Trois sages vivent reclus au sommet d'une montagne. Au fil du temps, ils ont pris de curieuses habitudes : ainsi l'un d'entre eux dit toujours la vérité, l'autre ment toujours, et le troisième répond de façon aléatoire.
Pour avoir gravi la montagne jusqu'à eux, ils vous accordent le droit de leur poser trois questions.
Vous devez poser chaque question à l'un d'entre eux en particulier.
Vous n'êtes pas obligé de les questionner tous les trois.
Vous ne pouvez poser que des questions dont la réponse est "oui" ou "non", car après des années d'isolement, et bien qu'ils comprennent entre autres le français, leur langage s'est restreint à deux signes : "ba" et "va". Vous ne savez pas lequel signifie quoi.
Votre mission est d'identifier chacun de trois sages.
Amusez-vous bien, bande de canaillous !
Balèze ton énigme!
Je vais tenter une solution :
- 1ère question : 1+1=2?
Nécessairement, deux répondent pareilles, et un différemment.
Celui qui a répondu différemment est forcément celui qui dit la vérité, ou qui ment tout le temps.
- 2nde question : celui qui n'a pas répondu comme les autres a-t-il répondu correctement à la première question?
Dans ce cas, si c'est celui qui ment, ce sage répondra forcément vrai, et si c'est celui qui dit la vérité, il dira vrai aussi. On sait alors lequel de "ba" ou "va" veut dire "vrai". De plus, on connaît l'identité de celui qui a répondu différemment à la première question : c'est le menteur si ces deux réponses sont différentes ou c'est celui qui dit la vérité si ces deux réponses sont pareilles.
- Il suffit ensuite de désigner l'un des deux autres et demander si c'est le mythomane : en fonction de la réponse de celui qu'on a identifié comme menteur ou diseur de vérité, on déduit qui c'est, ainsi que l'identité du sage restant juste après!
J'ai bon? 
Mon cerveau est encore en cours d'analyse pour la justesse de ta proposition.
En tout cas ce n'est pas la solution ortohodoxe, parce que, désolé désolé désolé j'ai omis de le préciser, mais comme pour l'énigme des villages, il faut poser chaque question à un sage en particulier (on aura donc trois réponses, et non neuf réponses cumulées comme dans ton exemple).
Petimuel dit:le troisième répond de façon aléatoire.Est-ce que ça veut dire qu'il répond n'importe quoi quelle que soit la question OU qu'il donne la bonne réponse selon son humeur du moment (vérité ou mensonge)?
Je demande ça car si c'est la 2e réponse, j'ai la première question:
Tu vas me mentir --> Quelle que soit la réponse, elle signifiera "faux".
Pour la suite, je sais pas encore, mais je sens que ça commence comme ça.
C'est bien la deuxième, mais je ne suis pas tellement d'accord. Si tu dis "tu vas me mentir", tu peux répondre "oui", il suffit de mentir par la suite.
Mettons que tu poses un truc un peu plus imparable (je te laisse suggérer), quelle serait la suite de ta démarche ?
Petimuel dit:C'est bien la deuxième, mais je ne suis pas tellement d'accord. Si tu dis "tu vas me mentir", tu peux répondre "oui", il suffit de mentir par la suite.Je voulais dire "A cette question, tu vas me mentir".
Mettons que tu poses un truc un peu plus imparable (je te laisse suggérer), quelle serait la suite de ta démarche ?
Pour la suite, j'y réfléchis plus tard, faut que je taffe un peu là.
Ce n'est pas une question. 
En même temps on répond "vrai" ou "faux" à des affirmations.
Et "oui" ou "non" à des questions.
Alors décide-toi coco. 
Ouais bon, rôh. Je mets "oui" et "non". Comme ça t'es content. Voilà.
Bon ben j'ai pas trouvé de 2e question discriminante, m'énerve...
Peut-on poser 2 question à un même mage sur les 3 questions autorisées ?
Impossible de comprendre comment surmonter le problème du sage qui répond au hasard (surtout quand par hasard il ment toujours, ou dit toujours la vérité !) !
Jones dit:Peut-on poser 2 question à un même mage sur les 3 questions autorisées ?
Tout-à-fait.
kalkaoual dit::shock: Impossible de comprendre comment surmonter le problème du sage qui répond au hasard (surtout quand par hasard il ment toujours, ou dit toujours la vérité !) !
C'est bien la première chose à faire.
Petimuel dit:La première chose à faire? Quand on ne sait pas quoi veut dire NON et quoi veut dire OUI?kalkaoual dit::shock: Impossible de comprendre comment surmonter le problème du sage qui répond au hasard (surtout quand par hasard il ment toujours, ou dit toujours la vérité !) !
C'est bien la première chose à faire.
Argh je sèche complètement 
Edit: les questions c'est des questions du genre" ton pote là c'est un menteur?"ou "ton autre pote il dit la vérité?"
Parce que déjà même sans la barrière de la langue j'ai l'impression que c'est impossible d'arriver à une solution où on est 100 % sûr de qui est qui
Je pense avoir un début de solution en deux questions je sais que veut dire ba et va et j'identifie le menteur ou celui qui dit la vérité... Mais me manque l'ultime question !!!! pour identifier/éliminer celui qui répond au pif...
Curieux déjà de connaître tes deux premières étapes.
Kalkoual, répondre à cette question serait donner un indice sérieux. Je vais encore attendre un petit peu.
Le début d'un commencement... : 1er question : Est ce que Ba veut dire oui ? 2éme question : As tu répondu la vérité à la première question ?
Pas mal du tout. Mais ça ne marche pas (ou plutôt ça peut ne pas marcher) si tu interroges celui qui répond de façon aléatoire.
Que se passe t'il si je pose une question à un sage et qu'il est dans l'incapacité de me donner une réponse sûre ?
Du genre: "Si je pose une question à A me dira t'il la vérité?" et que A est le sage qui répond au hasard ?