Je dispose de trois gros jetons de taille et poids identiques :
- un jeton comporte une face blanche et une face rouge ;
- un jeton comporte deux faces blanches ;
- un jeton comporte deux faces rouges.
Je les place dans un sac, et je tire un jeton au hasard, de façon à ne dévoiler qu’une seule de ses 2 faces.
La face visible de ce jeton est blanche.
Quelle est la probabilité pour que la face cachée du jeton soit blanche ?
la proba c’est bien 1,5/3 non ? soit 1/2 ?
(0,5 + 1 + 0) / 3 ?
Il y a trois faces blanches que j’ai pu tirer (sur les pions BB ou BR) et j’ai 2 chances sur 3 qu’elle provienne de BB et une chance sur trois qu’elle provienne de BR (et 0 chance sur trois qu’elle provienne de RR.)
2/3 que le pion tiré soit BB donc 2/3 que l’autre face soit B
1/3 que le pion tiré soit BR donc 1/3 que l’autre face soit R
Bon? ou pas bon?
Seuls deux jetons possèdent une face blanche.
C’est donc l’un de ceux là qui a été tiré.
Un seul de ses deux jetons posséde deux face blanche.
Je dirais donc 50% de chances.
la question est ambigüe
on peut comprendre : quelle est la probabilité de tiré une pierre qui a une face visible blanche et une face cachée blanche c-a-d la pierre avec deux faces blanches
la réponse serait alors 1 chance sur 3
donc moins de 1/2
reits dit:la question est ambigüe
Non. Je décris un mode opératoire, et il n'y a pas trente-six manières de le suivre.
Par contre, je peux le répéter un nombre indéfini de fois. En ne retenant que les tirages pour lesquels la face visible du jeton est blanche, la question est de connaître la probabilité pour que la fache cachée du jeton soit également blanche (ce qui correspond donc à une certaine proportion de ces tirages - cette proportion tend vers la probabilité recherchée quand le nombre de tirages tend vers l'infini).
Quelle est l’épaisseur du jeton ?
2 façons de voir :
la première, c’est 1 chance sur 2 : soit c’est rouge soit c’est blanc 
la deuxième, c’est 2 chances sur 3 : Je suis d’accord avec Bubu :
Je peux avoir tiré de 6 manières différentes :
-le jeton 1 face blanche
-le jeton 1 face rouge
-le jeton 2 face blanche
-le jeton 2 face blanche
-le jeton 3 face rouge
-le jeton 3 face rouge
J’ai donc 2 chances sur 3 d’avoir une face blanche (les 2 fois où j’aurais tiré le jeton 2) de l’autre côté contre 1 chance sur 3 d’avoir un côté rouge (jeton 1).
Pour m’en convaincre, je me dis qu’on fait 600 tirages et que ô miracle, on tombe 100 fois dans chaque cas. Alors pour les 300 fois où on aura tiré une face blanche, on aura 200 fois un verso blanc.
Ma philosophie générale des statistiques m’indique dans ces cas la: 1 chance sur 2. C’est blanc , ou pas…
C’est comme au loto, tu gagnes ou tu perds, t’as une chance sur 2…
Damon dit:Quelle est l'épaisseur du jeton ?Inférieure à ses autres dimensions, et suffisante pour que la couleur de l'autre face ne soit pas visible par transparence.
ju dit:2 façons de voir :
les probas sont ainsi faites: il n'y a qu'une bonne réponse
J’ai du fausser les stats, j’ai cliqué sur A alors que je voulais mettre B…
Une chance sur deux.
Si on multiplie les tirages et que l’on ne considère que les tirages où une face est blanche, alors seuls 2 jetons ont pu être tirés à chaque fois : le blanc/blanc ou le blanc/rouge. Statistiquement on tirera une fois sur deux le blanc/blanc et une fois sur deux le blanc/rouge.
Il y a 3 cas possibles
B/b
b/B
b/R
et 2 cas favorables
2/3
mais moi aussi j’ai faussé ton sondage en répondant hâtivement (1/3, donc A)
Raphaël dit: Il y a 3 cas possibles
B/b
b/B
b/R
et 2 cas favorables
2/3
mais moi aussi j'ai faussé ton sondage en répondant hâtivement (1/3, donc A)
Je trouve que c'est le raisonnement le plus "juste":
je vois une face blanche or dans mon sac, il y a trois faces blanches. Comme il est prérequis que la face soit blanche, il n'y a que ces trois faces et leur verso qui nous interessent (ne raisonnons pas sur les jetons, ça induit en erreur). Deux de ces faces blanches possèdent un verso blanc (B,b et b,B) et une possède un verso rouge (B,r) donc 2/3 que le verso soit blanc et 1/3 qu'il soit rouge.
Je reste sur ce que j'ai dit dans mon premier post. On peut avoir la réponse Diamant?
J’ai créé ce sondage pour une durée de 3 jours. La réponse sera donnée à l’issue de ce délai.
Ceux qui ne veulent pas attendre peuvent toujours effectuer une série de tirages. Il n’est pas nécessaire d’en faire beaucoup pour obtenir une bonne approximation de la probabilité recherchée.
j’ai jamais vraiment fait de proba,mais il me semble me rappeler tout de même d’une chose (notez,c’est un vague souvenir,donc réelle possibilité que ce soit totalement érroné,mais je veux mourir moins bête,donc si j’ai faux,qu’on me le dise et qu’on m’explique si possible 
) :
Bref…
2 chances sur 3 d’avoir un coté blanc au dessus,puis 1 chance sur 2 d’avoir un coté blanc au dessous…
soit 2/3 x 1/3 = 2/6 = 1/3
il y a donc au total,1 chance sur 3 (1/3) que la face cachée soit blanche…
Advienne que pourra…
PS : sur le coup,lors de mon vote il y a 2 jours,j’ai mis 1/2,mais après réflexion,je pense que c’est plutot ce que je viens de mettre ci dessus…
tu oublies que tu as des infos Gusty
tu ne cherches pas la probabilté d’avoir une face blanche de chaque coté, mais la probabilité d’avoir deux faces blanches sachant que tu as déja une face blanche sous les yeux
allez hop retourne bosser tes probas conditionnelles.
Comme je ne vais pas rester éveiller jusqu’à l’heure tardive de la fin du sondage, je vous livre la réponse qui a été donnée, au moment où j’écris, par exactement 1/3 des votants.
La probabilité recherchée est égale à 2/3.
Voici 3 façons pour s’en convaincre :
1) la première est la méthode expérimentale : 3 jetons identiques, 3 points de couleur sur 3 faces de 2 jetons, et après une trentaine de tirages, vous aurez déjà une bonne approximation de la probabilité recherchée
2) la deuxième est de considérer que vous avez donc 2 chances sur 3 de tirer un jeton aux faces de même couleur (cas A), et 1 chance sur 3 de tirer un jeton aux faces de couleurs différentes (cas B) ; et pour chacun des cas (A ou B), vous avez la même probabilité (une chance sur 2) de voir une face blanche.
Le fait de voir une face blanche ou rouge ne change donc pas la probabilité de détenir un jeton aux faces de même couleur.
Comme vous voyez une face blanche, et que vous avez 2 chances sur 3 de détenir un jeton aux faces de même couleur, la probabilité pour la face cachée soit blanche est donc de 2/3.
3) la troisième est de numéroter les faces des jetons :
1 et 2 sur les 2 faces blanches d’un jeton
3 et 4 respectivement sur les faces blanche et rouge d’un autre jeton
5 et 6 sur les 2 faces rouges d’un dernier jeton
Le tirage d’une face d’un jeton étant aléatoire, il y a donc une chance sur 6 pour tirer chacune des faces portant les numéros 1 à 6.
Dans ce problème, nous ne retenons que les seuls tirages 1, 2 et 3 (faces blanches). Ces tirages sont équiprobables, et chacun des 3 cas possibles a donc une probabilité de 1/3 :
- face 1 : la face cachée est blanche, probabilité 1/3 ;
- face 2 : la face cachée est blanche, probabilité 1/3 ;
- face 3 : la face cachée est rouge, probabilité 1/3.
2 de ces cas sont favorables, et la probabilité recherchée est bien de 1/3+1/3, soit 2/3.
Dori dit:tu oublies que tu as des infos Gusty
tu ne cherches pas la probabilté d'avoir une face blanche de chaque coté, mais la probabilité d'avoir deux faces blanches sachant que tu as déja une face blanche sous les yeux
allez hop retourne bosser tes probas conditionnelles.
Ben ca doit bien faire 7 ans que j'ai pas fait de probas...genre depuis la term quoi...donc bon,j'ai des circonstances atténuantes quand même