Ted Lapinus & Phoenix dit:Admettons que je lance les 2 pièces et que ce soit quelqu'un d'autre qui regarde et dise : l'une des 2 pièces est pile. Tu es d'accord que l'autre pièce a 2 chances sur 3 d'être face ? Effectivement, tu m'as convaincu, si c'est moi qui regarde, vu que je sais quelle pièce je regarde, la deuxième pièce est indépendante (une chance sur deux).
Que ce soit toi ou un autre qui regarde, je ne crois pas que ça change grand chose aux probas, non?
Je doute que la pièce sache qu'elle est regardée par son lanceur ou par un autre...
sanjuro dit:Coucou Grem Tu peux regarder les chose comme ça Proba que je choisisse "Gagné" = proba que je choisse "Pigeon 1" = Proba que je choisisse "Pigeon 2" = 1/3 Les Cas 1 et 1bis existent mais leur proba est de un sixième
oui mais non parce qu'à partir du moment ou je sais que la porte ouverte ne contient pas de voiture alors proba que j'ai choisi "gagné" = 1/2, proba que j'ai choisi "pigeon 1" = 1/4 et proba que j'ai choisi "pigeon 2" = 1/4
Ted Lapinus & Phoenix dit:Admettons que je lance les 2 pièces et que ce soit quelqu'un d'autre qui regarde et dise : l'une des 2 pièces est pile. Tu es d'accord que l'autre pièce a 2 chances sur 3 d'être face ? Effectivement, tu m'as convaincu, si c'est moi qui regarde, vu que je sais quelle pièce je regarde, la deuxième pièce est indépendante (une chance sur deux).
Que ce soit toi ou un autre qui regarde, je ne crois pas que ça change grand chose aux probas, non? Je doute que la pièce sache qu'elle est regardée par son lanceur ou par un autre...
Pour faire avancer le débat, ajoutons cette proposition : la pièce, tant qu'elle n'est pas observée, n'est ni sur pile, ni sur face...
Ted Lapinus & Phoenix dit:Admettons que je lance les 2 pièces et que ce soit quelqu'un d'autre qui regarde et dise : l'une des 2 pièces est pile. Tu es d'accord que l'autre pièce a 2 chances sur 3 d'être face ? Effectivement, tu m'as convaincu, si c'est moi qui regarde, vu que je sais quelle pièce je regarde, la deuxième pièce est indépendante (une chance sur deux).
Que ce soit toi ou un autre qui regarde, je ne crois pas que ça change grand chose aux probas, non? Je doute que la pièce sache qu'elle est regardée par son lanceur ou par un autre...
Ben ça change en ce sens qui si c'est lui qui regarde, il ne se posera plus la question de savoir quelle est la face de chaque pièce
Si c'est quelqu'un d'autre encore une fois, tout dépend de la formulation de la question qu'il pose ensuite.
sanjuro dit:Coucou Grem Tu peux regarder les chose comme ça Proba que je choisisse "Gagné" = proba que je choisse "Pigeon 1" = Proba que je choisisse "Pigeon 2" = 1/3 Les Cas 1 et 1bis existent mais leur proba est de un sixième
oui mais non parce qu'à partir du moment ou je sais que la porte ouverte ne contient pas de voiture alors proba que j'ai choisi "gagné" = 1/2, proba que j'ai choisi "pigeon 1" = 1/4 et proba que j'ai choisi "pigeon 2" = 1/4 enfin il me semble Grem
Ben non, tu n'as toujours qu'une chance sur trois d'avoir choisi la bonne porte au départ, et ceci n'est pas modifié par ce que fait l'animateur.
sanjuro dit:Coucou Grem Tu peux regarder les chose comme ça Proba que je choisisse "Gagné" = proba que je choisse "Pigeon 1" = Proba que je choisisse "Pigeon 2" = 1/3 Les Cas 1 et 1bis existent mais leur proba est de un sixième
oui mais non parce qu'à partir du moment ou je sais que la porte ouverte ne contient pas de voiture alors proba que j'ai choisi "gagné" = 1/2, proba que j'ai choisi "pigeon 1" = 1/4 et proba que j'ai choisi "pigeon 2" = 1/4 enfin il me semble Grem
Ben non, tu n'as toujours qu'une chance sur trois d'avoir choisi la bonne porte au départ, et ceci n'est pas modifié par ce que fait l'animateur.
Bah si. C'est pas vraiment à cause de l'animateur en fait c'est le fait que maintenant tu sais qu'une des portes que tu n'as pas choisie c'est pas la porte gagnée, donc :
- soit tu n'as pas choisi la porte pigeon 1 - soit tu n'as pas choisi la porte pigeon 2.
Du coup tes chances d'avoir choisi la porte Gagné viennent d'augmenter de 1/3 à 1/2, les chances d'avoir choisi la mauvaise porte (c'est à dire soit pigeon 1 soit pigeon 2) passent de 2/3 à 1/2.
C'est ce qu'on appelle les probabilités conditionnelles.
sanjuro dit:En revanche! A partir du moment où il s'est planté 999 998 fois j'ai bien 999 999 /1 000 000 d'avoir la bagnole en changeant Je n'avais au départ quasiment aucune chance d'arriver là, mais si j'y arrive.... la stratégie gagante est de changer... Cette stratégie échoue quand même 1 fois sur un million (quand j'avais bon du premier coup. En somme s’il se gourre 999 998 fois de suite je ne dois pas dire « Je dois avoir bon c’est pas possible je dois avoir bon » mais « C’est pas possible il le fait expres, ou qoui? »
Bon, je te relis, là, et non, tu te gourres. Si le gars ouvre ses portes au pif, vraiment au pif, que tu le sais et qu'il ne sort pas la bagnole, il te reste 1/2 sur chaque porte. Le truc, c'est que ça n'arrivera qu'avec une proba très faible.
EDIT : par contre, là où ton raisonnement est correct, c'est dans le cas suivant. Tu ne sais pas si le gars ouvre les portes au pif ou pas.
Dans ce cas, ce n'est pas "il le fait exprès ou quoi", c'est : SACHANT qu'il n'a pas sorti la bagnole, la probabilité qui l'ait fait au pif est infinitésimale. Donc, tu changes de porte.
Pour te situer les choses, je suis prof de maths, et en plus spécialiste de probas, donc, bon, je sais ce que c'est qu'une proba conditionnelle
Et je t'assure que ton raisonnement est faux car l'animateur réagit en fonction de ce que tu as fait.
-Si tu as choisi la bonne porte (1/3 des cas), l'animateur ouvre une des deux autres indifféremment. Tu gagnes si et seulement si tu ne changes pas.
-Si tu as choisi la mauvaise porte (2/3 des cas), l'animateur n'ouvre pas au pif : il ouvre celle des deux autre portes derrière laquelle il n'y a rien. Tu gagnes si et seulement si tu changes de porte.
Ce petit topo te montre bien que ce que fait l'animateur n'a aucune influence sur la proba : tu gagnes en changeant de porte dans 2/3 des cas.
Ok j’ai enfin compris pourquoi les chances sont 1/2 si les portes sont ouvertes au hasard.
Cas 1: la voiture est derrière la porte A (1 chance sur 3), on ouvre l’une des autres portes au hasard: B (1/2): je garde, je gagne. Je change, je perd C (1/2): je garde, je gagne. Je change, je perd Cas 2: la voiture est derrière la porte B (1/3) , on ouvre une porte au hasard: B (1/2): je perd C (1/2): je garde, je perd. Je change, je gagne Cas 3: la voiture est derrière la porte C (1/3) , on ouvre une porte au hasard: B (1/2): je garde, je perd. Je change, je gagne C (1/2): je perd, pas de choix à faire
2/6 de perdre sans choix à faire, 2/6 de gagner en gardant, 2/6 de gagner en changeant.
Grem dit:Bon, en tout cas dans le cas où le mec ouvre forcément une porte qui ne contient pas le cadeau je suis d'accord avec le 1/3, 2/3. Dans le cas où il ouvre les portes au hasard je suis beaucoup moins sur et je continue à réfléchir :p Grem
Tu as toujours 2 chances sur 3 de gagner, si tu joues avec les règles suivantes :
-tu choisis une porte.
-l'animateur en ouvre une autre (au pif).
-si l'animateur ouvre la porte avec la voiture, tu pars avec (la bagnole, pas l'animateur ). Sinon, tu es libre de changer de porte.
Dans ce cas, c'est assez simple : deux portes sont choisies (une par toi, une par l'animateur), donc tu as 2 chances sur 3 de gagner ! Et on voit que dans ce cas, le choix de sa propre porte ne change rien. Une fois la porte choisie par l'animateur, les deux autres sont équivalentes.
Donc, a priori, tu as deux chances sur trois de gagner, mais a posteriori, si l'animateur n'ouvre pas la porte vers la voiture, tu n'en as plus qu'une sur deux, peu importe que tu changes ou non.
En revanche dans le cas simple à trois portes si l’animateur ouvre totalement au hasard… Et ne trouve pas la voiture les chances reviennent effectivement à 1/2 pour chaque porte?
En faisant remonter à 1/2 la chance que j’avais d’avoir bon du premier coup? La du coup tu m’a embrouillé.
Ayé, j’y suis! si l’animateur choit au pif l’ordre dans le quel nous tirons lui et moi n’a pas d’influence, que l’animateur joue pour moi ou contre moi.
En revanche s’il sait où est la bonne, dans le cas où je n’ai pas bon il est obligé de me donner une info.
Et donc Eric avait raison, si l’ainmateur joue au pif les chances reviennent à une sur Deux.
Grem dit:Bon, en tout cas dans le cas où le mec ouvre forcément une porte qui ne contient pas le cadeau je suis d'accord avec le 1/3, 2/3. Dans le cas où il ouvre les portes au hasard je suis beaucoup moins sur et je continue à réfléchir :p Grem
Tu as toujours 1 chance sur 3 de gagner, si tu joues avec les règles suivantes : -tu choisis une porte. -l'animateur en ouvre une autre (au pif). -si l'animateur ouvre la porte avec la voiture, tu pars avec (la bagnole, pas l'animateur ). Sinon, tu es libre de changer de porte.
Dans ce cas, c'est assez simple : deux portes sont choisies (une par toi, une par l'animateur), donc tu as 2 chances sur 3 de gagner ! Et on voit que dans ce cas, le choix de sa propre porte ne change rien. Une fois la porte choisie par l'animateur, les deux autres sont équivalentes. Donc, a priori, tu as deux chances sur trois de gagner, mais a posteriori, si l'animateur n'ouvre pas la porte vers la voiture, tu n'en as plus qu'une sur deux, peu importe que tu changes ou non.
Ok on est d'accord donc
Si l'animateur "triche" il vaut mieux changer. Si l'animateur ne triche pas (il ouvre une des deux portes que tu n'as pas choisie, au hasard, et en plus elle est vide), ça revient au même que tu changes ou pas.
