proba, je me permets de réctifier au cas ou cela intéresse Ticoche : en suivant ce raisonnement purement additionnel si on lance 7 dés on se retrouve avec du "encore plus fort que le certain", soit une probabilité supérieure à 1 ce qui est assez gênant. Souvent il y a de la multiplication qui traine dans un calcul de probabilité.
Pour connaitre la proba d'obtenir au moins un 1, un bon truc est de calculer la proba de ne jamais tomber sur un 1 et de soustraire cette proba à la certitude, c'est à dire 1. Avec 3 dés on obtient 1-(5/6)*(5/6)*(5/6) soit 91/216 comme proba de faire au moins un 1.
Pour obtenir un nombre exact de 1, il faut multiplier les probas d'obtenir ce 1 (1/6) sur certains dés avec celles de ne pas l'obtenir (5/6) sur les autres dés. Mais en plus il ne faut pas se louper dans le comptage de toutes les combinaisons possibles. La formule générale n'est pas très compliquée, mais bon, l'expliquer ici n'est peut être pas une excellente idée et de toute façon des gens comme grolapinos sont mille fois plus compétent que moi pour le faire. Pour info la proba d'obtenir un seul 1 sur 3 dés lancés est 3*(1/6)*(5/6)*(5/6) soit 75/216
Cookie dit:grolapinos dit:Faut vraiment que je dorme moi, je suis devenu totalement incompétent
Un con pétant ? Oh non, ça serait pas sympa de faire ça dans le lit
Tu connais un meilleur endroit ?
arhenius dit:
Avec 2 dés et en relançant les 6 ça fera 1/25.
C'est parfait !!! En fait il suffit de multiplier au lieu d'additionner, maintenant c'est bon, j'ai ma fourchette :
entre 1/25 (en relançant les 6) et 1/36 (sans relancer les 6)
J'établi une règle pour un proto, la règle doit être fixe mais le choix du joueur variable. Techniquement, à tous les tours de jeu on doit lancer au moins une fois les 2 dès (oui, 3 ça fait trop), si on obtiens n'importe quel combinaison sauf double 1 il ne se passe rien, mais si on obtiens double 1 on active une catastrophe naturelle, d'où l'intérêt qu'elle n'arrive pas 3 fois par partie mais plutôt 1 fois toute les 3 parties ! Cependant, suivant la configuration du jeu, et la coopération des joueurs, un joueur pourra trouver un avantage à activer cette catastrophe naturelle
En tout cas merci tout le monde, pour le moment je reste sur la combinaison avec 2 dès, j'adapterai peut être en comptant le nombre de tour qu'il y a dans une partie mais ça me semble pas trop mal, et puis, probablement qu'un joueur malchanceux tirera le double 1 au premier tour de jeu, c'est possible
arhenius dit:Ticoche : en suivant ce raisonnement purement additionnel si on lance 7 dés on se retrouve avec du "encore plus fort que le certain", soit une probabilité supérieure à 1 ce qui est assez gênant.
Oui, j'allais le dire avant de me rendre compte que 1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6 = 1, et quand même, j'arrive à comprendre qu'on peut ne pas avoir un 1 forcément même si on lance 6D6 !
Ticoche dit:Oui, j'allais le dire avant de me rendre compte que 1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6 = 1, et quand même, j'arrive à comprendre qu'on peut ne pas avoir un 1 forcément même si on lance 6D6 !
Moi je dis que ça dépend qui les lance
Dncan dit:Moi je dis que ça dépend qui les lance
totalement vrai en ce qui me concerne
>> Ticoche, pour te rappeler si tu dois additionner ou multiplier tes probas, il suffit de transcrire du français :
si tu dois avoir, en lançant 2 dés, un 1 OU un 1, tu additionnes (donc avoir au moins un D qui fait 1). Soit 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1 chance / 3
si tu veux avoir deux "1" sur tes dés, c'est que tu veux un 1 ET un 1.
Soit 1/6 x 1/6 = 1 chance sur 36 ! (et tu remultiplies par 6 pour 3 D)
j-master dit:
>> Ticoche, pour te rappeler si tu dois additionner ou multiplier tes probas, il suffit de transcrire du français :
si tu dois avoir, en lançant 2 dés, un 1 OU un 1, tu additionnes (donc avoir au moins un D qui fait 1). Soit 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1 chance / 3
Pas mal le moyen mémo-technique. Cela dit, un poisseux de chez poisseux pourra lancé 36D6 et ne pas sortir un seul 1 !!! (même s'il a statistiquement peu de chance, il a la poisse c'est tout)
j-master dit:>> Ticoche, pour te rappeler si tu dois additionner ou multiplier tes probas, il suffit de transcrire du français :
si tu dois avoir, en lançant 2 dés, un 1 OU un 1, tu additionnes (donc avoir au moins un D qui fait 1). Soit 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1 chance / 3
Euh, non, pas du tout, là tu reviens aux 6D6 qui font un « 1 » à coup sûr !
Le « ou » est beaucoup plus complexe que ça. Un moyen simple d'y arriver est de calculer la probabilité inverse (aucun 1 = 5/6 * 5/6 = 25/36) et de renverser la solution (1 - 25/36 = 11/36 = 31% environ). En fait, en probas, on n'utilise pratiquement jamais les additions.
Avec 36 dés, la probabilité d'avoir au moins un 1 est de 99,86 %. C'est pas sûr, quoi.
ah oui, tiens, m***de…
C’est vrai que pour les pov probas que j’ai pu avoir à faire depuis mes lointaines études, c’était toujours de la multiplication…
Je suis sûr qu’aujourd’hui, je n’aurais plus mon bac ! 
scand1sk dit:En fait, en probas, on n'utilise pratiquement jamais les additions.
Euh, ouais, non, quand même, c'est vachement exagéré.
En gros, on multiplie les probabilités de deux événements indépendants (p. ex les probabilités de résultats de deux dés), et on additionne les probabilités de deux événements incompatibles (généralement quand on distingue plusieurs cas qui s'excluent). Ce que disait j-master devient vrai si on suppose que son OU est exculsif (quand on peut avoir l'un ou l'autre, mais que les deux ne peuvent pas se produire à la fois).
Et moi qui me demandais quan est-ce qu’il arrive le Grolap’.
OK, donc les trois boules, c’est Grolap’.
grolapinos, dans sa signature dit:Top 5 : un billard, un bon gros jeu, une bonne bière, une vraie nuit de sommeil, un autre gouvernement.
C'est indépendant ou pas ces événements ?
--fab', qui se contenterait d'un milliard, voire même de quelques millions, faut savoir rester simple
fabericus dit:grolapinos, dans sa signature dit:Top 5 : un billard, un bon gros jeu, une bonne bière, une vraie nuit de sommeil, un autre gouvernement.
C'est indépendant ou pas ces événements ?
J'espère surtout que c'est pas incompatible
Triz dit:OK, donc les trois boules, c'est Grolap'.
J'ai des monstrueuses envies de billard en ce moment.
j-master dit:
>> Ticoche, pour te rappeler si tu dois additionner ou multiplier tes probas, il suffit de transcrire du français :
si tu dois avoir, en lançant 2 dés, un 1 OU un 1, tu additionnes (donc avoir au moins un D qui fait 1). Soit 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1 chance / 3
si tu veux avoir deux "1" sur tes dés, c'est que tu veux un 1 ET un 1.
Soit 1/6 x 1/6 = 1 chance sur 36 ! (et tu remultiplies par 6 pour 3 D)
Je savais que j'allais retrouvé ta réponse !
Alors juste pour être certain, si je veux, avec 2D6 avoir 1 ou 2 comme résultat sur les 2 dés, ça peut se traduire ainsi :
pour avoir 1 sur 1D6 = 1/6
pour avoir 1 ou 2 sur 1D6 = 2/6 = 1/3
pour avoir : 1 ou 2 sur 1D6 ET 1 ou 2 sur 1D6 : 1/3 x 1/3 = 1/9
Donc j'ai 1 chance sur 9 d'obtenir sur mes 2D6 que des 1 ou 2 ?
soit :
1 et 1
1 et 2
2 et 1
2 et 2
Si c'est bon, ça m'arrange !
20/20!
Tu peux même le voir par toi même avec les résultats que tu as écrit, ils sont au nombre de 4 sur les 36 résultats possibles 4/36 = 1/9.