Bonjour à vous
Mode sciences :
Je cherche à savoir quelle est la probabilité qu’en lançant 4 d6, j’obtienne au moins 3 d6 avec chacun au moins un résultat de 3.
Mode pinailleur :
Vous pouvez exclure les résultats au cours desquels le dés s’arrête sur la pointe.
Mode ludique :
Je suis sur une partie de Summoner Wars (en suspens) et je prépare une attaque avec les Cave Goblins (slinger épaulé par Mook qui profite d’un fighter au contact et Goblin Horde Attack ainsi que Goblin Rage). Mon adversaire me laisse en proie (espérons-le) un Horror Mutant des Filths.
Mode mauvaise foi :
Je cherche à prouver que je n’ai pas de chance si je rate cette attaque. Ne proposez donc que des probabilités supérieures à 50 %.
Mode psycho :
Je ne dors plus car Laplace, Bayes et autre Bernoulli hantent mes nuits.
Merci d’avance, et salutations ludiques.
Docky
Le résultat le plus probable est 2,66 dés qui touchent
Donc 3 réussites est le résultat le plus probable.
Enfin je dirais ça mais c’est clair je peut être totalement à côté de la plaque… Bernouqui?..
En tout cas tente ta chance 
Merci, oui mais non ! 
Dans mon exemple, il faut au moins 3 d6 qui répondent au critère, donc 4 d6 doit être inclus à la probabilité. Les résultats “autorisés” sont 3, 4, 5 et 6. On peut retourner le problème en affirmant qu’au maximum 1 d6 sur les 4 a le droit de montrer un résultat de 1 ou 2.
De manière “empirique”, j’étais tombé sur 59 % (à prendre avec de grandes pincettes). Mais je ne retrouve pas une formule adéquate me permettant de confirmer. Mes études datent un peu désormais… 
J’étais très bon en proba au lycée mais je ne me rappel plus rien donc je suis incapable de te donner le pourcentage de 3 réussites sur 4 dés avec une difficulté de 3+. Mais par contre, je suis sûr que s’est le résultat le plus probable suivi de très près par 2 réussites, puis 4, puis 1, puis 0.
Et sinon ça a donné quoi? 
ÉDIT: entre le 4 réussites et le 1 je me demande après coup.
Ma partie est en suspens jusqu’à lundi soir. Mais je m’accroche à mon espoir, et tente de combler le temps intermédiaire avec mes vaines réflexions. 
En tout cas, cela fait bien longtemps qu’un jeu ne m’avait à ce point obsédé (et pourtant j’ai récupéré pas mal de très bons jeux, cette année). J’ai tout le temps envie d’y jouer c’est assez malade.
On pourrait m’appeler à toute heure de la nuit pour une partie, je serais motivé, je crois. (ouais je suis totalement en manque de SW au moment où j’ecris cela 
).
En 2 lignes de R sans trop réfléchir :
good ← function(x){ sum(x>=3)>=3 }
n<-100000; sum(replicate( n, good(floor(runif(4,1,7)))))/n
[1] 0.59064
59% à la petite louche
En le faisant “pour de vrai” :
4 résultats satisfaisants par dé et il en faut 3 sur 4 tirages.
Donc on réussit avec
proba d’avoir 0 échec = (4/6)^4
+ proba d’avoir 1 échec = (4/6)^3 * (2/6)^1 * C(4,1)
= (4/6)^4+ (4/6)^3*(2/6)^1*4
~ 59.2%
Les études ne sont pas si loin
Edit : Typo un 3 avait remplacé un 2 dans le ‘1 échec’
Merci Jeremie,
Tes résultats correspondent aux miens à la différence que tu as réussi à élaborer la formule correspondante. Je ne cache pas que je t’attendais un peu sur cette question !
Salutations ludiques.
Docky
P.S.
Jeremie dit:proba d’avoir 1 échec = (4/6)^3 * (3/6)^1 * C(4,1)
Je pense humblement qu’il fallait écrire :
(4/6)^3 * (2/6)^1 * C(4,1)
[Edit :] Mais tu as rectifié le tir juste après…
Marrant lorsque j’étais à l’école j’avais du mal avec les maths. 20 ans après j’ai l’impression de lire du chinois dans ce que vous venez de dire 
Moi je sais qu’une seule chose c’est que 3 dés avec 3 ou 4 sur 4 dés je le tente les yeux fermés
Belboudin dit:Moi je sais qu'une seule chose c'est que 3 dés avec 3 ou 4 sur 4 dés je le tente les yeux fermés
Ah, et bien, il fallait me le dire plus tôt. Cela m'aurait évité pas mal d'efforts ! Pour mémoire quand même, il s'agissait de 3 dés avec entre 3 et 6 sur 4 dés... Comme toi, tu l'as écrit, je ne tente pas le coup ! Et ta signature me va comme un gant.
Docky dit:Belboudin dit:Moi je sais qu'une seule chose c'est que 3 dés avec 3 ou 4 sur 4 dés je le tente les yeux fermés
Ah, et bien, il fallait me le dire plus tôt. Cela m'aurait évité pas mal d'efforts ! Pour mémoire quand même, il s'agissait de 3 dés avec entre 3 et 6 sur 4 dés... Comme toi, tu l'as écrit, je ne tente pas le coup ! Et ta signature me va comme un gant.
3,4 et encore plus s'il l'on peut faire 5 ou 6 c'est tentable ! Faut juste avoir à l'esprit que ça passe ça passe ça passe
et je suis très très mauvais à can't stop vu que je sais jamais m'arrêter ^^
Et ma signature j'aimerais tellement que les gens y pensent plus souvent plutôt que de rester coincés à pas oser demander...
Je comprends mieux aujourdhui pourquoi les jeux à base de lancers de dés ne m’attirent pas plus que ça.
Bah pourtant c’est pas si mal un peu de dés… Juste il faut que le jeu soit concu pour que les aléas finissent par se moyenner (bcp de dés à lancer et conséquences de chaque tirages au cours de la partie a peu près équivalents).
Blood bowl est un assez bon exemple de cet équilibre je trouve (sauf pour les évolutions d’équipes qui sont broken à mon avis tant les tirages spéciaux sont importants et les occasions rares).
La pour simplifier dans le cas présent si j’ai le choix entre une action avec 59% de réussite et qui rapporte 10 points de victoire et une qui va en rapporter 7 avec proba 90%, je prend la seconde, sauf si je suis en retard au score.
Docky dit:(...)Je suis sur une partie de Summoner Wars(...)
Sinon tu peux aussi utiliser la page faite par un joueur de SW pour la probabilité de toucher
https://docs.google.com/spreadsheet/ccc ... HWUE#gid=1
J'étais persuadé que tu connaissais cette page sinon je te l'aurais indiquée
Pour les autres: c'est moi le méchant adversaire de Docky dans cette partie de SW
Je ne connaissais pas la page. Merci pour l’info et rendez-vous lundi soir, cher adversaire !
Govin dit:Je comprends mieux aujourdhui pourquoi les jeux à base de lancers de dés ne m'attirent pas plus que ça.
J'avoue que j'ai jamais compris pourquoi les défenseurs des dés utilisent toujours comme argument qu'un jeu sans dé, c'est trop calculatoire. Y'a pas plus calculatoire qu'un jeu avec dés.
La réponse est exactement la même que celle faite par ceux qui aiment les jeux sans dés : avec l’expérience, il n’y a plus besoin de calcul pour avoir une idée intuitive de ce qu’il faut faire.
loic dit:J'avoue que j'ai jamais compris pourquoi les défenseurs des dés utilisent toujours comme argument qu'un jeu sans dé, c'est trop calculatoire. Y'a pas plus calculatoire qu'un jeu avec dés.Ca, c'est pour ceux qui n'ont pas l'instinct (appelé aussi la moule par ses détracteurs), celui qui fait que tu sais comment les dés vont réagir à la situation présente.
Parce que oui, le dé, ça n'est pas un simple cube en plastique, il a une âme, une volonté propre, il choisit s'il va être ton copain ou pas, c'est pour ça qu'il faut lui parler avec amour.
Les germaneux peuvent pas comprendre ça, avec leurs kubenboa ternes et stupides.
Pour répondre à la question initiale, la seule réponse valable est donc : ça dépend comment tu le sens.
Keiyan, les calculs, c'est mauvais pour la santé.
C’est beau ce que tu dis là, j’en suis tout ému.
Mais quand même, rien ne vaut un bon calcul de probas
Bon, Jeremie avait complêtement tort. Et Merci à Leliondirland et Belboudin qui, eux, avaient par conséquent parfaitement raison. La chance était de 100 %. Il suffisait d’oser comme vous l’avez rédigé, et ça a marché. Vous êtes assurément de grands connaisseurs !