bravo brunbrun / bel effort 
marc laumonier dit:bravo brunbrun / bel effort
Et pourquoi une telle différence ?
(je comprend bien le coup de la porte, mais là, je ne vois pas de véritable différence dans l'ennoncé)
marc laumonier dit:bravo brunbrun / bel effort
Et pourquoi une telle différence ?
(je comprend bien le coup de la porte, mais là, je ne vois pas de véritable différence dans l'ennoncé)
=> Je suppose que pour R1, on sait qu’il y a une fille parmi les 3, mais que ce soit la première, la deuxième ou la troisième, peu importe.
On a donc les cas FFF, FFG, FGF, FGG, GFF, GFG, GGF, GGG. Soit 7 cas sur 8 avec une fille mais un seul sur ces 7 avec 3 filles donc 1 / 7.
Pour R2, on sait qu’on a Sophie.
Il reste donc comme possibilité SFF, SFG, SGF, SGG.
Donc 1 cas sur 4 seulement avec 3 filles.
Euh… je vois d’ou vous sortez vos chiffres mais j’ai franchement du mal à piger ça…
Pourquoi l’ordre importe-t-il dans un des 2 cas?
Pourquoi ne comptes tu pas les cas: GSF, FSG, GSG, FSF ou encore les cas FFS, GGS, FGS et GFS alors?
Merci de venir en aide à un esprit désabusé…
o_cédar je suppose que si tu dis qu’il y a au moins une fille qui s’appelle sophie, çà veut dire qu’il y a potentiellement au moins deux filles, donc toutes les combinaisons à une fille peuvent être supprimées, il ne reste que
FFG, FGF, GFF, FFF
d’où il me semble 1/4
cette précision du nom est utilisée comme condition nécessaire et suffisante et non comme suffisante seule… Ceci dit c’est fourbe car c’est pas précisé dans l’énoncé et le francais dans ce cas ne permet pas de distinction entre condition nécessaire et suffisante et condition suffisante…
Ce que tu dis est en désaccord avec la démonstration de Tchao… dans son exemple, il y a une combinaison avec une seule fille… seulement pour lui, l’ordre importe peu.
Euh, quand tu dis qu’il y a au moins une fille qui s’appelle Sophie, je comprends que parmi les trois enfants il existe une fille appelee Sophie, je ne deduis pas forcement de ca qu’il y a une autre fille. Je trouve l’enonce ambigu.
A
une famille de 3 enfants a au moins une fille.
=> Je suppose que pour R1, on sait qu'il y a une fille parmi les 3, mais que ce soit la première, la deuxième ou la troisième, peu importe.
On a donc les cas FFF, FFG, FGF, FGG, GFF, GFG, GGF, GGG. Soit 7 cas sur 8 avec une fille mais un seul sur ces 7 avec 3 filles donc 1 / 7.
Pour R2, on sait qu'on a Sophie.
Il reste donc comme possibilité SFF, SFG, SGF, SGG.
Déjà, le GGG de R1 tombe à l'eau. Ensuite FFG, GFF et FGF c'est du pareil au même car on ne s'intéresse pas à l'ordre des naissances (2 filles et 1 garçon dans les trois cas). Encore, GFG et GGF c'est tout pareil (2 garçons et 1 fille). Il reste donc les choix : FFF, FFG, GGF donc 1/3.
Pour R2 c'est du tout pareil car SFG et SGF c'est la même chose (1 garçon et 2 filles), donc 1/3 !
Je rappelle qu'il est dit nulle part dans l'enigme qu'on doit s'intéresser à l'ordre des naissances, la question est celle de la probabilité pour les familles d'avoir 3 filles, c'est tout.
Il faut IMPERATIVEMENT changer, vos chances passent de 1/3 à 1/2…
AUcune hésitation possible!
Pour Foufur, non la proba passe de 1/3 à 2/3 si l’on décide de changer.
Par contre, Duda je ne comprends pas trop ou tu veux en venir… tu es donc comme moi peu convaincu du fait que les 2 probas sont différentes? Ou alors tu tentais de m’expliquer et j’ai rien compris…
OUi c’est vrai c’est une erreur de ma part… en tout cas, il faut changer…
POur ceux qui ne seraient pas convaincu, faites l’expérience 10 fois sans changer et 10 fois en cheangant systématiquement…
Et s’il y avait 100 portes et que la personne vous en ouvrait 98 vides, ne changeriez vous pas?
Par contre, Duda je ne comprends pas trop ou tu veux en venir... tu es donc comme moi peu convaincu du fait que les 2 probas sont différentes? Ou alors tu tentais de m'expliquer et j'ai rien compris...
Non, je suis d'accord avec toi, pour moi les deux sont pareil. Je croyais que mon explication était très claire
pour les portes je pige pas vos raisonnements
et je n’ai pas la solution
pour les filles :
appellons A l’evenement “avoir 3 filles”
appellons B l’evenement “avoir au moins une fille”
appellons C l’evenement “avoir 3 garcons”
R1 = P(A/B) (probabilité d’avoir A sachant B)
donc R1 = p(A et B) / p(B)
or p(B) = 1 - p(C) (en d’autres termes le contraire d’avoir au moins une fille c’est n’avoir aucune fille donc 3 garcons)
si on suppose que l’on a une chance sur 2 d’avoir un garcon (et idem pour les filles), on a p(C) = (1/2)^3 = 1/8
donc p(B) = 1 - 1/8 = 7/8
maintenant calculons P(A et B) en d’autres termes la probabilité d’avoir à la fois 3 filles et au moins une fille
comme A est inclus dans B (qui peut le plus peut le moins), p(A et B) = p(A) = 1/8 (la probabilité d’avoir 3 filles est la meme que celle d’avoir 3 garcons si on suppose qu’on a une chance sur 2 d’avoir un garcon)
au final R1 = ( 1/8 )/( 7/8 ) = 1/7 = 0.143
soit 14.3 % de chance (alors que la proba d’avoir 3 filles est de 1/8 = 12.5 %)
par contre pour R2, je donne ma langue au chat !
Ce passage à la limite (vers + infini) est un très bon exemple pour comprendre (et ca marche encore mieux avec 1000000).
Si il y a 100 portes, la probabilité que tu prenne la bonne des le debut est très faible (1/100).
Si, derrière, on ne te laisse plus qu’un autre choix, alors, il n’y a pas a hésiter, il faut changer, car tu n’avais aucune chance de tomber juste du premier coup.
Si on ramène à 1/3, ca reste cependant vrai, il faut changer.
Il existe cependant une exception, si Chris Boelinger, l’homme le plus malchanceux de la planète décide de changer, alors rester sur votre premier choix. Car cette homme est maudit et ne respecte en rien les lois de la probabilité
foufur dit:
Et s’il y avait 100 portes et que la personne vous en ouvrait 98 vides, ne changeriez vous pas?
ce que je ne pige pas c’est en quoi l’autre porte est meilleure que la tienne ???
en supposant que je ne change pas, je choisis la meme porte, de la meme maniere que si je change, j’ai choisi l’autre porte …
pour moi, le raisonnement est symétrique
je saisis bien que les 2 portes sont un poil differente car la derniere est celle qui n’a pas été ouverte sur le 99 que je n’ai pas choisi au depart
alors que la premiere est celle que j’ai choisi sur les 100 de depart
mais pour moi, plus on tend vers l’infini plus les portes sont identiques au contraire …
mais en proba, il faut se mefier des idees recues
si un mathématicien pouvait me faire une démo rigoureuse, je me coucherai moins bête …
Prends 3 objets devant toi et décide lequel est le trésor.
Ensuite, fais les 3 cas possibles et regarde si tu gagnes en changeant. C’est le moyen le plus simple que j’ai trouvé pour l’expliquer.
Mathématiquement tu as l’explication du Troll:
Le Troll dit:avec pA probabilité porte A, pB et pC
on a pA + pB + pC = 1 avec pA = pB = pC = 1/3
on choisit A, on a donc 1/3, donc (pB + pC) = 2/3
maintenant le gars nous dit, ce n’est pas B => pB = 0 donc pC = 2/3
je comprend la formule mathématique mais je bloque quand même
B contient le magot
4 cas possible
si je choisi A, le présentateur montre C, et que je change alors je gagne
si je choisi C, le présentateur montre A, et que je change alors je gagne
si je choisi B, le présentateur montre C, et que je change alors je perd
si je choisi B, le présentateur montre A, et que je change alors je perd
2 gagnants et 2 perdants
???
ou est mon erreur
Ton erreur c’est de considérer B comme 2 cas distincts…
Tu devrais plutôt dire:
je choisis B, peu importe ce que décide de me monter le présentateur, et que je change alors je perds
ce qui fait que tu gagnes dans 2 cas sur 3
O'Cédar dit:Ton erreur c'est de considérer B comme 2 cas distincts...
Tu devrais plutôt dire:
je choisis B, peu importe ce que décide de me monter le présentateur, et que je change alors je perds
ce qui fait que tu gagnes dans 2 cas sur 3
ben pardon mais n'importe quoi , non?
Si on a le droit de changer, le premier choix ne sert a rien!
Autant dire ke la porte désignée par le présentateur comme étant vide ne compte pas dans la proba!
Une fois écartée la mauvaise porte C par ex on a deux choix A ou B, ce qui a pour résultat:
Rester sur la A et perdre (ben oui c'était B)
Rester sur la A et gagner
Passer sur la B et gagner
Passer sur la B et perdre (ben ouais c'était la A)
50/50 !!!