Énigme :
Vous et votre conjoint participez à un jeu télévisé.
Et devinez-quoi, votre couple est finaliste ! 
Pour gagner le magot de 100.000.000 d’euros (vous m’avez bien entendu : 100.000.000 d’euros) vous devez désigner la porte dernière la quelle il se trouve.
Vous avez le choix entre la porte A, la porte B ou la porte C.
Vous désignez une des trois porte (disons C, mais si ça ne vous convient pas, choissiez une autre porte). Le présentateur annonce alors qu’il va vous aider en désignant une porte parmis les deux non choisies et qui ne contient pas le magot (disons qu’il désigne la porte A). Et il vous permet, si vous le souhaitez, de modifier votre choix. 
Question :
Quelle porte choisir pour maximiser vos chances d’empocher le magot ?
Vous pouvez répondre sur le sondage ci-dessus.
La réponse finale sera fournie dans quelques jours.
t’as trop regardé le jeu idiot avec arthur sur tf1
Elle est déjà passé par ici, celle là, mais y a longtemps et elle est excellente.
Je change mon choix et je réponds B => 2/3 d’avoir le bon choix.
Alors qu’en restant sur C, je reste avec mes 1/3.
Donc Choix 2
Salut Marc 
Grand classique.
grand classique déja posé ici
Le Troll dit:Salut Marc
Pareil
pardon mais non !
je prends C
le présentateur me dit c pas derrière A
oui ben tant mieux
il veut que je change paske c justement derrière C et que le magot est retenu sur son salaire !
pourquoi j’aurai plus de chances derrière B?
on m’explique?
pardon mais non !
je prends C
le présentateur me dit c pas derrière A
oui ben tant mieux
il veut que je change paske c justement derrière C et que le magot est retenu sur son salaire !
pourquoi j’aurai plus de chances derrière B?
on m’explique?
La soluce :
Et oui… même s’il ne reste que deux choix possibles qui s’offrent à vous, il est bien plus probable que le magot se trouve derrière l’autre porte.
Comment, pourquoi ? Et bien parce que vous ne pouvez pas raisonner sur la situation finale car le présentateur vous donne un indice basé sur votre premier choix.
L’explication qui suit contient une erreur, voir le message suivant posté par {Troll} pour avoir la bonne réponse.
Cet indice isole la bonne porte dans 3 cas sur 4.
Examinons les cas possibles. Pour commencer, disons que le magot se trouve derrière la porte C
- Si vous dites A, et que le présentateur dit B => garder son choix fait perdre
- Si vous dites B, et que le présentateur dit A => garder son choix fait perdre
- Si vous dites C, et que le présentateur dit A => garder son choix fait gagner
- Si vous dites C, et que le présentateur dit B => garder son choix fait perdre
Pas d’autres combinaisons possibles pour un magot derrière la porte C.
Si le magot se trouve sous une autre porte, on retrouve les mêmes configurations.
Conclusion : garder son choix fait perdre 3 fois sur 4 !
ah non par contre.
garder son choix ne fait pas perdre 3 fois sur 4, mais 2 fois sur 3.
avec pA probabilité porte A, pB et pC
on a pA + pB + pC = 1 avec pA = pB = pC = 1/3
on choisit A, on a donc 1/3, donc (pB + pC) = 2/3
maintenant le gars nous dit, ce n’est pas B => pB = 0 donc pC = 2/3
Je dirais comme le Troll, a priori.
Il se peut aussi que le présentateur soit de TF1 et qu’il cherche à vous entuber…
… et ça, les probas ne peuvent pas le flairer !
Donc je dis A… 
… Tiens… en parlant de porte… je la prend…
C’est Troll qui a raison 
J’ai mis une alrte dans mon message de réponse.
ReiXou dit:Je dirais comme le Troll, a priori.
Bien non pas moi on ne peut pas conserver les données du problème initial pour résoudre le deuxième problème posé après l'indication de l'animateur.
1er problème on a 1 chance sur 3
2ème problème on a 1 chance sur 2 (donc changer ou pas c'est comme pile ou face)
Je serais curieux d’avoir l’avis d’un prof de probabilités & statistiques… me demande même si je vais pas poser la question à mon ancien prof.
Parceque si le raisonnement sonne juste mathématiquement, je pense comme Damon que le problème a changé entre temps…
Un peu comme le fait de tirer 3 fois le dé et de dire que la prochaine fois qu’on le tirera, on n’a pas une chance sur 6 d’avoir telle face en fonction de ce qui est tombé avant.
ce paradoxe s’appelle le paradoxe de monty hall (si si 
)
le Troll a tout bon, mais sachez que de nombreux savants mathématiciens ont mis bcp de temps pour accepter ce résultat
c’est un paradoxe qui revient régulièrement
il est a nouveau bien expliqué dans le N° d’octobre de Pour la science
bonne lecture
Problème 1 : une famille de 3 enfants a au moins une fille. Quelle est la probabilité R1 pour que cette famille ait 3 filles ?
Problème 2 : une famille de 3 enfants a au moins une fille qui s’appelle Sophie. Quelle est la probabilité R2 pour que cette famille ait 3 filles ? évidemment R1 et R2 ne sont pas pareils
Bon pour aller dans le sens de troll on peut exprimer les choses différemment :
J’ai 3 boîtes : 1 pleine et 2 vides
Je désigne une boîte :
j’ai 2 chances sur 3 de tomber sur une vide
L’animateur me désigne une boîte vide et donc vient de supprimer une de mes deux chances de tomber sur une boîte vide
en restant sur mon choix il me reste donc 1 chance sur 3 de tomber sur une boîte vide.
Conclusion : si je change de boîte j’ai 2 chances sur 3 de tomber sur la pleine.
Damon dit:Bon pour aller dans le sens de troll on peut exprimer les choses différemment :
J'ai 3 boîtes : 1 pleine et 2 vides
Je désigne une boîte :
L'animateur me désigne une boîte vide et donc vient de supprimer une de mes deux chances de tomber sur une boîte vide
Conclusion : si je change de boîte j'ai 2 chances sur 3 de tomber sur la pleine.
je rapelle que le raisonnement n'est consistant QUE si le fait que le présentateur nous montre une porte vide est indépendant du fait qu'on ai désigné la bonne porte ou pas, si par exemple le présentateur ne montre une mauvaise porte QUE si on a choisi la bonne porte...
sinon pour les filles si je me trompe pas c'est :
1/7 et 1/4
OK, grâec à une mise en pratique, j’ai bien compris la logique de ce problème finalement…
Par contre, pour les filles j’aimerais bien une autre démonstration !