Bonjour tout le monde,
j’ai un petit problème de stats et je n’arrive pas à m’en sortir. Si quelqu’un a la bonne formule, je lui en serais reconnaissant à vie… enfin j’exagère un peu mais presque quoi !
Bref :
On a une pioche qui est un jeu classique de cartes en main dont on supprime les figures. Il ne reste que les cartes chiffrées de 1 à 10, dans les 4 enseignes (couleurs).
Si je veux une certaine couleur (disons, pique), combien j’ai de chance d’en avoir en tirant une seule carte ? 1 chance sur 4 ?
Et si je pioche 2 cartes, combien j’ai combien de chance d’avoir du pique ?
Si je pioche 3 cartes ?
et ainsi de suite.
Une idée ?
D’avance merci. 
Bonjour,
pak dit:Bonjour tout le monde,
Si je veux une certaine couleur (disons, pique), combien j’ai de chance d’en avoir en tirant une seule carte ? 1 chance sur 4 ?
Et si je pioche 2 cartes, combien j’ai combien de chance d’avoir du pique ?
Si je pioche 3 cartes ?
et ainsi de suite.
Une idée ?
D’avance merci.
Avec une carte, il faut faire le rapport du nombre de cas favorables (nombre de cas où j’ai du pique) sur le nombre de cas total (nombre de tirages différents).
On a alors p1 = 10/40 = 1/4 = 25% effectivement.
Avec 2 cartes, on entre dans les probabilités liées. Avec la première carte, on a 1/4. Si la première carte n’est pas un pique, donc dans les 3/4 des cas restants, on a 10/39 chances (il ne reste plus que 39 cartes, la première ayant été tirée) d’avoir un pique pour deuxième carte. Il reste à ajouter les cas “pique avec la première carte” et “pique à la deuxième carte”, et on obtient :
p2 = p1 + (1-p1)*10/39 = 44%
Avec 3 cartes, on a :
p3 = p2 + (1-p2)*10/38 = 59%
Avec 4 cartes, on a :
p4 = p3 + (1-p3)*10/37 = 70%
etc.
Réponses parfaite de bub27, meme si il fait aimer un peu les proba pour comprendre bien le raisonnement.
Super ! Merci pour la réponse, la rapidité et la confirmation.
Vous êtes top ! 
Y’a plus simple : plutot que de calculer la proba d’avoir 1 pique, je calcule c’elle de ne pas en avoir.
En tirant 5 cartes ça donne :
30/40 x 29/39 x 28/38 x 27/37 x 26/36 (car il reste 26 cartes hors pique, si j’aitiré 0 pique, et il reste 36 cartes dans la pioche).
Pour avoir la proba d’avoir du pique, tu fais 1- ce nombre. et hop.
lynkowsky dit:Y'a plus simple : plutot que de calculer la proba d'avoir 1 pique, je calcule c'elle de ne pas en avoir.
En tirant 5 cartes ça donne :
30/40 x 29/39 x 28/38 x 27/37 x 26/36 (car il reste 26 cartes hors pique, si j'aitiré 0 pique, et il reste 36 cartes dans la pioche).
Pour avoir la proba d'avoir du pique, tu fais 1- ce nombre. et hop.
T'es vraiment tordu Loïc !!!!!!
le vrai calcul serait plutôt d’utiliser les combinaisons, le tirage étant ici simultané (sans ordre et sans remise), ce qui simplifie de beaucoup les calculs.
exemple pour l’événement A:"tirer au moins un pique " dans l’univers E:“tirer simultanément 2 cartes parmi 40”
card E = 2 parmi 40 = 780 tirages différents possibles
card A barre = 2 parmi 30 = 435
d’où card A = 345
P(A) = 345/780 = 44.23%
avec les explications c’est long mais sinon le calcul prend une ligne
et donc la probabilité d’avoir au moins un pique parmi n (n<31 dans ton cas!) cartes tu fais :
1 - ((n parmi 30)/(n parmi 40))
une ligne de calcul
latrufe31 dit:lynkowsky dit:Y'a plus simple : plutot que de calculer la proba d'avoir 1 pique, je calcule c'elle de ne pas en avoir.
En tirant 5 cartes ça donne :
30/40 x 29/39 x 28/38 x 27/37 x 26/36 (car il reste 26 cartes hors pique, si j'aitiré 0 pique, et il reste 36 cartes dans la pioche).
Pour avoir la proba d'avoir du pique, tu fais 1- ce nombre. et hop.
T'es vraiment tordu Loïc !!!!!!
Ben non, je t'assure que le raisonnement à l'envers est le plus simple sans utiliser la moindre formule, juste en connaissant les principes de base... Et le calcul est relativement rapide ensuite.
En tout cas, dès que je dois chercher une proba de réussir 1 truc en x lancer, je procède ainsi.
Merci pour vos réponses mais plus ça va, plus ça m’embrouille ! Je vais rester avec la formule de bub27 : ce n’est peut-être pas la plus simple mais je le comprends bien !
Merci pour tout.
Tiens, des maths !
Cours de seconde les gars 
L.S.G. dit:Tiens, des maths !
Cours de seconde les gars
Arf, pardon, mais en vingt ans (voir plus !), on en oublie des choses !
('faut dire que je n'étais pas ce qu'il y a de plus assidu en math
)