Un petit challenge comme j’aime. Quand on s’y prend bien, on trouve la réponse rapidement. Sinon on calcule…
Un bateau à moteur quitte l’embarcadère pour remonter le cours de la rivière. Le moteur du bateau tourne à pleine puissance. Le bateau a parcouru un kilomètre lorsque la bouée de sauvetage, suite à un choc, tombe à l’eau. La bouée part à la dérive. Le pilote ne s’aperçoit de la disparition qu’après 10 minutes. Il fait alors demi-tour, et redescend la rivière toujours à pleine puissance. Lorsqu’il rattrape la bouée, celle-ci se trouve juste à hauteur de l’embarcadère. Quelle est la vitesse du courant de la rivière?
ReiXou dit:Euh c'est peut-être con comme question, mais le bateau, il continue à avancer pendant les 10 minutes ou il reste à l'endroit ou il a cogné la bouée ?
Non non c'est pas con comme question.
Le bateau continue à avancer pendant les 10 minutes.
Je cherche, je cherche et je trouve pas. J’ai une vague équation un peu trop compliquée qui lie la vitesse du courant et celle du bateau mais je n’arrive à rien avec. Bon je vous la livre, si vous pouvez me donner un ch’tit n’indice :
Soit c la vitesse du courant et v la vitesse du bateau. La bouée met (a) 1/c minutes pour descendre. En 10 minutes, le bateau a avancé de (v-c)*10/60 kilometres Pour revenir, il met donc (b) (1+(v-c)/6)/v+c minutes Et on a : (a) = (b) + 10
mes equations mette en relation les eléments suivants : 1) D : distance total parcourue par le bateau =f(v,c) 2) T : le temps que le bateau a mis pour retourner a l’embarcadère =f(D,v,c) 3) c : la vitesse du courant = f(T) j’ai donc trois equations et 4 inconnues D,T,v,c mais on sait que v>0.
Nono, comme je disais, il y a la grosse artillerie d’équations, et il y a le raisonnement simple qui permet de trouver la solution en qq secondes.
Allez, je mets l’indice en clair:
Je vois des équations complexes, qui semblent toutes prendre comme référentiel la rive (fixe). Vous trouverez, mais à grosses gouttes (non utilisables dans “comme des mouches” )
Si vous réflechissez en prenant la rivière comme référentiel (en mouvement), la réponse est immédiate!
mes equations me sont venu très vite et j’ai du mettre 3 minutes. En revanche je ne trouve pas trop la solution en ne prenant pas la rive comme référence .
nim dit:Un petit indice: oubliez la rive, pensez depuis la rivière!
Evidemment là ça devient plus simple.
En prenant la rivière comme référentiel : Je remonte la rivière pdt 10 minutes puis je la redescebds pendant 10 minutes pour rejoindre la bouée. Mon ballon a fait 1km en 20 minutes -> 3 km/h
Je trouve que votre solution est une peu tendancieuse : en effet, elle suppose que le bateau passe de 0km/h à la pleine puissance en 0 seconde et que son demi tour soit effectué instantanément… Un peu dur quant même, non ?
Jocel1 dit:Je trouve que votre solution est une peu tendancieuse : en effet, elle suppose que le bateau passe de 0km/h à la pleine puissance en 0 seconde et que son demi tour soit effectué instantanément... Un peu dur quant même, non ?
Bonjour, j ai essaye de resoudre l enigme et j y ai renonce (au bout de 15 minutes) Je me suis meme permis de regarder les reponses ! Et j ai toujours pas compris la solution ‘depuis la riviere’
Les infos donnees dans l enonce sont les suivantes : - distance embarcadere-choc - temp mis pour s apercevoir de la disparition de la boue.
or dans la solution ‘depuis la riviere’, ReiXou nous informe qu une troisieme donne est dispo : le temps mis par l embarcation pour retourner a l embarquadere une fois la disparition decouverte.
Je subodore que cette donne est obtenu a la suite d un raisonnement. Quel est il ?
Comme dit plus haut, l’explication est simple lorsque l’on réfléchit en prenant la rivière comme référentiel:
En prenant la rivière comme référence, la bouée est fixe. Le bâteau s’en éloigne pendant 10 minutes, puis fait demi-tour, il met donc forcément 10 minutes pour revenir.
Par rapport à la berge, la bouée a parcouru 1 km, pendant les 20 minutes que le bâteau a voyagé. Done la vitesse du courant est de 1 km par 20 minutes, soit 3 km/h. CQFD.
. Ce n'est pas méchant, j'en fais trop souvent partie aussi 
.
)
.
