Bonjour à tous
Je suis à la peine et vous demande à vous, en espérant trouver ici un fanatique des probabilité de me venir en aide car je coince…amèrement.
Ainsi j’aimerai me faire une grille de statistique pour un jeu qui utilise des dés à 6 faces.
le système utilisé est celui de l’Aube d’acier.
Ainsi on lance X dés à 6 faces en attaque qui font une réussite sur 4,5 ou 6.
On lance conjointement X dés à 6 faces pour la défense (le couvert) qui eux font une réussite sur 5 ou 6 seulement.
On retire les réussites de la défense aux réussites de l’attaque pour connaitre le nombre de réussites finales.
Maintenant mon grand problème est de savoir le pourcentage que j’ai de toucher des réussites avec un tel système.
J’ai fait des grilles avec 2 et 3 dés mais au délà c’est plutôt hardu.
Connaissez-vous une formule pouvant me calculer le % de faire 1, 2 ou plus réussites.
Ainsi je lance 4x dés en attaque et 2x dés en défense.
les dés d’attaques (1,3,4,6) me donnent 2 réussites (4+).
les dés de défense (2 et 5) m’indiquent 1 réussites (5+).
2 réussites - 1 réussite me donnent un résultat final d’1 réussite.
Voilà l’idée mais étant assez peu expérimenté dans les calculs de proba je vous demande de l’aide car je ne doute pas que certains d’entre vous sont super calés dans ce registre.
Merci d’avance
FrankY-Wan
Ca dépend de ce que tu appelles x.
Si x est assez petit (inférieur à 15 par exemple) c’est un problème de probas.
Si x est grand, on utilisera des formules statistiques
bonjour le paresseux
on utilise 4 ou 6 dés au maximum et 2 ou3 dés en défense maxi
connais tu une formule ?
(je bave à l’idée que oui…)
A+
Franky
tu as deux cas :
456 avec un dé 6 donc pile avec une pièce (ou 1 avec un dé à 2 faces)
56 avec un dé 6 donc 1 avec un dé à 3 faces
la probabilité d’avoir un 1 avec un dé à 2 faces après 5 lancers est égale à 1 moins la probabilité de ne pas avoir de 1 puissance 5
P(1)=1-(P(2))^5 = 1 -(0,5)^5 = 1 - 0,03125 = 96,875%
5 lancers pour la défense donne
P(1)=1-(P(2ou3))^5=1-(2/3)^5=1-0,131=86,83%
c’est comme ça que tu dois raisonner
bon courage
J’en conclus que le nombre de lancé est différent en attaque et en défense.
On parlera plutôt de x et y, donc.
Tu cherches la probabilité pour chaque réussite au final ou pour qu’une attaque soit réussie (réussite de 1 ou plus au final) ?
en créant simplement un tableau récapitulatif avec le lacement de 2x dés d’attaque (sur 4+)et d’un seul dé de défense (5+), je suis arrivé (après avoir noté tous les cas de figure) au résultat suivant :
- 17% d’avoir deux réussites
- 42% d’avoir une seule réussite
- 33% d’avoir aucune réussite
- 8% d’avoir une réussite négative
c’est le genre de porcentage qui m’interesse mais si je suis en mesure de créer une grille manuellement pour sortir ces résultats (avec 3 dés) car il y a 216 possibilités, je patine pour faire la même chose avec 2 dés en attaque et 2 en défense, avec 3 dés en attaque et 2 en défense et ainsi de suite d’où ma demande pour éviter de multiplier des grilles infernales.
Merci d’avance et en tout cas merci de ces réponses.
Franky-Wan
Je vais y réfléchir. je ne pense pas arriver à une formule mais à quelque chose de plus simple quand même que d’étudier tous les cas.
franky-wan dit:
- 17% d'avoir deux réussites
- 42% d'avoir une seule réussite
- 33% d'avoir aucune réussite
- 8% d'avoir une réussite négative
c'est le genre de pourcentage qui m'interesse mais si je suis en mesure de créer une grille manuellement pour sortir ces résultats (avec 3 dés) car il y a 216 possibilités, je patine pour faire la même chose avec 2 dés en attaque et 2 en défense, avec 3 dés en attaque et 2 en défense et ainsi de suite d'où ma demande pour éviter de multiplier des grilles infernales.
Euh... A priori, tu n'es pas obligé de calculer toutes les possibilités. Pour faire simple, si tu as 2 dés en attaque et 2 en défense, tu auras:
- Deux réussites : 2 att - 0 def
Tu as 3 chances sur 6 de réussir une attaque (50%). Donc 0.5*0.5=0.25 cad 25% de chances de passer tes deux attaques.
Et tu as 4 chances sur 6 de rater une défense (67%). Donc 0.67*0.67= 0.45 cad 45% de chances de rater tes deux défenses.
La proba d'avoir 2 réussites est donc 0.25*0.45 = 0.11 ou 11%
- Une réussite: 2 Att - 1 Def ou 1 Att - 0 Def. Donc 2*(0.5*0.5*0.67*0.33) + 2*(0.5*0.5*0.67*0.67) = 11% + 22% = 33%
(Je ne sais pas si c'est clair, mais le "2*" devant la parenthèse vient du fait qu'il y a deux tirages possibles avec une Def réussie...)
- 0 réussite: 2 Att - 2 Def ou 1 Att- 1 Def ou 0 Att - 0 Def.
Donc: (0.5*0.5*0.33*0.33) + 4*(0.5*0.5*0.67*0.33) + (0.5*0.5*0.67*0.67) = 3% + 22% + 11% = 38%
- Réussite négative: 1 Att - 2 Def ou 0 Att - 2 Def ou 0 Att - 1 Def.
Donc: 2*(0.5*0.5*0.33*0.33) + (0.5*0.5*0.33*0.33) + 2*(0.5*0.5*0.33*0.66) = 6% + 3% + 11% = 20%
Au total, on retombe bien sur : 11 + 33 + 38 + 20 = 102 % ce qui compte-tenu de mes arrondis à la louche n'est pas trop mauvais...
Je te laisse faire les calcul pour les 3 dés en attaque, et 2 en défense. Tu auras juste un peu plus de cas, mais ça restera abordable.
Et puis, tu peux simplifier le tirage de tes attaques, puisque tu as autant de chance des les rater que de les réussir (on retrouve d'ailleurs le "0.5*0.5" au début de chaque calcul).
Bon courage.
[Edit: tu dois aussi pouvoir t'en sortir en utilisant une loi binomiale et/ou un combinatoire, mais ça demanderait plus de réflexion...]
Merci pour cela
je vais essayer les formules que tu me donnes, avec les différentes combinaisons possibles (nombre de dés).
Ce qui m’étonne un peu, ce sont les différences avec mes pourcentages établies à partir d’un tableau mais peut être est-ce dû aux arrondis.
En tout cas, je le répéterai jamais assez, un grand merci pour avoir pris un peu de temps pour m’aider sur mon problème.
MERCI
Si ça peut te rassurer (et parce que j’ai eu un doute… 
), si je reprends ta configuration 2 Att et 1 Def, on a:
- 2 réussites: 2 att pour 0 def: (0.50.50.67) = 16.8%
- 1 réussite: 2 att pour 1 def et 1 att pour 0 def: (0.50.50.33) + 2*(0.50.50.67) = 41.8%
- 0 réussite: 1 att pour 1 def et 0 att pour 0 def: 2*(0.50.50.33) + (0.50.50.67) = 33%
- Réussite négative: 0 att pour 1 def: (0.50.50.33) = 8.2 %
On retombe donc bien sur les même résultats.
hello Boulicomtois
bon j’ai fais des essais et je me débrouille plutôt pas mal avec ce système mais j’ai un souci tout de même
alors je fais le calcul avec uniquement 4x dés en attaque.
je peux donc faire 4 réussites en même temps
3 réussites
2 réussites
1 réussite
o réussite
si je calcule bien je fais
4R = 0.5x0.5x0.5x0.5 soit 6.25%
3R = 0.5x0.5x0.5x0.5x4 soit 25%
2R = 0.5x0.5x0.5x0.5x4 soit 25%
1R = 0.5x0.5x0.5x0.5x4 soit 25%
0R = 0.5x0.5x0.5x0.5 soit 6.25%
et là je vois que j’arrive a 87.5% et non 100% !!
ou est donc mon erreur ?
franky-wan dit:
si je calcule bien je fais
4R = 0.5x0.5x0.5x0.5 soit 6.25%
3R = 0.5x0.5x0.5x0.5x4 soit 25%
2R = 0.5x0.5x0.5x0.5x4 soit 25%
1R = 0.5x0.5x0.5x0.5x4 soit 25%
0R = 0.5x0.5x0.5x0.5 soit 6.25%
et là je vois que j'arrive a 87.5% et non 100% !!
ou est donc mon erreur ?
Ton erreur est pour les deux réussites... Tu devrais écrire:
2R = 0.5*0.5*0.5*0.5*6 parce qu'il y a 6 possibilités pour avoir 2 réussites avec 4 dés.
Il me semble que tu peux calculer le nombre de possibilité avec une combinaison (un coefficient binomial).
Je te donne la formule, au cas où (il n'y a que la partie du milieu qui t'intéresse):
n représente le nombre total de dés, et p le nombre de réussites.
Pour le factoriel, si tu ne connais pas (je ne connais pas ton niveau en maths...), 4! c'est 4*3*2*1. Et 0! = 1.
Et pour info, la formule vient de ce site.
(je ne connais pas ton niveau en maths…)
pas brillant dans ce domaine là.
en tout cas et la formule que tu me donnes me parait…comment dire… mysterieuse, innommable.
le symbole ! m’est complètement inconnu et même avec cette formule, je vois pas bien ce que je peux en faire.
je vais me rendre sur le site dont tu parles pour y voir plus clair.
Merci bien
Ton exemple de dé suit le loi multinomiale (binomiale si tu as une chance sur deux de réussir)
C’est une combinaison de k éléments parmi n.
n étant le nombre de lancer
k le nombre de réussites
Cela va te donner la distribution des probabilités que l’on multipliera par la probabilité de réussite puissance k multiplié par la probabilité d’échec puissance (n-k)
p : probabilité de réussite
1 - p : probabilité d’échec
La formule générale :
C(k,n)=n! / (k!(n-k)!) * (P)^k * (1-p)^(4-k)
un exemple :
Pour 4 dés avec 50 % de réussite tu as
C(k,n)=n! / (k!(n-k)!) * (0,5)^k * (0,5)^(4-k)
d’où C(k,4) = 4! / (k!(4-k)!) * 0,5^4
! étant le factorielle c’est à dire
2!=21
3!=321
4!=4321 …
et 0!=1
Pour 0 réussites, k=0 → 4! / (0!(4)!) *0,5^4 = 6,25%
Pour 1 réussite, k=1 → 4! / (1!(4-1)!) *0,5^4 = 25%
Pour 2 réussites, k=2 → 4! / (2!(4-2)!) *0,5^4 = 37,5%
Pour 3 réussites, k=3 → 4! / (1!(4-3)!) *0,5^4 = 25%
Pour 4 réussites, k=4 → 4! / (4!(4-4)!) *0,5^4 = 6,25%
D’où un total de 100%
Je ne suis pas sur que le site t’aide beaucoup… C’est des probas et c’est assez imbuvable en langage mathématique…
Je vais essayer de t’expliquer simplement comment faire le calcul.
Déjà le “!”. C’est donc un factoriel. Pour calculer le factoriel d’un nombre, tu prends ce nombre, tu le multiplies par lui même moins 1, puis par lui même moins 2 etc…
En gros: 4! = 4321 = 24
Et 6! = 654321 = 720
ça va?
Ensuite, pour ta formule, si tu as 4 dés, et que tu veux 1 réussite, tu dois faire:
4! / [1!(4-1)!] Après, tu calcules:
= 4! / [1!3!]
= 4321 / 1321
= 24/6
=4
(En passant, la calculatrice de windows en affichage scientifique gère les factoriels)
A noter que tu peux aussi simplifier la fraction… C’est plus rapide sur des gros chiffres:
Par exemple, 9 dés, 5 réussites:
9! / [5!(9-5)!
= 9 ! / [5!4!]
= 987654321/ 543214321 (En rouge, ce par quoi tu simplifies)
= 9876/4321
= 3024/24
= 126 possibilités.
Après, pour passer au probabilités, tu refais comme tout à l’heure:
0.50.50.50.50.50.50.50.50.5126
(Qu’on peut écrire 0.5 puissance 9: 0.5^9, c’est plus simple)
=1260.5^9
=126*0.002
=25%
Donc 25 % de chance d’avoir 5 réussites à 4+ sur 9 dés.
J’espère que mes exemples sont clairs… Les maths par forum, c’est jamais évident.
[Edit: grillé par olgir… 
]
bon tu n’es pas grillé par Olgir car vois-tu il faut au moins etre deux pour que je comprenne correctement.
et c’est plutot clair grâce à vous deux. (ca fait tout de même près de 25 ans que j’ai quitté les bancs de la fac moi! et les proba c’est plus du tout mon quotidien)
donc au final je peux trouver comme un grand mes différentes formules en utilisant conjointement les combinaisons factoriels et les calculs de tout à l’heure.
Les combinaisons factoriels ne peuvent mettre utiles que dans les cas où je n’ai que des dés d’attaque et que je n’ai pas de défense à déduire n’est-ce-pas ?
je vais essayer de créer les formules sur excell pour pouvoir les modifier plus facilement parce qu’en plus d’être peu calé sur les maths, je suis faineant de nature.
Merci à vous deux pour ce rafraichissement 
Tu peux tout faire avec les factorielles.
On reprend la formule générale :
C(k,n)=n! / (k!(n-k)!) * (P)^k * (1-p)^(4-k)
si on prend 2 dés avec 33% de réussite (5 ou 6 sur un D6) tu as
C(k,2)=2! / (k!(2-k)!) * (0,33)^k * (0,66)^(2-k)
Pour 0 réussite, k=0 → 2! / (0!(2-0)!) * (0,33)^0 * (0,66)^(2-0) = 44,44%
Pour 1 réussite, k=1 → 2! / (1!(2-1)!) * (0,33)^1 * (0,66)^(2-1) = 44,44%
Pour 2 réussites, k=2 → 2! / (2!(2-2)!) * (0,33)^2 * (0,66)^(2-2) = 10,89%
donc si tu veux 2 réussites avec 4 dés d’attaque et 2 dés de défense tu as
4 réussites d’attaque * 2 réussites en défense + 3 réussites d’attaque * 1 réussites en défense + 2 réussites d’attaque * 0 réussites en défense
soit 6,25%*44,44% + 25%*44,44% + 37,5% * 10,89% = 27,77% + 11,11 % + 4,08 % = 42,96%
après rectification suite à une erreur de calcul 
bonjour a tous les deux (et aux autres par la même occasion)
Grâce à votre aide précieuse, j’ai réussi à créer sur excel une formule qui me permet dorénavant de calculer assez facilement les % que je désirais.
Donc un très gros merci pour votre aide !!
P.S. pour Olgir ton dernier post contient quelques erreurs que je me permets de rectifier pour ceux qui nous lisent :
donc si tu veux 2 réussites avec 4 dés d’attaque et 2 dés de défense tu as
4 réussites d’attaque * 2 réussites en défense + 3 réussites d’attaque * 1 réussites en défense + 2 réussites d’attaque * 0 réussites en défense
soit 6,25%*44,44% + 25%*44,44% + 37,5% * 10,89% = 27,77% + 11,11 % + 4,08 % = 42,96%
en fait il faut faire 6.3%*10.9%+25.5%*44.2%+37.5%*44.9% soit 28.58% au total.
MERCI !!!
Franky-wan
Bonjour, une chtite question sur les probas.
Je souhaiterai savoir combien j’ai de chances de faire au moins une fois 1 avec 4dé6, deux fois 1 avec 4dé6, trois fois 1 avec 4dé6 et quatre fois 1 avec 4dé6?
Si une ame charitable veut bien m’aider, j’ai fouillé un peu sur le net, ca me parle mais je manque de temps pour me remettre à fond dans les probas.
Merci
Toutes les réponses se trouvent expliquées sur ce lien.
En résumé, on compte les cas favorables et on divise par le nmbre de cas possibles (pour 4 dés, c’est 6^4 = 1296).
Exactement un 1 : 500 cas possibles (5^3 x 4).
Exactement deux 1 : 150 cas possibles (5^2 x 6).
Exactement trois 1 : 20 cas possibles (5^1 x 4).
Exactement quatre 1 : 1 cas possible.
(je fais pas le détail du compte, c’est une histoire de combinaisons)
Après, “au moins trois 1”, c’est “exactement trois 1 ou exactement quatre 1”, donc on ajoute les cas possibles, pareil pour les autres.
Au moins un 1 : 671 cas possibles (500 + 150 + 20 + 1).
Au moins deux 1 : 171 cas possibles (150 + 20 + 1).
Au moins trois 1 : 21 cas possibles (20 + 1).
On divise tout ça par 1296 pour obtenir les probas.
Au moins un 1 : 671/1296 = 0,518 env.
Au moins deux 1 : 171/1296 = 0,132 env.
Au moins trois 1 : 21/1296 = 0,016 env.
Quatre 1 : 1/1296 = 0,0008 env.