Par Odin! Les Pierres de Coba, et autres casses-têtes d'Oldchap Games

Discutons jeux
1

[Par Odin]

Bonjour à tous!

Si vous avez lu mes récents posts sur le topic solo et/ou PEL, vous savez que j’ai eu un récent coup de cœur pour Par Odin! d’Oldchap Games.

J’avais résumé le principe ainsi :

Morgal dit :Le principe est simple : Il faut répartir des guerriers en deux armées de force égale. Certains ont une valeur fixe (-1, 1, 2, 3) d’autre une valeur variable : le traitre vaut 1 mais annule un 3 de son armée, le mage vaut 1 par autre guerrier de son armée.
Quand c’est maîtrisé, on rajoute des monstres de la mythologie nordique, qui ne sont pas des guerriers, mais ajoutent d’autres calculs (x2 sur la plus force du guerrier le plus fort, -1 à tous les guerriers d’une armée…)
Le manuel propose 50 défis de difficulté croissante, façon smart games, puis on peut obtenir des défis aléatoires, en lançant les dés qui ont un guerrier sur chaque face.
Pour en savoir un peu plus, vous avez aussi une démo très bien faite, qui permet de faire quelques défis.

Seulement, voilà, le jeu a un petit problème : il n’est pas encore sorti. C’est vraiment un tout petit problème, qui sera réglé dans un mois, mais ça n’a pas empêché le jeu de me titiller l’esprit. Combien de problèmes existent? Existe-t-il des problèmes sans solutions? Oui, on en trouve rapidement, mais combien n’ont pas de solutions? Pareil avec les multiples solutions, ça existe, oui, mais combien de solutions maximum?

Du coup, en attendant, j’ai fait un peu de maths.
Et un peu de programmation. Je viens donc présenter les premiers résultats, si ça intéresse des gens (sait-on jamais).

ATTENTION : Les calculs suivant tiennent compte des différents défis possibles (combinaisons) sans tenir compte de la probabilité respective de chaque défi, qui peut varier (cf tableaux de probabilités).

Il y a donc 22176 défis possibles utilisant les 7 dés blancs (792 sans dé noir, 4752 avec un dé noir et 16632 avec deux).

J’ai développé un petit script qui calcule chaque solution de chaque problème, et les compte et voici donc le tableau de résultats :
 
Nombre de solutions Nombre de problèmes   Nombre de solutions Nombre de problèmes
0 3888   11 131
1 4022   12 116
2 4202   13 53
3 3339   14 59
4 2303   15 22
5 1359   16 18
6 1068   17 15
7 538   18 11
8 458   19 4
9 352   20 1
10 216   21 1
On a donc un maximum de 21 solutions!
18% des défis n’ont pas de solutions, et 9% en ont 7 ou plus.

C’est tout pour aujourd’hui. Faudrait ptet que je branche mon script sur une base de donnée, pour essayer de faire des liens entre la répartition des dés et le nombre de solutions (est-ce qu’il y a plus de solutions quand 1 mage est présent? quel est le nombre de solutions moyen selon la répartition des dés noirs?). Si je fais ça, je reviendrai en parler ici.

Si vous avez des questions, n’hésitez pas!

2

J’ai moi aussi beaucoup apprécié cette démo online, et je pense sincèrement acheter ce jeu dès sa sortie, ou peu après. J’ai souri en lisant ton commentaire comme quoi ce jeu s’inscrit un peu dans la lignée des Smart Games. Je partage exactement cet avis, au delà du matériel pourtant si différent !

Bref, je vais commencer assez simple avec les questions : comment arrives-tu à 792 défis différents possibles avec 7 dés blancs ? Je comprends ensuite le multiplicateur par 6 pour trouver le nombre de défis possibles en ajoutant un dé noir. Et je comprends moins les 16632 défis possibles avec 2 dés noirs…

3

792, c’est le nombre de combinaisons possibles avec remise de 7 choix parmi 6 éléments (7 dés, 6 faces, l’ordre n’a aucune importance (avoir un soldat et un héros, c’est comme avoir un héros et un soldat)).

Sur le même principe, on a 21 combinaisons avec les deux dés noirs. Donc 21 * 792 = 16632.

J’ai oublié de préciser, mais certains problèmes seront effectivement plus probables que d’autres. Ça pourrait être l’objet de prochains calculs :wink:

4

Et bien justement, loin de moi l’idée de discréditer ton joli travail ou encore d’obtenir gratuitement raison, mais je ne comprends pas bien. C’est la seule raison de notre échange présent, pour ce qui me concerne, ceci pour éviter tout quiproquo.
 

Morgal dit :792, c’est le nombre de combinaisons possibles avec remise de 7 choix parmi 6 éléments (7 dés, 6 faces, l’ordre n’a aucune importance (avoir un soldat et un héros, c’est comme avoir un héros et un soldat)).

Pour moi, on a 6 choix (les 6 faces de chacun des dés) et 7 éléments (les dés), pas le contraire. Pour trouver le nombre de combinaisons possibles en lançant 7 dés, j’imaginais que tu me montrerais une formule. Ce n’est effectivement pas 6^7 car l’ordre n’importe pas. Mais je ne vois pas comment arriver à 792 de façon concise.

 

Morgal dit :Sur le même principe, on a 21 combinaisons avec les deux dés noirs. Donc 21 * 792 = 16632.

Ok, 21, c’est 6+5+4+3+2+1. Là, après réflexion, je te suis. :wink:

5

Tu as 6 possibilités par dés (6 éléments) et tu fais 7 lancés, (7 choix). C’est équivalent à choisir une boule parmi 6 dans un sac, la remettre, puis en tirer une nouvelle, 7 fois.

La formule est celle ci :

(Source : wikipédia, combinaison avec répétition)
n étant le nombre d’éléments(6 faces de dés), k le nombre de tirages(7 lancés).
(Tu noteras que si tu prends k=2, ça donne effectivement 21)

6

Bravo pour tous ces calculs !

L’idéal serait de pouvoir identifier les combinaisons sans solution pour éviter de chercher des heures pour rien,

Est-il possible de faire un petit programme où tu rentrerais ton lancé de dés et qui te dirait directement s’il y a une solution ?

7

Je viens de lire dans les commentaires de la news sur la démo en ligne qu’Old Chap Games à déjà prévu cette application pour connaître la solution s’il y en a une :wink:

Merci Old Chap !

8

C’est globalement ce que fait ce que j’ai fait, sauf qu’il n’accepte pas vraiment de lancé défini (enfin, pas sans modifier le code).

Je pourrais faire ça et le rendre disponible, d’abord afficher le nombre de solutions, puis soit vérifier sa solution, soit les afficher.

Par contre, c’est actuellement en python, donc faudrait l’installer sur votre pc pour l’utiliser. (Il me semble, je ne maîtrise pas vraiment le python… Je pourrais peut-être le mettre en ligne quelque part.)

OldChap games a dit qu’il y aurai un site pour vérifier ses solutions, il y aura peut-être la vérification de l’existence de solutions pour un lancé.

Édit : grillé. C’est effectivement sur une de leurs news, mais on ne sait pas encore trop quelle forme ça aura.

9

C’est marrant, j’ai fais les défis du site, je ne vois pas trop l’intérêt du truc. C’est sympa de faire un peu de calcul mental, mais vous trouvez ça bien au point de l’acheter ? :o

10

Merci Morgal pour la formule. Et effectivement, si on a ensuite une interface online, ce sera vraiment cool. Je lance les dés, je rentre les données. S‘il y a une solution au moins, je joue. S‘il n‘y a pas de solution, je relance. Facile d‘utilisation et ça décuple la potentielle durée de vie de ce jeu !

11
KiwiToast dit :C'est marrant, j'ai fais les défis du site, je ne vois pas trop l'intérêt du truc.

Ce n‘est pas très grave.
 

KiwiToast dit :
C'est sympa de faire un peu de calcul mental, mais vous trouvez ça bien au point de l'acheter ? :o

Oui, sans être le jeu ultime pour une île déserte, je le trouve bien dans sa catégorie.
12

Je ne brûlerai pas ma ludothèque pour l’avoir non plus, mais pour 12€, clairement, ça les vaut, et j’aurai suffisamment d’heures de jeu dessus pour justifier l’achat.

Déterminer qu’il n’y a pas de solution fait partie du jeu aussi :wink:
(Et puis au pire, il y a 288 “propositions” à vérifier )

13

Hello,

je découvre le jeu grace à ce post.

Merci donc car il me tente bien :slight_smile:

Si je comprends bien, il y aura 288 problèmes “avec solutions” et un module ou on lance les dés mais dont on est pas sur qu’il y ait une solution ? (donc on peut jouer des heures pour rien…)

14
Ryxius dit :et un module ou on lance les dés mais dont on est pas sur qu'il y ait une solution ? (donc on peut jouer des heures pour rien...)

Tu auras des problèmes précis, un peu comme dans un jeu Smart Games. Et tu pourras aussi lancer toi-même tes dés et tenter de trouver une solution. Le site de l'éditeur proposera à terme une interface online qui te permettra directement de voir s'il y a une solution à ta configuration. Ceci évitera de chercher des heures une solution inexistante. Bon jeu !

15

Tu auras 50 problèmes précis, ayant une seule solution, et de difficulté relativement croissante (le 11 est un peu plus compliqué que le 17, en soit, je trouve, mais le 17 ajoute une nouvelle règle, donc rebaisse un peu le niveau pour intégrer le nouveau dé).

288, c’est le nombre maximum de répartitions différentes des dés en deux armées que tu peux faire selon le tirage des dés.
Donc si tu penses qu’un tirage n’a pas de solution, tu peux essayer les maximum 288 possibilités et voir si ça fonctionne ou non.

16

J’ai donc calculé les différentes probabilités d’avoir un tirage particulier.
On a donc 792 problèmes possibles sans dé noir, 4752 avec un dé noir et 16632 avec deux, mais chaque problème n’est pas équiprobable.

Pour que ça soit plus facile à lire, j’ai laissé les probabilités non divisées, pour avoir des ratios entre chaque. Pour avoir la vraie probabilité, il faut diviser la valeur par 6^7 (279936).

Le tableau se lit ainsi :
Les colonnes Face 1 à Face 6 indiquent le nombre d’apparition de la face. La première ligne donne donc les probabilités d’avoir 7 fois la même face. La troisième, les probabilités d’avoir 5 fois la même et 2 fois une autre (exemple, 5 mages et 2 traitres)…
Le nombre de combinaisons pour cette répartition, c’est le nombre de résultats différents qui vont avoir cette répartition. Exemple : j’ai 6 septuples différents possibles (7 mages, 7 traitres, 7 héros…)
La probabilité du tirage, c’est la probabilité d’avoir un tirage précis (j’ai une chance sur 6^7 d’avoir 7 mages).
La probabilité de la répartition, c’est donc la probabilité d’avoir cette répartition, sans tenir compte des faces. (J’ai donc 6 chances sur 6^7 d’avoir un septuple quelconque.
 

Probabilité de la répartition Probabilité du tirage Nombre de combinaisons pour cette répartition Face 1 Face 2 Face 3 Face 4 Face 5 Face 6
6 1 6 7          
210 7 30 6 1        
630 21 30 5 2        
2 520 42 60 5 1 1      
1 050 35 30 4 3        
12 600 105 120 4 2 1      
12 600 210 60 4 1 1 1    
8 400 140 60 3 3 1      
12 600 210 60 3 2 2      
75 600 420 180 3 2 1 1    
25 200 840 30 3 1 1 1 1  
37 800 630 60 2 2 2 1    
75 600 1 260 60 2 2 1 1 1  
15 120 2 520 6 2 1 1 1 1 1

Avec un dé noir, la probabilité de la répartition ne change pas, (le dé noir ayant une face différente des blancs), la colonne probabilité d’un tirage garde ces valeurs entières, mais en divisant par 6^8 (j’ai une chance sur 6^8 d’avoir Fenrir et 7 mages), et le nombre de combinaison est multiplié par 6 (j’ai 36 possibilités d’avoir 7 fois la même face sur un dés blanc, et une face sur un dé noir) (Voir tableau ci dessous, en considérant les lignes avec un double sur les dés noirs).

Avec deux dés noirs, il faut prendre en compte la probabilité d’avoir un double (1/36 par double) ou deux faces différentes (2/36 par paire de faces, car l’ordre ne compte pas), ce qui donne le tableau suivant, selon si les dés noirs sont en double ou non. Les probabilités sont à diviser par 6^9
Probabilité de la répartition Probabilité du tirage Nombre de combinaisons pour cette répartition Face 1 Face 2 Face 3 Face 4 Face 5 Face 6 Dés noirs
36 1 36 7           Double
1 260 7 180 6 1         Double
3 780 21 180 5 2         Double
15 120 42 360 5 1 1       Double
6 300 35 180 4 3         Double
75 600 105 720 4 2 1       Double
75 600 210 360 4 1 1 1     Double
50 400 140 360 3 3 1       Double
75 600 210 360 3 2 2       Double
453 600 420 1 080 3 2 1 1     Double
151 200 840 180 3 1 1 1 1   Double
226 800 630 360 2 2 2 1     Double
453 600 1 260 360 2 2 1 1 1   Double
90 720 2 520 36 2 1 1 1 1 1 Double
180 2 90 7           Pas double
6 300 14 450 6 1         Pas double
18 900 42 450 5 2         Pas double
75 600 84 900 5 1 1       Pas double
31 500 70 450 4 3         Pas double
378 000 210 1 800 4 2 1       Pas double
378 000 420 900 4 1 1 1     Pas double
252 000 280 900 3 3 1       Pas double
378 000 420 900 3 2 2       Pas double
2 268 000 840 2 700 3 2 1 1     Pas double
756 000 1 680 450 3 1 1 1 1   Pas double
1 134 000 1 260 900 2 2 2 1     Pas double
2 268 000 2 520 900 2 2 1 1 1   Pas double
453 600 5 040 90 2 1 1 1 1 1 Pas double

Bon, ça fait des grands tableaux, je pense que les chiffres sont bons, les explications le sont peut-être moins, mais vous pouvez poser des questions, s’il y a des trucs pas clairs.
Après, je ne sais pas si c’est utile ou pas :stuck_out_tongue:

17

Bonjour à tous !
Je m’appelle Jules, je bosse dans l’équipe d’OldChap.

Et je vais pouvoir répondre à quelques unes de vos questions car j’ai eu la chance de pas mal bosser sur Par Odin :wink: Sur divers aspects de la mise en place du jeu (direction artistique, manuel, tests), mais surtout sur un gros morceau qui vous intéresse ici : la mise en place d’un logiciel de calcul et de conception de défis, afin qu’Antonin (l’auteur de Par Odin) puisse offrir exactement le type d’expérience et de progression qu’il souhaitait mettre en place.

Et je suis très heureux de voir que nous ne sommes pas les seuls à s’être prit la tête avec des chiffres et de la proba :wink:


D’abord quelques détails sur le contenu du jeu :
Dans le jeu, vous serez guidés par un manuel de 48 pages, qui vous proposera 50 défis, allant du “tutoriel” au très très très coriace (j’ai passé un peu plus d’une heure sur certains défis de la fin).

Ces 50 défis sont orchestrés afin d’offrir au joueur tout un panel d’outils qui s’étoffera au fil de sa progression.
En effet, chaque défi ne possédant qu’une seule solution, nous savons ainsi quelle manipulation vous permettra de résoudre un défi donné.
Ce sont de petites astuces que vous utiliserez avec de plus en plus de facilité, et qui vous faciliteront bien la tache dès que vous progresserez vers les défis difficiles.


Ca c’est pour le manuel :wink:
Mais pour la question posé plus haut à propos des défis générés aléatoirement :
Dès la sortie du jeu, il y aura une fonctionnalité en plus sur la page du jeu.
Vous pourrez indiquer (à Odin) quelles faces de dés composent votre défi, et il vous donnera le nombre de solution.
Et si vous craquez : vous pourrez lui demander de vous donner l’une des solution.


J’espère que j’ai pu vous apporter quelques éléments de réponse.
N’hésitez pas à en demander plus si il y a encore des points qui vous intriguent.

A plus !

18
jules.messaud dit :Je m'appelle Jules

Ça me rappelle une chanson!

Merci Jules pour ces précisions :)

Seras-t-il possible de saisir sa solution pour voir si on n'a pas fait d'erreur de calcul?

Je l'ai déjà suggéré, mais le top, ça serait une appli mobile qui fait la même chose (et qui a un rappel des effets des dés noirs), pour pouvoir voyager n'importe où, en embarquant juste les dés, et pouvoir avoir une solution même sans réseau ;)

Fin juillet, c'est bientôt!laugh

19

En effet, il serait bien de pouvoir vérifier que la solution que l’on trouve fait bien parti des solutions.
On va donc regarder si il ne vaut pas mieux afficher toutes les solutions à un défi, plutôt que l’une des solutions.
C’est une bonne idée.

Pour le rappel des effets des dés noirs, tout est prévu :wink:
Il y a dans la boite un marque page, qui rappelle l’effet des dés blancs au recto et des dés noirs au verso.


Ensuite, pour ce qui est de l’appli mobile pour déterminer les solutions à un défi, c’est une très bonne idée.
On compte mettre ça en place, mais ce ne sera pas disponible à la sortie du jeu.

Très bonne idée aussi de proposer la reconnaissance des dés directement par la caméra du smartphone, qui nous est souvent suggérée.
Mais là c’est un peu plus difficile. J’ai un peu bossé la question, et je n’ai pas encore trouvé toute la solution.
Si on a assez de temps à la rentrée, on bossera sur cela afin de l’intégrer à l’appli mobile.


Fin Juillet c’est très bientôt, oui oui :wink:
Et on a vraiment hâte de le voir sortir, nous aussi. De continuer à l’animer en boutique et en salon.

Mais en attendant, Antonin vous a préparé une chouette surprise sur la TTTV, qui devrait arriver la semaine prochaine !!!

20

Merci pour la réponse détaillée :slight_smile:


Pour les applis, c’est pas urgent, faut qu’on finisse le livret avant. (Les solutions du livret sont-elles dans le livret ?)

Pour la reconnaissance caméra, je sais que c’est possible, j’ai déjà travaillé avec un outil qui reconnaissait des lettres sur des petits disques de papier (mais je ne faisais qu’utiliser le résultat, donc je ne sais pas si c’est compliqué ou pas…)

Avez vous besoin d’aide pour le développement ? ( = Z’auriez pas un p’tit CDI par hasard ?)

 

OldChap dit :Mais en attendant, Antonin vous a préparé une chouette surprise sur la TTTV, qui devrait arriver la semaine prochaine !!!

Je ne suis pas sur de l’interprétation de cette phrase : la surprise, c’est la tttv qui arrive ? (Que je regarderai, pour voir comment Phal ou Guillaume s’en sortent, en espérant que les problèmes faient soient ceux de la démo :wink: )
Ou est-ce qu’une surprise sera dévoilée dans la tttv (ma première interprétation de la phrase). Dans ce cas, je suis super curieux !