On a eu une idée un peu saugrenue pour le Téléthon qui consiste à réaliser une pyramide consituée de 5000 boîtes de Vitrail vides (dimension 9x9x9 cm).
Cette idée a enthousiasmé le responsable du téléthon à Versailles qui a avalisé le projet et moyennant un don de 1 euro les gens pourront prendre une boîte et la poser sur la structure.
Mon projet de départ était de faire 99 nivaux avec 99 boîtes au niveau 0, 98 au niveau 1, 97 au niveau 2 etc… ce qui faisait monter la structure à plus de 9 mètres (avec tous les risques que cela représente en terme de chute).
Ci-dessous exemple avec uniquement 210 boîtes =>
http://img146.imageshack.us/my.php?imag … ompzw8.jpg
Finalement, on va partir sur une vraie pyramide avec 4 côtés.
Voici donc les questions que je me pose :
1) Si on a 4950 boîtes disponibles,
a) combien il y aura t’il de boîtes au niveau 0, au niveau 1…etc…? et quel sera le nombre d’étages total ?
b) quelle sera l’emprise au sol de la chose (on doit donner des indications précises aux services de sécurité de la ville) ?
2) Sur le principe constructif en lui même (sachant que l’on ne peut pas monter sur les boîtes, nous pensions partir sur une disposition en croix de départ pour compléter chacun des quart par la suite, qu’en pensez-vous ?
Voilà, toutes les suggestions des architectes amateurs et mathématiciens en herbe sont les bienvenues… La durée totale de la construction ne devra pas excéder 12H00 (du samedi matin 8h00 au samedi soir 20H00.
Si tu augmentes le côté de chaque niveau de 2 boîtes (niveau 1 = 1 boite, niveau 2 = 3² boîtes, niveau 3 = 5² boîtes), tu atteindras 15 niveaux avec 4495 boîtes : 1+3²+5²+7²+…+29² (la base de la pyramide serait donc un carré de 29x29 boîtes).
Si tu fais se chevaucher les boîtes d’un niveau sur l’autre (niveau 1 = 1 boite, niveau 2 = 2² boîtes, niveau 3 = 3² boîtes), tu atteindras 24 niveaux avec 4900 boîtes : 1+2²+3²+4²+5²+7²+…+24² (la base de la pyramide serait donc un carré de 24x24 boîtes).
RangNb Boites étage Nb boites total
1 1 1
2 4 5
3 9 14
4 16 30
5 25 55
6 36 91
7 49 140
8 64 204
9 81 285
10 100 385
11 121 506
12 144 650
13 169 819
14 196 1015
15 225 1240
16 256 1496
17 289 1785
18 324 2109
19 361 2470
20 400 2870
21 441 3311
22 484 3795
23 529 4324
24 576 4900
Ce qui fait une hauteur de 2.16 m (et donc une base de 2.16m)
Ce qui reste raisonnable, le sommet étant à 2m de haut, à 1m du bord)
Merci beaucoup. Et pour le mode de construction, vous avez des idées ???
-commence par poser 4 boites, et une dessus.
-Augmente la base avec une couronne de boites,
-remonte les étages
et ainsi de suite…
(en délimitant à l’adhésif les limites maxi)
Bonsoir.
Pour généraliser par des formules :
Somme des carrés impairs = 1/3 n(2n - 1)(2n + 1)
On obtient bien 15 étages avec 4495 boîtes, et une base de 29 x 29 soit 2,61 mètres de côté.
Somme des carrés (chevauchement) = 1/6 n(n + 1)(2n + 1)
On obtient 23 étages avec 4324 boîtes, et une base de 23 x 23 soit
2,07 mètres de côté.
Pour la stabilité, sûr qu’un type habitué à mettre en place des têtes de gondole en hyper serait utile.
Pour l’empilement, le mieux c’est de partir d’un coin et d’élargir la base chaque fois que labase précédente a débouché sur une pyramide complète…
Cordialement,
Lionel.
PS : les formules, je les ai pêchées sur internet, parce que c’est un peu lointain tout ça ! 
Vous êtes joueurs chez Cocktail Games ! Que de temps libre dans les hangars
Si ce sont les donateurs qui posent les boites, tu as peut être intérêt de prévoir des plaques entre chaque étage afin de maintenir une pyramide stable …
(pour pas que ce soit trop lourd, tu peux prendre de l’isorel ou une feuille plastique …)
C’est une excellente idée… Il y a des cerveaux sur Trictrac 
.
le gdal dit:Si ce sont les donateurs qui posent les boites, tu as peut être intérêt de prévoir des plaques entre chaque étage afin de maintenir une pyramide stable ...
(pour pas que ce soit trop lourd, tu peux prendre de l'isorel ou une feuille plastique ...)
C'est une bonne idée mais avec le mode constructif dont parle Deckard et également Clanelle (si c'est bien le même procédé), ce n'est à mon avis pas possible.
Je pensais peut être à du double face mais on a un vrai compte à rebours sur la chose car 12h00 c'est court.
C’est grosso modo la même méthode… une part d’un angle, l’autre du centre.
Peut-être que juste du scotch invisible qui relie les boites de même niveau serait suffisant…
On n’a pas évoqué la durée…
12h, ça fait 43.200 s
Ce qui fait environ 8-9 s par boîte…
Autant dire qu’il va pas falloir chômer !!!
Il va falloir faire des équipes, attaquer par plusieurs côtés, et l’idée de faire poser les contributeurs me semble peu envisageable dans ces conditions.
Un vrai challenge quoi !!! 
Deckard dit:On n'a pas évoqué la durée....
12h, ça fait 43.200 s
Ce qui fait environ 8-9 s par boîte....
Autant dire qu'il va pas falloir chômer !!!!
Il va falloir faire des équipes, attaquer par plusieurs côtés, et l'idée de faire poser les contributeurs me semble peu envisageable dans ces conditions.
Un vrai challenge quoi !!!
Ce n'est plus du challenge, c'est du travail à la chaîne ...
Quelques nouvelles puisque c’est maintenant dans une semaine :
3 constructeurs + 2 personnes pour collecter les dons mais il y a encore de la place pour les volontaires…
Les boîtes seront mises dans 8 flights rectangulaires qui seront placés à proximité des 4 côtés de la pyramide pour ne pas perdre de temps…
Le système d’1 euro donné pour une boîte posée a été abandonné au profit d’une construction non-stop et une collecte permanente.
L’ensemble sera placé sur 6 palettes pleines 80x120 quadrillées de manière à avoir une base stable.
On ne sait pas si on va y arriver mais en tous les cas on espère que les dons seront nombreux.
Merci à tous pour vos conseils précieux.
Qui fait le calcul pour voir si les boites vont resister a la charge ??? 
-Pas flipper Matthieu, pas flipper…-
ca aurait été plus facile à faire si vous n’aviez pas fait une si grosse boite pour si peu de matos 
(je ne critique pas hein)
Bonne idée, dommage que ce soit encore pour le téléthon.
en tout cas, je ne vois pas trop comment mettre les dernières boîtes, les plus hautes…
Il faudrait prévoir une mini-grue, qui pourrait être utilisée dès le début d’ailleurs !
En même temps, vous pourriez tester le packaging de vos boîtes en proposant aux passants de mettre la boîte qu’ils préfèrent sur la grue, ça vous fait des stats…
Et quand la première pyramide est finie, vous enchainez avec une autre à côté.
Ce serait moins haut avec les petites boîtes du format rapid-croco, donc plus facile pour les derniers étages.
Bon, comme on stresse un peu, on a fait une mini-simulation et on est sur une moyenne d’1 boîte posée toutes les 1,5 secondes… Rassurant et je pense que l’on devrait y arriver sauf aléa météo non prévisible et là on ne pourra rien faire.
On sera sous une tente semi ouverte mais pas à l’abri d’un gros coup de vent… Le démontage risque d’être aussi coton…
jepense que tu auras tes 1,5 secondes au début… par contre, avec le stress et la montée de la pyramide, ca deviendra vite 5 secondes… en espérant que tu auras moins de vent que chez nous pour l’instant !
Bonne m***e