Est-ce que quelqu’un peut me dire si un rectangle dont la longueur est double de la largeur, c’est-à-dire un rectangle qui serait un double carré, porte un nom spécifique?
C’est juste une curiosité.
Il ne me semble pas.
La carré est un rectangle particulier, de même que le losange est un parallélogramme particulier, mais je crois que ça s’arrête là.
Pas plus que n’importe quel autre rectangle, je crois. Même quand le rapport des côtés est le nombre d’or (comme les temples grecs) ou racine de 2 (comme les feuilles de papier), je crois qu’il n’y a pas de nom spécial.
Budnic dit:Est-ce que quelqu'un peut me dire si un rectangle dont la longueur est double de la largeur, c'est-à-dire un rectangle qui serait un double carré, porte un nom spécifique?
C'est juste une curiosité.
euh ben
un double carré?
Jésus, innove.
grolapinos dit:Pas plus que n'importe quel autre rectangle, je crois. Même quand le rapport des côtés est le nombre d'or (comme les temples grecs) ou racine de 2 (comme les feuilles de papier), je crois qu'il n'y a pas de nom spécial.
Heu tu veux dire un arrondis de racine de 2, non? parceque racine de 2c'est pas un rationnel, si?
tehem dit:grolapinos dit:Pas plus que n'importe quel autre rectangle, je crois. Même quand le rapport des côtés est le nombre d'or (comme les temples grecs) ou racine de 2 (comme les feuilles de papier), je crois qu'il n'y a pas de nom spécial.
Heu tu veux dire un arrondis de racine de 2, non? parceque racine de 2 n'est pas un rationnel.
1) Ça n'empêche pas de construire un rectangle dont le rapport des côtés est rigoureusement égal à racine de 2 ;
2) oui, pour le papier, c'est quand même une approximation de racine de 2 pour une raison que j'ignore.
grolapinos dit:tehem dit:grolapinos dit:Pas plus que n'importe quel autre rectangle, je crois. Même quand le rapport des côtés est le nombre d'or (comme les temples grecs) ou racine de 2 (comme les feuilles de papier), je crois qu'il n'y a pas de nom spécial.
Heu tu veux dire un arrondis de racine de 2, non? parceque racine de 2 n'est pas un rationnel.
1) Ça n'empêche pas de construire un rectangle dont le rapport des côtés est rigoureusement égal à racine de 2 ;
2) oui, pour le papier, c'est quand même une approximation de racine de 2 pour une raison que j'ignore.
a cause des droits d'auteurs
grolapinos dit:
1) Ça n'empêche pas de construire un rectangle dont le rapport des côtés est rigoureusement égal à racine de 2 ;
Ah?
si tu dessine ton rectangle, alors c'est que le nombre de décimal de chaque coté est limité. donc les cotés sont des décimaux. donc ce sont des rationnels. Or le rapport de 2 rationnels c'est un rationnel, non?
donc ça ne peut pas être racine carré de 2.
où est-ce que je me gourre?
tehem dit:grolapinos dit:
1) Ça n'empêche pas de construire un rectangle dont le rapport des côtés est rigoureusement égal à racine de 2 ;
Ah?
un nombre rationnel c'est bien un nombre dont le nombre de décimal est limité. c'est aussi un nombre qui peut s'écrire comme le rapport de 2 entiers.
or si tu décine ton rectangle, alors c'est que le nombre de décimal de chaque coté est limité. donc les coté sont des rationnels.
hors le rapport de 2 rationnel c'est un décimal, non?
donc ça ne peut pas être racine carré de 2.
où est-ce que je me gourre?
je pense qu'il parle de théorie depuis le début!
On peut le "construire" sur le papier dans un énoncé de pbm...
grolapinos dit:2) oui, pour le papier, c'est quand même une approximation de racine de 2 pour une raison que j'ignore.
Ben grâce à ça, si tu coupes un format A en deux, tu obtiens deux formats A plus petits, qui ont exactement les mêmes proportions.
Un A4 coupé en deux fait deux A5.
Au passage, le A0 fait exactement 1m carré.
Jesuska dit:
je pense qu'il parle de théorie depuis le début!
On peut le "construire" sur le papier dans un énoncé de pbm...
Ah!! oké d'accord!
J'avais pas compris!
tehem dit:si tu dessine ton rectangle, alors c'est que le nombre de décimal de chaque coté est limité. donc les cotés sont des décimaux. donc ce sont des rationnels. Or le rapport de 2 rationnels c'est un rationnel, non?
donc ça ne peut pas être racine carré de 2.
où est-ce que je me gourre?
1/3 est rationnel, par exemple ?
Edit : nan mais faut que je reprenne les étude moi ! Oui, 1/3 est rationnel
Un nombre irrationnel est un nombre qui n'est pas le rapport de deux entiers.
Par contre, même si le nombre de décimal de chaque coté du rectangle est “limité”, le rapport peut quand même être “illimité” en décimal, comme 1/3. c’est cue que tu voulais dire non ?
djoul dit:Par contre, même si le nombre de décimal de chaque coté du rectangle est "limité", le rapport peut quand même être "illimité" en décimal, comme 1/3. c'est cue que tu voulais dire non ?
voui voui. absolument.
en fait je passe par le fait que les cotés soit des décimaux pour montrer que leur rapport est obligatoiremet un rationnel.
Pour le rapport de racine de 2 des feuilles, j’m’ennuyais un peu, alors j’ai cherché pourquoi
En fait, le rapport est conservé quand on plie la feuille en 2 dans le sens de la longueur. On a donc (l largeur, L longueur) :
L/l = l/(L/2)
soit, L/l = 2l/L
Je multiplie par l des deux cotés : L = 2l²/L
Puis par L : L² = 2l²
je divise par l² : L²/l² = 2 => (L/l)² = 2
soit : L/l = racine(2)
Oui, eh bien tous ces calculs ( 
) ne m’ôteront pas de la tête qu’il faudrait donner un nom spécial à un rectangle dont la longueur serait double de la largeur:composé de deux carrés.
djoul dit:
En fait, le rapport est conservé quand on plie la feuille en 2 dans le sens de la longueur. On a donc (l largeur, L longueur) :
L/l = l/(L/2)
Ben je comprends pas pourquoi est-il conservé?
il est divisé par 2, non?
Bon, sinon, pour continuer Budnic , racine de 2 est effectivement irrationel. Le rapport utilisé pour le format des feuilles de papier est une approximation :
29.7/21 = 1.4142857142857…
racine de 2 = 1.4142135623730…
Budnic dit:Oui, eh bien tous ces calculs (
Ben on n'a qu'à appeler ça une Budnic : ça sonne bien!
tehem dit:djoul dit:
En fait, le rapport est conservé quand on plie la feuille en 2 dans le sens de la longueur. On a donc (l largeur, L longueur) :
L/l = l/(L/2)
Ben je comprends pas pourquoi est-il conservé?
il est divisé par 2, non?
Non non, c'est justement le but recherché, que le rapport longueur sur largeur reste constant.