Spy dit:...
grolapinos dit:Spy dit:...
Ah ben non ! Si la voiture est derrière la porte B et que l'animateur ouvre la porte B, tu changes tu gagnes avec proba 1. Ce cas son donc à exclure du calcul puisque la victoire est certaine.
On se place dans le cas de figure suivant : CONDITIONNELLEMENT au fait que l'animateur n'a pas sorti la caisse, quelles sont mes chances de gagner en changeant ? Le raisonnement au-dessus est à peu près parlant je crois.
J'ai corrigé mes bétises...
Grem dit:grolapinos dit:Grem dit:Bon, en tout cas dans le cas où le mec ouvre forcément une porte qui ne contient pas le cadeau je suis d'accord avec le 1/3, 2/3.
Dans le cas où il ouvre les portes au hasard je suis beaucoup moins sur et je continue à réfléchir :p
Grem
Tu as toujours 1 chance sur 3 de gagner, si tu joues avec les règles suivantes :
-tu choisis une porte.
-l'animateur en ouvre une autre (au pif).
-si l'animateur ouvre la porte avec la voiture, tu pars avec (la bagnole, pas l'animateur). Sinon, tu es libre de changer de porte.
Dans ce cas, c'est assez simple : deux portes sont choisies (une par toi, une par l'animateur), donc tu as 2 chances sur 3 de gagner ! Et on voit que dans ce cas, le choix de sa propre porte ne change rien. Une fois la porte choisie par l'animateur, les deux autres sont équivalentes.
Donc, a priori, tu as deux chances sur trois de gagner, mais a posteriori, si l'animateur n'ouvre pas la porte vers la voiture, tu n'en as plus qu'une sur deux, peu importe que tu changes ou non.
Ok on est d'accord donc
Si l'animateur "triche" il vaut mieux changer.
Si l'animateur ne triche pas (il ouvre une des deux portes que tu n'as pas choisie, au hasard, et en plus elle est vide), ça revient au même que tu changes ou pas.
Moralité, dans le doute il vaut mieux changer
sanjuro dit:En revanche dans le cas simple à trois portes si l'animateur ouvre totalement au hasard... Et ne trouve pas la voiture les chances reviennent effectivement à 1/2 pour chaque porte?
En faisant remonter à 1/2 la chance que j'avais d'avoir bon du premier coup? La du coup tu m'a embrouillé.
sanjuro dit:Ayé, j'y suis! si l'animateur choit au pif l'ordre dans le quel nous tirons lui et moi n'a pas d'influence, que l'animateur joue pour moi ou contre moi.
En revanche s'il sait où est la bonne, dans le cas où je n'ai pas bon il est obligé de me donner une info.
Et donc Eric avait raison, si l'ainmateur joue au pif les chances reviennent à une sur Deux.
Exact, ce n’est même plus dans le doute, donc tu changes encore plus
Grem
grolapinos dit:Je n'ai JAMAIS présenté cet exercice à mes étudiants de DEUG. Je crois que vous avez ici une merveilleuse justification de ce parti-pris
Non, sans déc’, je vous ai TOUS convaincus 
Pour un peu, j’en serais ému aux larmes 
sanjuro dit:grolapinos dit:Je n'ai JAMAIS présenté cet exercice à mes étudiants de DEUG. Je crois que vous avez ici une merveilleuse justification de ce parti-pris
Pleutre!
J’adore TT, je lache la lecture passionnante (si si) d’un post sur un sujet improbable à 16h… je reviens 6h plus tard on est toujours sur l’ouverture des portes et la voiture qui est derrière ou pas…
DuncanIdaho dit:On est encore dans un jeu télé. Le présentateur me présente deux boîtes, A et B, et m'explique que l'une contient deux fois plus d'argent que l'autre. Je dois en choisir une.
Admettons que je choisisse A. Au moment de l'ouvrir, j'hésite. En effet, si A contient n €, alors B a 1 chance sur 2 de contenir 2n € et 1 chance sur deux de contenir 0.5n €. Mon espérance de gain en choisissant B est donc de 2n * (1/2) + 0.5n * (1/2) = 1.25 n, ce qui est plus important qu'en conservant mon choix.
Pourtant, c'est débile car si j'avais a priori choisi B, de la même manière, j'aurais pu déduire que A contenait plus.
grolapinos dit:
En gros, ton raisonnement se fonde sur le fait que toutes les valeurs de n sont équiprobables, ce qui est évidemment faux. ....
....
Mathématiquement, ça revient juste à dire qu'il n'y a pas de loi de probabilité qui donne un tirage équiprobable sur l'ensemble des entiers.
grolapinos dit:Mathématiquement, ça revient juste à dire qu'il n'y a pas de loi de probabilité qui donne un tirage équiprobable sur l'ensemble des entiers.
djbi dit:grolapinos dit:
En gros, ton raisonnement se fonde sur le fait que toutes les valeurs de n sont équiprobables, ce qui est évidemment faux. ....
....
Mathématiquement, ça revient juste à dire qu'il n'y a pas de loi de probabilité qui donne un tirage équiprobable sur l'ensemble des entiers.
Ah bon ? Je comprends pas pourquoi il y aurait moins de chances que n=1000 que n=10000 ? Un nombre n'a pas de plus de "poids" qu'un autre ?
Je croyais au contraire que les proba se fondaient sur le fait que les entiers avaient tous autant de chance de sortir ? Ou alors j'ai absolument rien compris aux proba
Je crois que ce que Grolap’ essaie de dire c’est que si tu vas à un jeu télé, qui te propose dans une boite “une certaine somme”, dans l’autre boite le double.
La probabibilité que la somme offerte soit inférieure à disons 10000 € est plus forte que celle quelle soit supérieure à 1000 milliards d’euros…
Même si dans l’absolu il y a beaucoup plus d’entiers supérieurs à 1000 Milliards qu’inférieurs à 10 000
…(A moins que tu ne sois banque en faillite, bien sur, auquel cas mes probas s’inversent)
Je comprends le raisonnement sur la suite complète des entiers.
Mais admettons que le producteur de l’émission définisse une fois pour toutes une série restreinte de valeurs déterminées.
10 valeurs :
10 euros
20 euros
50 euros
100 euros
200 euros
500 euros
1000 euros
2000 euros
5000 euros
10000 euros
A chaque jeu il place réellement l’une de ces sommes (vrai hasard avec tirage équiprobable) dans l’une des deux boites, et le double dans l’autre.
Dans ce cas, qu’est-ce que ca donne ?
Bon, je me rends compte que les 10 valeurs dans mon exemple au dessus sont débiles puisque le candidat verrait tout de suite s’il est tombé sur une valeur simple ou sur une double, puisque l’ensemble des valeurs simples possibles serait connu de tous.
Mais prenons ces 10 valeurs :
1 euros
2 euros
4 euros
8 euros
16 euros
32 euros
64 euros
128 euros
256 euros
512 euros
Bon, d’accord, la valeur basse pose un cas particulier : le mec qui ouvre une boite et tombe sur 1 euro sait automatiquement qu’il y a 2 euros dans l’autre. Mais pour les 9 autres valeurs ?
Ted Lapinus & Phoenix dit:Bon, d'accord, la valeur basse pose un cas particulier : le mec qui ouvre une boite et tombe sur 1 euro sait automatiquement qu'il y a 2 euros dans l'autre. Mais pour les 9 autres valeurs ?
Ted Lapinus & Phoenix dit:Bon, je me rends compte que les 10 valeurs dans mon exemple au dessus sont débiles puisque le candidat verrait tout de suite s'il est tombé sur une valeur simple ou sur une double, puisque l'ensemble des valeurs simples possibles serait connu de tous.
Mais prenons ces 10 valeurs :
1 euros
2 euros
4 euros
8 euros
16 euros
32 euros
64 euros
128 euros
256 euros
512 euros
Bon, d'accord, la valeur basse pose un cas particulier : le mec qui ouvre une boite et tombe sur 1 euro sait automatiquement qu'il y a 2 euros dans l'autre. Mais pour les 9 autres valeurs ?
la signature de Fadest. Tu sais, c'est exactement le principe des sondages : on te donne (si on fait les choses bien) un intervalle dans lequel il y a 95% que tombe ton score. Donc, si un type au second tour de la présidentielle a un sondage qui lui donne 30%, il peut prononcer très précisément la phrase de ta signature !
Tiens pendant que j’ai un Gros Lapin Probabiliste sous la main, peux tu m’aider à déplomber le problème de la biroulette Russe, que je n’ai jamais su (voulu, toujours eu la flemme de) résoudre. Il y a encore une probabilité conditionelle dessousse.
Alors voilà: nous sommes douze et deux d’entre nous doivent mourir, c’est triste mais c’est comme ça!
On joue le coup à la biroulette russe dérivée de la roulette russe, mais qui se joue avec deux révolvers à six coups. L’un d’entre eux et vide, l’autre contient deux balles.
Comme à la roulette russe, on fait tourner les deux barillets et rien ne permet de savoir, ni quel revolver est vide, ni où sont les balles dans le revolver chargé.
A son tour chacun prend le revolver de son choix se l’applique sur la tempe et tire. Lorsqu’un revolver a été utilisé six fois, il est retiré du jeu.
Si je joue en premier j’ai évidemment une chance sur six d’y passer. Admettons que je joue en deuxième…
Si le joueur précédent a fait BLAMMO!! et s’est fait sauter la cervelle, pas con, je prends l’autre arme (et les cinq suivants aussi). Mais s’il a fait Clicky. dois-je choisir la même arme que lui ou changer? Pourquoi?
Et si je joue en troisième position et qu’il y a eu Clicky Clicky, en quatrième après Clicky Clicky, Clicky…etc.