Bonjour,
En tant que pitit nouveau, je vous soumets cette enigme qui m’avait bien plu. Dans l’excellent “Graal Théâtre” de Florence Delay et Jacques Roubaud (variation théâtrale sur les mythes de la table ronde), elle est posée par Merlin pour égayer la cour d’Uter Pendragon.
Si elle a déjà été posée ici, ben tant pis!
Alors voilà:
Un jour le calife de Bagdad décide de mettre fin au scandale de l’adultère à Bagdad. Il décide donc que chaque mari qui découvre que sa femme est adultère devra lui trancher la tête d’un coup de cimeterre. Mais il devra acquérir cette certitude par le seul raisonnement.
Il faut savoir qu’à Bagdad, chaque fois qu’une femme est adultère, tout le monde le sait sauf son mari. Les maris s’enfermeront donc avec leurs femmes et recevront chaque jour un exemplaire de la Bagdad gazette qui dira s’il reste oui on non des femmes adultères à Bagdad.
Pendant 25 jours, la Bagdad Gazette titre “Scandale, il reste encore des femmes adultères à Bagdad”, puis le 26ème : “Plus aucune femme adultère dans Bagdad”.
Combien y-avait’il de femmes adultères à Bagdad?
Pour ceux qui trouvent le thème politiquement incorrect (je tranche la tête de ma femme infidèle) replacez là dans le cadre des hommes adultères de Cholchis (chez les amazones)…
Comment çà, c’est pas plus plotiquement correct de décapiter son mari que sa femme? Ben çà alors… 
Je ne vois pas comment raisonner.
Dès lors qu’il y en a 3 ou plus, le fait de savoir qu’il reste des femmes infidèles ne peut pas aider à savoir si sa propre femme en fait partie ou non, puisqu’on on en connaît alors au minimum 2 (donc “des”) infidèles.
Et s’il n’y en a que 2, la solution est si simple que personne ne mettrait 25 jours à trouver…
De plus, l’énoncé ne dit pas si la gazette est éditée par un homme (qui n’a pas accès à toutes les informations, puisqu’il ne connaît pas le statut de sa femme).
-Mildaene.
mildaene dit:Et s'il n'y en a que 2, la solution est si simple que personne ne mettrait 25 jours à trouver...
Pas mal, pas mal! tu prend le problème par le bon bout...
Pour ta question, considère que la gazette est éditée par une femme que le calife sait fidèle à son mari. L'info de la gazette est donc 100% fiable.
D'après Florence Delay et Jacques Roubaud, c'est en répondant juste à l'énigme que Viviane avait séduit Merlin...
mildaene va-t’elle séduire sanjuro ? 
Pas évident le Merlin, j’ai bien une idée mais…
Est-ce que pendant ces 25 jours, aucune femme ne peut commettre de nouvel adultère ? En gros, elles restent enfermées avec leur maris jusqu’à la fin ?
Petite précision, un mari n’a bien qu’une femme ?
petite precision : la gazette parait le matin et parle de la veille?
ou est edité le soir et parle de la journée?
(en gros les femme adultèresont été découvertes le 25eme ou le 26 eme jour?)
Ah ben en fait, il suffit de projeter mon non-raisonnement pour arriver à la solution, je pense:
Je suppose que la gazette paraît le matin et produit son titre au moment de la parution.
1e jour: la 1e gazette paraît. Il y a plus d’une femme infidèle (“des”)
2e jour: la 2e gazette paraît. On en déduit qu’il y a plus de 2 femmes infidèles, car sinon, elles seraient déjà mortes (leurs maris ne connaissant qu’une seule autre femme infidèle, il est facile de voir d’où viendrait le pluriel du titre)
3e jour: la 3e gazette paraît. On en déduit de même qu’il y a plus de 3 femmes infidèles.
…
24e jour: il y a plus de 24 femmes infidèles
25e jour: il y a plus de 25 femmes infidèles.
26e jour: il y a 0 femmes infidèles. Leurs maris les ont démasquées, car ils connaissaient donc tous 25 infidèles.
Il y avait donc en tout 26 femmes infidèles.
-Mildaene.
Joli !!!
Félicitations, je m’étais un peu égaré en chemin moi…
Bravo à mildaene, qui fait un grand pas pour me séduire… Sans compter que je suis au nombre des amoureux d’Adèle blanc sec…
Ca me fait penser à une énigme ayant trait à des moines maudits qui étaient marqués par des croix rouges et devaient se sucider après avoir découverts qui était maudit… je crois que cette énigme a déjà été postée. En tout cas e raisonnement permettant d’aboutir à la réponse était très proche.
…ya que moi qui ne cale RIEN du tout à ce genre de truc même en lisant la soluce ? 
Paske là, rien, nada, niet, pas un mot …de l’énoncé jusqu’a la réponse … moi si Merlin m’avait posé une colle comme celle là je lui aurait fait manger sa barbe pour me dire la solution, ça c’est sûr !
++
mdr 
pov merlin
piesstou dit:...ya que moi qui ne cale RIEN du tout à ce genre de truc même en lisant la soluce ?
Paske là, rien, nada, niet, pas un mot ...de l'énoncé jusqu'a la réponse .. moi si Merlin m'avait posé une colle comme celle là je lui aurait fait manger sa barbe pour me dire la solution, ça c'est sûr !
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Peut-être parce que sous les habits de quelque chose de concret se cache des raisonnements impossibles à tenir en réalité. Ainsi, chaque homme connaît le statut fidèle ou infidèle de toutes les femmes de la grande ville de Bagdad ! Plus d'un million d'habitants... Bon, mais si tu passes par dessus, tu devraic omprendre la première étape du raisonnement : si on dit qu'il y a des femmes adultères et que tu n'en connais qu'une, c'est que ta femme l'est. Si tu en connais deux, cela suffit. Maintenant, s'il n'y en avait qu'une en dehors de celle d'un mari trompé, il le saurait et tuerait sa femme. Les deux femmes seraient donc tuées. Comme ce n'est pas le cas, cela veut dire qu'il y avait doute, et pour qu'il y ait doute, il fallait une femme de plus. Et ainsi de suite.
Moi aussi je ne comprends pas très bien 
Entre le premier et le deuxième jour comment pouvons savoir qu’au moins une femme adultère s’est fait tuer?
Exemple :
Considérons les couples suivants en notant Mi le mari du couple i et Fi sa femme avec un grand A pour adultère
M1 F1 A
M2 F2 A
M3 F3 A
M4 F4
Donc 3 couples adultères et 1 “normal”
Le premier jour la gazette titre “Scandale, il reste encore des femmes adultères à Bagdad”, donc comment chaque mari connaissant au moins 2 femmes adultères (sauf le mari 4 qui en connait 3) peut savoir si sa femme est adultère ou non? Autrement dit pourquoi un mari décapiterait t’il sa femme après avoir lu cette gazette?
Résumons.
Imaginons qu’il y ait 10 femmes infidèles.
Il y a des hommes qui en connaissent 10. Leur propre femme n’est pas infidèle.
Mais comme ils ne le savent pas (postulat de départ), ils peuvent penser qu’il y a soit 10, soit 11 femmes infidèles.
Et des hommes qui en connaissent 9. Leur femme est infidèle. Eux pensent qu’il y a soit 9, soit 10 femmes infidèles.
Ceux-là savent que s’il y a 9 femmes infidèles, elles devraient être égorgées au 9ème jour. La gazette arrivant, et comme il reste encore des femmes infidèles (dixit)… il SAVENT que leur propre femme est infidèle, donc ils l’égorgent.
C’est effrayant, mais il semble que ça fonctionne. Ce qui est perturbant, c’est que c’est éloigné de la réalité en ce sens que c’est rare que TOUS savent quelles sont les femmes infidèles. (sauf la leur)
J’ai bon ?..
(par contre, ce qui m’inquiète, c’est la possibilité de polygamie… parce qu’avec plusieurs femmes dans un foyer, je suis moins sûr que ça fonctionne…)
Je ne vois toujours pas comment on peut-être sûr que sa femme soit infidèle étant donné que la gazette ne donne pas le nombre de femme infidèles.
Je ne comprends donc pas non plus comment une femme peut être décapitée entre le premier et le deuxième jour.
Pourquoi d’ailleurs seulement 1 femme? Le problème étant symétrique entre tout les couples ayant une femme infidèle je ne vois pas comment une et une seule serait égorgée d’un jour sur l’autre.
S’il y a une seule femme infidèle:
Tous les autres maris savent qu’il y a une seule femme.
Le mari de la femme infidèle pense qu’il y en a 0.
Lorsque la gazette annonce qu’il reste encore des femmes infidèles…
il SAIT que la sienne l’est, car il n’en connait aucune.
(et que le postulat dit que les maris des femmes infidèles ne savent pas que la leur l’est.)
allard92 dit: je ne vois pas comment une et une seule serait égorgée d'un jour sur l'autre.Non... elles sont toutes tuées au jour dit. pas successivement.
Je ne comprend tjrs pas car qu’un mari sache qu’il y a 9 ou 10 femmes infidèles je ne vois pas si qui le pousserai à tuer sa femme.
Un mari sachant qu’il y a par exemple 10 femmes infidèles (donc pê 11 avc sa femme) ne pouvant entrer en contact avec un mari qui lui n’en connait que 9 pourquoi tuerait-il sa femme?
A cause de la gazette qui annonce au 10ème jour qu’il reste des femmes infidèles.