Excellente question.
Je suppose qu’il ne répondrait pas. Sauf s’il est lui-même aléatoire, auquel cas il répondrait au pif.
Ou peut-être s’il ment, puisque répondre “oui” ou “non” est un mensonge dans les deux cas, étant donné que la vraie réponse est “peut-être”.
Mais ce protocole implique de poser jusqu’à deux questions (si l’on considère que le menteur reste muet) pour identifier le sage aléatoire : c’est beaucoup.
Petimuel dit:Pas mal du tout. Mais ça ne marche pas (ou plutôt ça peut ne pas marcher) si tu interroges celui qui répond de façon aléatoire.
Si je tombe sur celui qui ment ça marche
Si je tombe sur celui qui dit la vérité ça marche
Si je tombe sur celui qui réponds aléatoirement dans certain cas je peux l'identifier sauf si bien sur (manque de bol) il répond exactement comme le menteur ou exactement comme celui qui dit la vérité...
Mais je cherche encore
Arf si le menteur ou le véridique se taisait sur cette question, j’avais une solution en trois questions…
Mais vu ta réponse, tu veux dire qu’il est possible de savoir A LA PREMIERE QUESTION lequel des sages répond au hasard? Ca me paraît impossible, surtout sans savoir que veut dire sa réponse ! 
kalkaoual dit:Que se passe t'il si je pose une question à un sage et qu'il est dans l'incapacité de me donner une réponse sûre ?
Du genre: "Si je pose une question à A me dira t'il la vérité?" et que A est le sage qui répond au hasard ?
Toujours le même problème étant donné qu'on ne sait pas à qui on s'adresse et qui est A, l'efficacité de cette question dépends de la chance...
kalkaoual dit:Arf si le menteur ou le véridique se taisait sur cette question, j'avais une solution en trois questions...
Mais vu ta réponse, tu veux dire qu'il est possible de savoir A LA PREMIERE QUESTION lequel des sages répond au hasard? Ca me paraît impossible, surtout sans savoir que veut dire sa réponse !
Non mais avec les deux réponses dans certain cas de figure peux savoir si est l'aléatoire ou non mais toujours pas à 100% étant donné que l'aléatoire peux retomber sur un schéma similaire à l'un des deux autres sages....
Je me trombe peut-être, mais je ne vois pas dans quel cas tu peux identifier le sage aléatoire.
Voyons.
Tu interroges le sage “A”.
Plusieurs séquences sont possibles :
* “Ba” veut dire “oui”.
** Le sage “A” est celui qui dit la vérité.
“Est-ce que “ba” veut dire “oui” ?” : “Ba”.
“As-tu répondu la vérité ?” : “Ba.”
Le sage “A” est celui qui ment.
"Est-ce que “ba” veut dire “oui” ? : “Va.”
“As-tu répondu la vérité ?” : “Ba.”
“Ba” veut dire “non”.
* Le sage “A” est celui qui dit la vérité.
“Est-ce que “ba” veut dire “oui” ?” : “Ba”.
“As-tu répondu la vérité ?” : “Va.”
** Le sage “A” est celui qui ment.
"Est-ce que “ba” veut dire “oui” ? : “Va.”
“As-tu répondu la vérité ?” : “Va.”
Comme tous les cas de figure (“ba-ba” “ba-va” “va-ba” et “va-va”) sont couverts, quelle séquence te permettrait, avec du pot, d’identifier le moine aléatoire ?
Bon je vous livre ou j’en étais dans mon raisonnement:
Soient les sages A, B et C
Je prends A à part et lui demande:
“C me dira t’il la vérité si je lui pose une question ?”
Soit A me dit un truc (et donc C est le menteur/ le véridique) (1) soit il dit rien et C est l’aléatoire (2)
Dnas le cas 2 c’est simple, suffit de demander à B si A dit la vérité, et je sais quel mot veut dire non. Suffit alors de demander à A si C est aélatoire, et j’ai tout le monde.
Dans le cas 1, je dois demander à C si B me dira la vérité. Si C ne répond pas, j’ai mon aléatoire, et je retombe dans la même situation que le cas 2.
Si C répond, ça veut dire que A est aléatoire. Donc il ne me reste plus qu’à savoir qu’est ce qui veut dire non en demande à C si B me dira la vérité (puisque le menteur comme le véridique répondra non dans ce cas)
Maintenant si on enlève l’idée que le menteur ne répond ni “oui” ni “non” quand il ne connait pas la réponse, alors je sais pas.
Petimuel dit:Je me trombe peut-être, mais je ne vois pas dans quel cas tu peux identifier le sage aléatoire.
Voyons.
Tu interroges le sage "A".
Plusieurs séquences sont possibles :
* "Ba" veut dire "oui".
** Le sage "A" est celui qui dit la vérité.
"Est-ce que "ba" veut dire "oui" ?" : "Ba".
"As-tu répondu la vérité ?" : "Ba."
**Le sage "A" est celui qui ment.
"Est-ce que "ba" veut dire "oui" ? : "Va."
"As-tu répondu la vérité ?" : "Ba."
* "Ba" veut dire "non".
** Le sage "A" est celui qui dit la vérité.
"Est-ce que "ba" veut dire "oui" ?" : "Ba".
"As-tu répondu la vérité ?" : "Va."
** Le sage "A" est celui qui ment.
"Est-ce que "ba" veut dire "oui" ? : "Va."
"As-tu répondu la vérité ?" : "Va."
Comme tous les cas de figure ("ba-ba" "ba-va" "va-ba" et "va-va") sont couverts, quelle séquence te permettrait, avec du pot, d'identifier le moine aléatoire ?
Oui tu as raison c'est parce que j'ai anticipé avec ma troisième question mais de toutes façon quoiqu'il arrive le sage aléatoire peut retomber sur une séquence du menteur ou de celui qui dit la vérité donc toujours pas 100%
Pour le moment en 3 questions si je tombe sur le menteur je trouve la solution, si je tombe sur celui qui dit la vérité pareil... par contre si je tombe sur l'aléatoire et que malheureusement il retombe au pif sur une des 6 séquences possible je suis marron...
les séquences possibles :
Menteur soit vababa ou vavava
celui qui dit la vérité soit bababa, babava, bavava ou bavaba
Mais toujours pas certain de cette réponse tant qu'on risque de tomber sur l'aléatoire d'entrée et qu'il replique une séquence similaire à l'un des deux autres
Niéhéhé (truc nerveux…), début d’embryon de réponse :
Soit les sages A, B et C
Je demande à B “Si je vous demandais si A est Hasard, répondriez vous ba ?”
B répond “ba” qui vaut pour oui ou non du coup
Je demande à B "si je vous demandais si A est Hasard, répondriez vous ba ?
B répond “va”…
Je vous laisse faire la suite 
Un peu de théorie de l’information en attendant que je réfléchisse à la suite:
- il y a 6 configurations possibles pour les sages
- il y a 2 possibilités pour le sens de “ba” et “va”.
Cela fait un total de 12 possibilités, c’est-à-dire 3.6 bits d’information.
Chaque question nous apporte un bit d’information, on ne peut donc avoir au maximum que 3 bits d’information à la fin.
Il est donc impossible de connaître l’identité des sages ET de connaître le sens de “ba” et “va”. La solution implique donc qu’à la fin, on ne sache toujours pas ce que veulent dire “ba” et “va”.
Jones dit:Niéhéhé (truc nerveux...), début d'embryon de réponse :
Soit les sages A, B et C
Je demande à B "Si je vous demandais si A est Hasard, répondriez vous ba ?"
B répond "ba" qui vaut pour oui ou non du coup
Je demande à B "si je vous demandais si A est Hasard, répondriez vous ba ?
B répond "va"...
Je vous laisse faire la suite
Sachant que si tu as du bol tu as deux réponse différentes donc tu as localisé celui qui réponds au pif ! Te reste une question pour trouver les deux autres et la signification de ba et va !!!??? Je ne vois pas bien quelle va être ta dernière question.
une petite idée pour s’approcher de la réponse, peut on poser comme question quelque chose du genre “que vont répondre tes 2 voisins?” ce qui donne 2 réponses par “oui” ou “non” mais n’est en fait qu’une seule question? (en gros a t on le doit de demander 2 réponses dans une seule question?)
Le vrai problème de l’énigme c’est qu’est ce qui pourrait différencier l’aléatoire du véridique/menteur…Le nœud du problème est là.
Pour moi ça tenait à l’impossibilité des autres sages de savoir s’il dira la vérité ou s’il mentira (cf ma réponse avec les silences) mais sans ça cette possibilité, je vois vraiment pas comment faire…
P-chan, la réponse est non, hélas.
Kalkoual, ta proposition n’est pas orthodoxe, mais je suis quand même curieux d’avoir ton protocole complet. S’il marche, en supposant que le menteur reste muet, ce qui est certes litigieux, tu auras mérité quand même des félicitations !
L’intervention de Jones (qui la connaissait, visiblement) donne un bon début de solution. En fait, il ne vous invite pas à poser la question deux fois, mais à réfléchir aux implications des deux réponses possibles “ba” et “va”… Je vous laisse turbiner.
Prenons les 6 configs
1) A dit vrai, B ment, C aléatoire
2) A dit vrai, C ment, B aléatoire
3) B dit vrai, A ment, C aléatoire
4) B dit vrai, C ment, A aléatoire
5) C dit vrai, A ment, B aléatoire
6) C dit vrai, B ment, A aléatoire
1ere question
Je demande à A: " Si j’interroge C, me dira t’il la vérité ?“
SI A ne répond pas, alors je sais qu’on est dans le cas 1 ou 3
Je demande alors à A “B dit-il toujours la vérité”, dans les deux cas la réponse sera NON. J’aurais appris le mot qui veut dire OUI.
Enfin, je demande à A “est ce que C est le sage qui répond au hasard?”
S’il répond le mot qui veut dire NON>> config 3
S’il répond l’autre mot >> config 1
Si A répond BA ou VA, B n’est pas aléatoire. Je demande alors à C: " Si j’interroge B, me dira t’il la vérité ?”
SI C ne répond pas, alors je sais qu’on est dans le cas 2 ou 5
Je me rappelle alors du mot qu’a prononcé A à ma première question. Ce mot veut forcément dire NON.
je demande alors à A “est ce que B est le sage qui répond au hasard?”
S’il répond le mot qui veut dire NON>> config 5
S’il répond l’autre mot >> config 2
SI C me répond BA ou VA, aïe il me reste plus qu’une question à poser, mais je sais qu’on est dans le cas 4 ou le cas 6 (donc que A répond au hasard)
A ma première question, A m’a dit n’importe quoi. Pas grave.
A ma deuxième question (C sur B) C m’a donné une réponse qui veut forcément dire NON.
Comme 3eme question je demande à C "est ce que A est le sage qui répond au hasard?
S’il répond le mot qui veut dire NON>> config 4
S’il répond l’autre mot >> config 6
Ah oui, s’il répond le même mot que celui qui est dans la question, ça veut dire qu’il est d’accord, si ce n’est pas le même mot il n’est pas d’accord…
Cette formulation tordue efface la barrière de la langue 
genji dit:Il est donc impossible de connaître l'identité des sages ET de connaître le sens de "ba" et "va". La solution implique donc qu'à la fin, on ne sache toujours pas ce que veulent dire "ba" et "va".
Si tu raisonnes en terme purement matheux, le problème parait insoluble. C'est tout la richesse de cette énigme !
kalkaoual dit:Ah oui, s'il répond le même mot que celui qui est dans la question, ça veut dire qu'il est d'accord, si ce n'est pas le même mot il n'est pas d'accord...
Cette formulation tordue efface la barrière de la langue
Jones dit:genji dit:Il est donc impossible de connaître l'identité des sages ET de connaître le sens de "ba" et "va". La solution implique donc qu'à la fin, on ne sache toujours pas ce que veulent dire "ba" et "va".
Si tu raisonnes en terme purement matheux, le problème parait insoluble. C'est tout la richesse de cette énigme !
Le problème EST insoluble si on demande la signification de "ba" et "va". J'en déduis donc qu'on ne la demande pas.
On ne demande en effet pas la signification de ba et va dans l’énigme 
Alors ? Personne pour conclure ?..