non tu te trompes ! (ca fait bizarre de dire ca a un prof de math 
)
le parametre determinant c’est proba de detecter sachant que tu n’est pas infecté (et non pas la rareté de la maladie)
ici c’est 1% ce qui est exactement identique à la proba d’etre malade : le test est donc mauvais !!!
un bon test aurait une proba de detecter sachant que tu n’est pas infecté TRES inferieure à la proba d’etre infecté.
et là on a une TRES grande probabilité d’etre infecté le jour ou le test est positif !
en revanche, aussi bizarre que ca puisse paraitre, augmenter la probabilité de detecter les sujets malades de 99% à 99,9999999999999999999999999% ne change que tres peu la proba de 50%
je pense que c’est donc un mauvais test qui permet de faire un premier tri car la proba de detecter qqchose est de 2%
sur les 2% de test positif, on sait que 1 sur 2 n’est en fait pas malade, on peut toujours refaire un meilleur test mais qui sera sans doute plus onereux
En ce sens, oui, tu as raison, le test est mauvais…
Dès que ça sort des maths “pures”, moi, hein, je vaux plus un clou… 
ben meme en maths pures
il te suffit de faire baisser la proba de detecter alors que tu n’es pas infecté de 1% à 0.1% pour voir la proba d’etre réellement malade qd le test est positif passer de 50% à 91%
et ce toute chose egale par ailleurs !
Le Troll dit:ah non par contre.
garder son choix ne fait pas perdre 3 fois sur 4, mais 2 fois sur 3.
avec pA probabilité porte A, pB et pC
on a pA + pB + pC = 1 avec pA = pB = pC = 1/3
on choisit A, on a donc 1/3, donc (pB + pC) = 2/3
maintenant le gars nous dit, ce n'est pas B => pB = 0 donc pC = 2/3
Mais mais euh mais c'est pas bon ça !
ex ante on a bien pA=pB=pC=1/3
ex post de l'information, certes, pB=0 mais la conséquence c'est uniquement qu'à partir de ce moment là pA+pC=1, et aucune info supplémentaire pour choisir.... pA=pC=1/2, rester ou changer c'est pareil !
Mais bon j'suis juste statisticien, pas probabiliste
OK j’ai rien dit j’ai rien dit (j’ai pas réfléchi ça c’est sûr)
Elle choisit la porte 3. La proba que l’organisateur ouvre la porte 1 est de 1/2, celle qu’il ouvre la porte 2 également. Supposons qu’il ouvre la porte 1 : p(O1)=1/2.
Si le conjoint est derrière la porte 2, l’organisateur ouvre à coup sûr la porte 1 (la seule restante) :
p(porte 1 ouverte sachant conjoint derrière 2)=1
Par la loi des prob conditionnelles, la proba de tomber juste en ouvrant finalement la porte 2 (en changeant d’avis donc) sachant que derrière la porte 1 c’est pas bon, cette proba est :
p(conjoint derr 2 sachant porte 1 ouverte) = p (porte 1 ouverte sachant que conjoint derrière 2) * p(conjoint derrière 2) / p(porte 1 ouverte)
donc p(conj derr 2 sachant…) = 1 * (1/3) / (1/2) = 2/3
OK OK OK
font ch… ces probas de m…
A propos de Sophie, pour ceux qui n’ont pas eu le courage de tout lire le lien donné en bas de page 3, ils disent :
De toutes manières, le problème initial est mal posé, et il faut rajouter des hypothèses.
Première solution, la plus simple (selon moi, le problème ainsi exprimé ne pose rien de plus que cela): On considère que “Sophie” ne donne aucune information supplémentaire, et la proba reste 1/7, celle-ci étant la probabilité qu’une famille prise au hasard ait 3 filles.
Deuxième solution: On considère que dire “elle s’appelle Sophie” est équivalent à dire “on a pris un enfant au hasard dans la fratrie, et on vous a indiqué son prénom”, auquel cas le raisonnement intuitif qui consiste à faire le calcul sur les deux enfants restant est correct, on obtient 1/4.
SFG SFF SGG SGF
Troisième solution (là je la pige pas, mais le niveau est haut me dis-je pour me rassurer 
): On considère que Sophie est un prénom rare, et alors le calcul montre que la proba est proche de 1/4, en incluant l’information apportée par le prénom. Le prénom étant rare, la probabilité que la famille ait trois filles augmente, car la proportion des familles GGF où la fille s’appelle Sophie est plus petite que la proportion des familles FFF dont une fille s’appelle Sophie.
(Au pire, une seule fille dans le monde s’appelle Sophie, et il y a bien alors une proba 1/4 que les deux autres enfants soient des filles!)