Petite question aux matheux du forum, et je sais qu’ils ne manquent pas:
sur un jet de 4 dés à six faces, quelle est la probabilité de faire AU MOINS un triple, quelque soit la face du dé ? ( trois 1, trois 6, trois 5…)
Mes calculs me donnent 9.72%. J’ai bon ou je me suis une fois de plus planté ?
Cordialement,
LePamphletaire
126/1296 = 7/72 soit a peu près 0.09722222.
Donc tu as bon 
Comment arrivez-vous à 126 cas possibes ? J’arrive à 144 moi 
4 (manières d’avoir 3 dés identiques parmi 4)
* 6 (valeur différentes possibles des triples)
* 6 (valeur du 4e dé)
Soit 11,11%.
LdS, matheux du dimanche rouillé
Langue de Serpent dit:Comment arrivez-vous à 126 cas possibes ?
4 (manières d'avoir 3 dés identiques parmi 4)
* 6 (valeur différentes possibles des triples)
* 6 (valeur du 4e dé)
C'est par ce que tu as compté plusieurs fois les quadruples.
Nombres de combinaisons avec au moins trois dés qui donnent 1 :
1 , 1 , 1 , 1 (1 seule possibilité !)
1 , 1 , 1 , 2 (4 possibilités, suivant le dé qui donne 2)
...
total : 1 + 4*5 = 21 possibilités
Et on multiplie bien sur par 6 pour avoir tous les triples, pour un total de 126 comme annoncé plus haut.
Ah bah vi forcément…
Merci de l’éclaircissement !
Merci pour vos réponses.
Le truc, c’est que quand j’applique ma méthode de calcul à un autre cas de figure, je ne trouve pas les mêmes résultats que dans ce tableau:
http://www.arkhamhorrorwiki.com/Base_Probabilities
Pour information, il faut regarder les lignes dites “cursed”. A horreur à arkham, un investigateur maudit ne pourra faire un succès sur ses lancés de dés que sur un 6.
D’après mes calculs, la probabilité d’avoir au moins un triple 6 en lançant quatre dés serait de (4+1)/1296, soit 0.38%…
Pour eux, cette proba est de 2%… J’ai oublié de prendre en compte les permutations ou quelque chose comme ça ?
LePamphletaire dit:Merci pour vos réponses.
D'après mes calculs, la probabilité d'avoir au moins un triple 6 en lançant quatre dés serait de (4+1)/1296, soit 0.38%...
Non c'est 21 / 1296, ce qui doit pas être loin des 2% annoncés:
Les tirages qui donnent un triple 6 :
6 6 6 6
6 6 6 5
6 6 5 6
6 5 6 6
5 6 6 6
6 6 6 4
6 6 4 6
etc ...
je te laisse vérifier qu'il y en a 21.
Bon et puis de toutes façons la proba d’avoir au moins un triple 6 sur les 4 D est forcément 1/6 de la proba d’avoir un triple (pas de problèmes de recouvrement ici).
Merci beaucoup !
Histoire de me rappeler mes bonnes années de lycée, et de prises de tête en cours de math (j’étais une vrai ouiche en math, et j’ai fait un bac S…), pouvez-vous, SVP, donner la formule des probabilités ?
Vous savez, avec des C et autres sigles barbares ?
Merci.
Deus, Maso des math.
C(n;p) = n! /(p!(n-p)!)
C’est ça que tu cherches?
Laidzep dit:C(n;p) = n! /(p!(n-p)!)
Pour détailler un peu : cette formule s'appelle le « coefficient binomial », une « calculatrice » est proposée ici : http://www.ohrt.com/odds/binomial.php
La notation officielle (ISO) est maintenant (n k) écrit verticalement (le n au-dessus du k, cf la page Wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Coefficient_binomial) et se lit « k parmi n [éléments distincts] » ou encore « soient n éléments, j'en prends k ». On peut aussi noter la formule de la manière suivante, plus facile à lire pour de petites valeurs de k :
(n k) = (n - 0)(n - 1) ... (n - k + 1)/k!
Ainsi, (n 3) = n(n - 1)(n - 2)/6.
On utilise cette formule lorsque l'ordre dans lequel les k éléments sont pris n'a pas d'importance. Dans le cas contraire il faut supprimer la division par k!. Si certains éléments sont indiscernables (par exemple quand on prend des cartes dans un paquet qui contient des doubles), il faut au contraire rajouter des divisions.