Vous êtes un prince (une princesse) et vous voulez une princesse (un prince).
Vous êtes face à 3 cavernes, 1 a une princesse, les deux autres ont des dragons.
Vous n’avez aucun moyen de les départager, vous en choisissez une au hasard.
Une fois votre choix effectué, un gentil magicien vient et vous indique pour une des deux autres grottes qu’elle contient un dragon.
Avez-vous intérêt à changer votre choix initial pour augmenter vos chances d’avoir la princesse ?
Sur cette enigme, vous pouvez poster en visible, ca n’influencera pas les autres, surtout si vous avez la bonne réponse.
MrGirafe dit:Vous êtes un prince (une princesse) et vous voulez une princesse (un prince).
Vous êtes face à 3 cavernes, 1 a une princesse, les deux autres ont des dragons.
Vous n'avez aucun moyen de les départager, vous en choisissez une au hasard.
Une fois votre choix effectué, un gentil magicien vient et vous indique pour une des deux autres grottes qu'elle contient un dragon.
Avez-vous intérêt à changer votre choix initial pour augmenter vos chances d'avoir la princesse ?
Sur cette enigme, vous pouvez poster en visible, ca n'influencera pas les autres, surtout si vous avez la bonne réponse.
Oui. Les chances de trouver la princesse seront doublées.
Non, c’est toujours du 1/3.
J’avais lu tout un article la-dessus mais je n’ai ni l’URL ni la réponse donné.
En fait, cela dépend de si le magicien connait ou non la bonne porte. S’il ouvre une porte au hasard, la probabilité reste de 1/3. Mais s’il sait pertinemment qu’il y a un dragon derrière la porte qu’il ouvre, alors la probabilité passe de 1/3 à 2/3.
A ce propos, j’ai découvert ce soir le jeu télévisé d’Arthur (lamentable, comme on pouvait s’y attendre) où chaque candidat a une boite contenant une certaine somme et fait ouvrir les boites des autres candidats. A certains moments, le candidat peut échanger sa boite avec une autre. Comme toutes les boites ouvertes auparavant l’ont été aléatoirement, le candidat n’a aucun avantage particulier (mathématiquement parlant) à échanger sa boite.
Pour le jeu d’Arthur, je crois que cela est clair et que la question ne se pose même pas !
Je tente de refaire le raisonnement et je trouve qu’il faut changer.
soit la princesse en 1 et les dragons en 2 et 3.
Si je prends 1 d’entrée (1/3) il ne faut pas changer et je gagne.
Si je prends 2 ou 3 d’entrée (2/3), il me faut changer et je gagne.
J’ai donc 2 chances sur 3 d’être dans le cas où il faut changer.
Il n’y a que les cons qui ne changent pas d’avis.
Puis d’abord j’avais fait ma première réponse à l’intuition.
Je note que Arthémix ne loupe pas une émission d’Arthur…
Blue dit:Je note que Arthémix ne loupe pas une émission d'Arthur...
La première, non, mais je crois que je vais louper la deuxième...
Un autre indice qui aide parfois :
on a 20 cavernes, on en choisit une au hasard,
le magicien en montre 18 avec un dragon.
On a une chance sur 19 d’avoir la princesse du premier coup, et comme c’est le seul cas dans lequel on peut perdre en changeant, on a 19 chances sur 20 de gagner en changeant.
Je crois qu’on en a déjà parlé sur ce forum et sous une autre forme …
Je pense qu’il a interret a rester la ou il est
Yep…
Ben moi je dis que plutot que de se mourir au pif…il va à la taverne du coin, se prend une bonne murge et va dire bonsoir à Lucienne ! Ca c’est un chevalier comme je les aime 
.
M. Forest
Je connais une blague du même genre… mais je sais plus trop la réponse…
en gros, au début j’ai 2 chances sur trois de choisir un dragon (ce qui me fera certainement plus de point d’expérience que cette princesse [cf : Dork Tower]) puis, le magicien me dit qu’il y à un dragon certainement dans une des 2 grottes que j’ai pas choisis… mince alors, si je calcul bien j’ai une chance sur deux de me fighter !!! Alors je change mon premier pick pour faire sa fête au dragon !!!
Dork Tower : Blaireau malgré lui dit:Deux portes, on est peut être sauvés
- y a quoi derriére la 1ere porte ?
- on dirai des trolls plein de troll… armés jusqu’au dents… furieux… et affamés !
- et c’est quoi l’autre porte ?
- cette porte secrète mène à un paradis elfique, où vous vous reposerez en toute sécurité.
- y a qu’une seule chose à faire
- A l’attaque (en allant vers les trolls)
- paradis elfique ! pff ! ça fait pas le poids à coté du trésor des trolls !
Tiens, je remets cette énigme au gout du jour car je me souviens qu’elle n’est pas intuitive et demande réflexion.
C’est un sujet dans “Discutons Jeux” qui me l’a remise en mémoire.
Il faut toujours rester sur sa première idée, je valide !
c’est effectivment très dur.
Je recherche la solution en comptant plutot sur les statistique. fais je fausse route ? La réponse est elle purement logique et calculatoire ?
merci .
Au départ, tu as une chance sur 3. Le magicien ne fait que t’indiquer que maintenant tu as une chance sur 2. Que tu changes ou pas, cette probabilité sera toujours de une chance sur deux. Rester ou changer n’apporte donc aucun avantage ou désavantage, du moins il me semble.
Entièrement d’accord avec petezahh, ça ne change rien de garder son choix initial (1 chance sur 2) ou de tenter la grottes restante (1 chance sur 2 aussi).
- Je choisis le bon :
- Si je change : 0
- Si je garde : 1
- Je choisis un mauvais :
- Si je change : 1
- Si je garde : 0
- Résultats :
- Si je change : 0+1 = 1
- Si je garde : 1+0 = 1
A priori aucun gain (ou perte) à changer.
SAUF QUE la probabilité de tombé sur un mauvais au début est deux fois plus importante :
Nous avons en réalité :
- Je choisis le bon :
- Si je change : 0
- Si je garde : 1
- Je choisis le premier mauvais :
- Si je change : 1
- Si je garde : 0
- Je choisis le second mauvais :
- Si je change : 1
- Si je garde : 0
- Résultats :
- Si je change : 0+1+1 = 2
- Si je garde : 1+0+0 = 1
=> Il FAUT changer.
EDIT : “1” = gagner, “0” = perdre.